小學數學應用題解題技巧談

《數學課程標準》指出，數學是一門實用價值很高的學科，是人們生活、勞動、學習必不可少的工具；是人們對客觀世界的定性把握和定量刻畫，它有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值. 所以，數學的學習內容應是現實的，有意義的，富有挑戰性的. 數學中應用題的解析，是對生活實際問題抽象成數學模型，讓學生進行解釋進而應用于實踐的過程. 能不能順利解應用題是學生對數學知識掌握和應用能力的具體體現. 在我們實際教學中，很多教師只是把常用的、簡單的應用題讓學生加以掌握理解，而往往忽視了疑難應用題的教學. 殊不知這樣大大挫傷了學生學習數學的積極性，遏制了他們的好奇心和求知欲，只能取得事倍功半的效果. 如果教師在解決這些疑難問題時多想辦法，多動腦筋，選擇一些新穎、靈巧、深入淺出的辦法，盡最大可能和學生一塊解決這些疑難問題，就會提高學生的推理能力、抽象能力和創造能力，會讓他們在充滿探索與創造的學習之路上養成質疑的習慣、獨立思考的習慣、克服困難的習慣，進而體驗成功的喜悅，建立學習數學的信心. 下面，我就結合教學實際，談幾點自己在這方面的做法和體會.

一、巧用實物演示操作法

教學實踐告訴我們，一些抽象的問題，學生是難以理解的，只有變抽象為具體，才能適應學生的認知發展規律，激發學生的數學思維，提高數學素養. 其中，實物演示可以變抽象為直觀.

如：把上面的長方形和正方形拼接成一個大長方形，周長是多少厘米？如果不想辦法，學生很容易把兩個周長加起來弄錯. 如果用實物演示，再讓學生自己動手操作，并勾勒出拼成后的圖形周長，這樣會順其自然地判斷出，拼起來會少一條長方形的寬和正方形的一條邊，如圖：

二、利用類比法解題

通過類比，可以激活學生思維，讓學生把數學問題與生活中喜聞樂見的事情加以對比，歸納總結出問題的結果，從而化難為易.

二年級數學中有這樣一道題：有８個蘋果，６個梨，１２個桃子. 每４個蘋果、２個梨、３個桃子拼成一盤水果沙拉，可以拼幾盤？如果只算一種水果拼的盤數，學生會輕而易舉，但綜合起來會挺難. 此刻，教師不失時機地類比這樣的生活事例：如果１頂帽子、１件上衣、１條褲子可以搭配為一套衣服，那么１０頂帽子、５件上衣、８條褲子可以搭配幾套衣服？學生會異口同聲地回答：５套. 通過這樣的潛移默化，學生思維得到遷移，很快想到拼成水果沙拉的盤數就是８個蘋果可以拼成的盤數.

三、巧用方程法

恰當地用方程解題，可以事半功倍. 關鍵是找準數量之間的關系，列出等式，正確求解，一道較復雜的應用題便會輕松拿下.

例如：水果店一天運進蘋果、香蕉、梨共３９０千克，蘋果的重量是梨的１．５倍，香蕉的重量是梨的，三種水果各運進多少千克？此題中蘋果和香蕉都與梨進行比較，所以設梨為ｘ千克，則蘋果為１．５ｘ，香蕉為ｘ．它們三個的和是ｘ ＋ １．５ｘ ＋ ｘ = ３９０，求出ｘ的值，也就是梨的重量，進而根據它們之間關系順理成章地求出蘋果和香蕉的重量.

四、巧用表格法

利用表格解應用題實際是一個去枝存葉，去繁存簡的思維梳理、分析、判斷、推理的過程.

六年級數學中有這樣類型的題：甲、乙、丙、丁四名同學中有一名同學為地震災區捐款５００元. 當老師詢問時，他們分別這樣回答：

甲：這５００元不是我捐的；

乙：這５００元是丁捐的；

丙：這５００元是乙捐的；

丁：這５００元不是我捐的.

這四人中有一個人說了真話，由此可見誰說了真話？這５００元是誰捐的？

此題依學生現有思維很難作出判斷，但利用表格解題，會清晰很多，如下表：

從表中一眼看出，只有丁說了真話，是甲捐的. 若是乙捐的，則有三人說了真話；若是丙或丁捐的，則分別有兩人說了真話. 此種表格分析法，不僅考慮了數學自身的特點，更遵循了學生學習數學的心理規律，讓學生感受了數學思考過程的條理性和數學結論的確定性. 無論是教師還是學生，都會有一種探索者所擁有的驕傲和自豪！使教者愉快，學者更愉快！

總之，我們在解疑難應用題時，要因題而異，大力開發并向學生提供豐富的學習資源，選擇科學巧妙的策略方法，盡最大可能調動學生學習的積極性，提高他們綜合運用數學知識解決問題的能力，激活其數學思維，讓他們不斷體驗成功與進步的喜悅，以期成為社會棟梁！

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