從有效性角度談數學有效教學設計

有效教學設計，就是用最少的時間使學生獲得最大的進步與發展的教學設計．有效教學離不開有效教學設計，從某種意義上來說，教學設計決定著教學的成敗．作為教者不僅要去研究教材，還要思考如何將教材的諸多內容用恰當的方法和手段傳授給學生，幫助學生積累基礎知識，掌握基本技能，豐富內在情感，由此可見教學設計的重要性．

根據教學實踐，結合《多項式乘多項式》這節課，我對有效教學設計的思考有如下幾點：

一、關注情境創設的有效性（你想把學生帶到哪里去）

數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境．

這種引入內容生動，富有趣味性，為學生創設熟悉與感興趣的教學情境，讓學生真正成為課堂學習的主體，擁有學習的主動權，學生的學習動力亦在不斷地增強．

本節課的情境設計：如圖，有四塊邊長分別為ａ，ｃ；ａ，ｄ；ｂ，ｃ；ｂ，ｄ的小長方形，你能將它們拼成一個大長方形嗎？若能拼成，你會用不同形式表示這個大長方形的面積嗎？

創設拼圖并用不同形式表示大長方形面積的情境，既是學習的興趣點，又是引發學習內容的催化劑，還能迅速進入主題．

二、關注課堂探索活動的有效性（你怎樣把學生帶到那里去）

活動是學生喜聞樂見的教學形式，尤其在數學教學中，它具有不可或缺的作用．為了追求活動效果，活動形式不能一成不變，適當花樣翻新，有助于引起學生活動的興趣．

為了確保數學活動的有效性，開展數學活動時一定要讓學生帶著具體的學習任務，教師應該以“合作者”的身份參與到學生的數學活動中，對學生參與情況做到心中有數，活動后還要與學生一起進行總結評價，把 “在活動中學習，在活動中發展”的理念真正落到實處．

本節課的探索活動分以下兩個步驟進行：

第一步：用不同的形式表示大長方形的面積并加以比較；

第二步：用代數方法來驗證公式：（ａ ＋ ｂ）（ｃ ＋ ｄ） ＝ ａｃ ＋ ａｄ ＋ ｂｃ ＋ ｂｄ．

通過學生的積極探索、思考得出大長方形面積的不同的表示形式，從而得出多項式乘多項式的法則公式，這樣的教學使學生能夠弄清法則和公式的來龍去脈，避免了給學生呆板枯燥的印象，突出了數與形的有機聯系．

你能用別的方法來說明這個公式的正確性嗎？

學生思考交流后回答：

把（ｃ ＋ ｄ）看成整體，用單項式乘多項式的法則進行計算．

（ａ ＋ ｂ）（ｃ ＋ ｄ） ＝ ａ（ｃ ＋ ｄ） ＋ ｂ（ｃ ＋ ｄ） ＝ ａｃ ＋ ａｄ ＋ ｂｃ ＋ ｂｄ ．

三、重視例題教學的有效性（你能把學生帶到那里去嗎）

例題的教學可以使學生內化所學知識，在理解新知、形成技能的基礎上分析問題和解決問題，因此例題的選擇非常重要，它起著導學和測評的作用．

例，走進生活

一塊寬為ｘ米，長為（ｘ ＋ ２）米的長方形草地，現將長和寬都增加３米，面積增加了多少平方米？

解：（ｘ ＋ ３）（ｘ ＋ ５） － ｘ（ｘ ＋ ２） ＝ ｘ２ ＋ ５ｘ ＋ ３ｘ ＋ １５ － ｘ２ － ２ｘ ＝ ６ｘ ＋ １５．

利用多項式乘多項式的法則解決實際問題，對提出其他解法的同學給予表揚．讓學生學習有價值的數學，生活的數學．

四、重視課堂練習的有效性（學生已經帶到那里去了嗎）

教師要依據教學內容和學生實際，精心選擇和設計練習，提高練習的針對性；每節課要留有充足時間給學生答疑或進行小練習、小測驗，實施“課堂達標”考查；教師要及時掌握學生的學習“病歷”，以便分析學習動態，有的放矢地輔導．

例如，試試你的才能：

1. （ｓ － ３）（ｓ ＋ ５ ） ＝．

2. （２ｘ － １）（３ｘ ＋ ２）＝．

3. 若（ｘ － ５）（ｘ ＋ ３） ＝ ｘ２ ＋ ｍｘ ＋ ｎ，則ｍ ＝，ｎ ＝．

4. 若（ｘ － ３）（ｘ ＋ ｍ） ＝ ｘ２ ＋ ５ｘ ＋ ｎ，則ｍ ＝，ｎ ＝．

訓練學生運用知識的能力，培養學生的合作意識和責任意識．

五、關注課堂評價的有效性（到了那里學生收獲了嗎）

新課標下的教學評價更側重于形式性評價，目的是為了全面了解學生的課堂數學學習歷程，激勵學生的學習．新課標下課堂教學評價，既要關注學生知識和技能的理解和掌握程度，又要關注他們在課堂教學活動中所表現出來的情感和態度；既要關注學生學習的結果，又要關注他們在課堂活動過程中的變化和發展．

例如：1. 本節課我有哪些收獲？還有什么問題嗎？

2. 本節課的問題解決主要采用了什么方法？

通過提問的方式，引導學生自我反思、自我總結、自我評價．

六、重視課外拓展的有效性（到了那里學生發展了嗎）

數學課程標準指出：人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上有不同的發展．義務教育階段數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更要遵循學生學習數學的心理規律．強調從學生已經有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而在獲得對數學理解的同時，在能力、情感態度、價值觀方面得到發展．

例如：我們知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算面積可以得到一個數學等式，由圖甲可以得到：（ａ ＋ ２ｂ）（ａ ＋ ｂ） ＝ ａ２ ＋ ３ａｂ ＋ ２ｂ２．

1. 請你寫出圖乙所表示的數學等式： ；

2. 試畫出一個長方形，使得用不同的方法計算面積時能得到：（２ａ ＋ ｂ）（ａ ＋ ２ｂ） ＝ ２ａ２ ＋ ５ａｂ ＋ ２ｂ２．

通過適度的拓展，把課堂向課外延伸，通過知識與方法的延伸，培養學生的探究意識與創新精神．

總之，一堂好課的誕生，有效教學設計是前提．只有充分了解學生的認知起點，全面地把握教學目標，精心設計教學過程，以促進學生的有效學習與全面發展為出發點和歸宿，這樣的設計才是真正有效教學設計．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文