體驗.創新

體驗學習是指人們在實踐活動過程中，在情感行為的支配下，通過反復的觀察，嘗試，最終構建新知識的過程，它追求的是在潛移默化中實現認知的積累和更新. 《數學課程標準》指出：“通過義務教育階段的數學學習，培養學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力. ”因此，在教學實踐中，教師應從學生的生活經驗和心理發展水平出發，為學生創設經歷學習過程、體驗知識形成的平臺，促使學生在自主探究的過程中真正理解和掌握數學知識技能、數學思想方法，使學生的主體意識、能動性和創造性不斷發展.

那么，體驗與創新又是什么關系呢？我以為體驗是學生通過情感體驗、生活體驗、實踐體驗、交流體驗、探究體驗等來學習構建知識. 創新是學生運用知識發現問題、解決問題、促進事物發展的能力. 體驗是創新的基礎，創新是體驗的發展.

一、體驗知識形成，開啟創新思維

《數學課程標準》指出：“有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式. ”教師應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分“做數學”的機會. “做數學”有別于“學數學”，“做”是“讓學生經歷數學知識的形成過程”，讓學生親歷數學知識的“再發現”、“再創造”過程，從而開啟學生的創新思維. 例如：教學分數的基本性質，在學生通過直觀圖形初步了解 == 后，小組合作學習，也寫一、兩組相似的分數，并想辦法證明它們相等. 在學生驗證的過程中，教師參與討論，當學生驗證完畢，請學生匯報寫的分數及介紹驗證方法. 有的學生用幾何圖形驗證，有的學生用線段圖驗證，有的學生把分數化成小數驗證. 教師將學生說的分數板書如下： ＝ ， ＝＝ ， ＝ 等. 教師再引導學生看一看、想一想，在驗證的過程中，你們是否發現什么規律？學生通過驗證、觀察、交流獲得“一個分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（０除外），分數的大小不變. ”這一分數的基本性質.

二、體驗成功快樂，激發創新愿望

蘇霍姆林斯基說過：“一個孩子，如果從未品嘗過勞動的歡樂，從未體驗到克服困難的驕傲——這是他（她）的不幸. ”成功是每個兒童心理發展的需要. 因此，在數學教學中，我們應當為學生創設動手動腦的機會，讓學生在探索的過程中，獲得成功的快樂. 同時也增強學生學習數學的主動性，發展求異思維，培養實事求是的科學態度，激發學生的創新愿望. 例如：學習了“同分母分數大小比較和同分子分數大小比較”的方法后，讓學生進行比較下列各組分數的大小：○，○，○，○. 大部分學生都答對了. 這時，教師出示：比較和的大小.

師：和的分子，分母都不相同，你能比較它們的大小嗎？請各學習小組討論怎樣比較它們的大小. 各學習小組展開討論，教師參與討論.

學生反饋匯報，教師板書比較方法.

生１：把和化成小數再進行比較. 因為 ＝ ０．７５， ≈ ０．８３，０．７５ ＜ ０．８３，所以 ＜ .

生２：把和分別與１比. 因為1 -= ，1 -= ， ＞ ，所以 ＜ .

生３：畫線段圖比較.

師：怎么畫？

生３：畫兩條一樣長的線段，（學生邊說教師邊畫）一條平均分成４份取其中的３份，另一條平均分成６份取其中的５份，從線段圖中可以看出 ＜ .

生４：把和化成同分母分數再進行比較. 因為 ＝ ， ＝ ， ＜ ，所以 ＜ .

生５：把和化成同分子分數再進行比較. 因為 ＝ ， ＝ ， ＜ ，所以 ＜ .

學生能用多種方法比較和的大小，產生巨大的成就感，從而激發學生探索、創新的愿望.

三、體驗困難挫折，錘煉創新意志

馬克思說“在科學上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達到光輝的頂點. ” 真正的學習不僅要讓學生體驗成功的歡樂，還要經歷失敗的痛苦，磨煉學生不斷創新的意志. 失敗本身不能產生成功體驗，但通過人的情感，意志等非智力因素及思想、觀念、意識、精神等方面的作用，可以在挫折中總結經驗教訓，從而化消極因素為積極因素，進而產生一種奮發向上的動力（而這就是新的成功的開始）. 這種內在需求的轉換就必然會在下一步前進的過程中逐步獲得成功.

如：計算４．９ ＋ ０．１ － ４．９ ＋ ０．１，多數學生看到減號前后的式子一樣，便計算為：４．９ ＋ ０．１ － ４．９ ＋ ０．１ ＝ ５ － ５ ＝ ０. 這時，我讓學生按計算順序算，看結果是多少. （０．２），再找找錯誤的原因，想想這道題是否能簡算，學生經過思考，想出了下列簡算方法：４．９ ＋ ０．１ － ４．９ ＋ ０．１ ＝ （４．９ － ４．９） ＋ （０．１ ＋ ０．１） ＝ ０ ＋ ０．２ ＝ ０．２，學生通過舉一僅三，并能用簡便方法計算３．６ × ０．４ ÷ ３．６ × ０．４.

又如：一輛汽車從甲地行往乙地，每小時行４０千米，從乙地返回甲地，每小時行６０千米，求這輛車往返的平均速度. 多數學生列式為（４０ ＋ ６０） ÷ ２. 這時，我引導學生回顧求平均數的方法，這道題的數量關系是：平均速度＝往返路程÷往返時間，往返路程及往返時間都不知道，怎么辦？組織學生討論. 有的學生想出假設法，設單程路程為１２０千米，列式為１２０ × ２ ÷ （１２０ ÷ ４ ＋ １２０ ÷ ６）；有的學生把單程看作１，列式為：２ ÷ （１ ÷ ４０ ＋ １ ÷ ６０）. 學生不僅進一步掌握了“平均數應用題”的結構特征，還學會用不同方法解答.

上面的訓練，學生既體驗了挫折，還嘗到了成功的快樂，更錘煉了學生的創新意志.

四、體驗生活實踐 培養創新方法

《數學課程標準》指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境……”數學源于生活，又應用于生活. 因此數學教學必須聯系生活、貼近生活，讓學生熟知、親近現實的生活數學走進學生視野，進入課堂，使之產生親近感. 在教學設計上以“生活”為依托，著力構建鮮活的數學課堂，提供體驗生活實踐的機會，培養學生具有創新能力.

例如，教學加法的意義和運算定律時，（１）出示教師自編例題，“李曉虹（本班學生）家到學校１０２５米，學校到王剛家４００米，他們不在同一方向，李曉虹家到王剛家多少米？”讓學生說列式方法，教師板書：１０２５ ＋ ４００ ＝ １４２５（米）４００ ＋ １０２５ ＝ １４２５（米）、（２）請學生說生活中類似的例子，并說出列式方法，教師板書如下：

①５ ＋ ６ ＝ １１６ ＋ ５ ＝ １１

②１０ ＋ ２０ ＝ ３０２０ ＋ １０ ＝ ３０

③２２ ＋ ６３ ＝ ８５６３ ＋ ２２ ＝ ８５

④８５０ ＋ １２５ ＝ ９７５ １２５ ＋ ８５０ ＝ ９７５

（３）讓學生根據以上例子，說說什么叫加法. （４）引導學生觀察每小題的兩個算式，你發現了什么？在師生的互動交流中揭示加法交換律.

又如：教學“軸對稱圖形”前，教師將學校德育墻進行拍攝，制成課件. 上課伊始，課件展示德育墻圖片.

師：學校德育墻美嗎？

生：美.

師：從哪些方面看出學校德育墻的美？

生：學校德育墻兩邊對稱.

學生通過觀察，初步感知“對稱”的意義.

如果教師常將生活中的事例有機地融入學生的學習中，學生必將受到潛移默化的影響，從而意識到身邊處處有數學，在司空見慣的事物中都蘊含著數學知識，促使學生留心生活、觀察生活，從生活中汲取數學知識. 有的學生看到口杯，就有口杯是不是軸對稱圖形的疑問？看見鋪方磚的地板，便產生計算鋪一間教室的地板需要多少塊方磚的意愿……

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