多年數學教學我發現隨著年級的升高，學生的數學成績兩極分化就越明顯，尤其是到高年級會出現數學一竅不通的現象. 通過研究我發現學生學不好數學，大多是因為概念不清. 數學概念是人們對數學現象和過程的認識在一定階段上的總結，是以精辟的思維形式表現大量知識的一種手段. 新課標指出，我們要讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展推理能力和初步的演繹推理能力. 學習數學知識的過程就是一個不斷地運用已有的數學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程. 而首次感知的材料能在感知者的記憶中留下深刻的印象且不易改變. 學生在認知過程中，通過“第一印象”最先輸入的信息對客體以后的認知產生的影響作用，往往會成為以后認知與理解的重要根據，也會使學生在第一次獲取少量的信息后，就動用自己以往的知識經驗來對這少量的信息進行加工處理，從而分析、綜合、比較，形成系統的理解. 因此概念教學最要緊的是第一印象.

一、提供充分感性材料，引入概念

心理學研究表明，兒童認識規律是“感知——表象——概念”，而操作學具符合這一規律，能變學生被動地聽為主動地學，充分調動學生的各種感官參與教學活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念.

例如，“體積”概念的教學，就應緊扣概念的產生、發展、形成和應用的有序思維過程來精心設計.

１． 首先讓學生觀察一塊橡皮擦和一塊黑板擦，問學生：哪個大，哪個小？又出示兩個棱長分別是５厘米和３厘米的方木塊，問學生：哪個大，哪個小？通過比較，學生初步獲得物體有大小之分的感性認識.

２． 拿出兩個相同的燒杯，盛有同樣多的水，分別向燒杯里放入石子和石塊，結果水位明顯上升. 然后引導學生討論燒杯里的水位為什么會上升？學生又從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象.

３． 引導學生分析、比較，為什么燒杯里的水位會隨著石塊的增大而升高. 在這一思維過程中，學生就能比較自然地導出：“物體所占空間的大小叫作體積”這一概念.

４． 接著我又讓學生舉出其他有關體積的例子，或用體積概念解釋有關現象，使體積概念在應用中得到鞏固. 如先在燒杯里盛滿水，然后放入石塊，問學生從杯里溢出的水的多少與石塊有什么關系？經過觀察、分析，學生便能準確地回答：從杯里溢出的水的體積與石塊的體積相等. 接著再把石塊從水中取出，杯里的水位下降，學生立即說出，水位下降的部分，就是石塊所占空間的體積. 這樣，既提高了學生的學習興趣，又加深了對新學概念的理解. 因而，“體積”概念的建立過程，是通過觀察、比較、分析、抽象概括的過程，體現了學生在教師的引導下，環環相扣、步步遞進、主動參與了這個“從感知經表象達到認識”的思維過程，學生在知識的形成過程中建立起準確、清晰的數學概念第一印象，學到知識的同時又學到了獲取知識的方法.

二、調動多種感官感知，形成概念

用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為直觀感性的材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念. 尤其是在圖形教學中，例如：“圓的認識”我首先提供給學生一個材料袋，里面有長方形、正方形、三角形、圓形、橢圓形、球，讓每名學生從中摸出圓形，交流你是怎么摸到圓形的？意在通過觸覺讓學生區分圓是曲線圍成的平面圖形與線段圍成圖形、立體圖形的區別；再通過多媒體課件讓學生找圓，初步感知圓的特征；然后讓學生動手畫圓了解圓的本質特征. 再如長方體、正方體、圓柱的表面積的教學，利用教具把圖形各個面展開，讓學生看清楚各個面，充分理解表面積及表面積的計算方法. 再動手做長方體、正方體、圓柱加深對表面積的理解，計算需要多少材料鞏固表面積計算的方法. 這樣通過多種感官把同一信息輸入學生大腦，把抽象的數學概念和形象的實物圖片有機地結合起來，使概念表象鮮明具體化，讓學生悟出概念的本質特征，并形成清晰的數學概念.

三、實踐操作加以對比，理解概念

在講圓錐體積時，我提供給學生等底等高的圓柱和圓錐形量器，讓學生先比較圓柱和圓錐量器有什么聯系（發現圓柱和圓錐等底等高），再猜想它們的體積有什么關系（２倍或３倍），然后用沙子或水進行驗證（發現三圓錐水或沙正好倒滿與它等底等高的圓柱）. 由于課前學生充分動手操作過了，在講了“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一. ”這一概念以后，我讓學生思考“是不是所有圓錐的體積都等于圓柱體積的三分之一？”，以加深理解“圓錐和圓柱必須等底等高”，學生交流非常熱烈. 這樣通過操作理解圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一，學生就會先入為主，在以后的計算、學習中就不會混淆二者. 讓學生操作不僅能起到理解、鞏固、深化概念的作用，還可以培養學生分析和解決問題的能力.

四、以新、舊概念之間的關系，鞏固概念

如果新、舊概念之間存在某種關系，如相容關系、不相容關系等，那么新概念的導入就可以充分地利用這種關系去進行. 例如，在學習素數、合數概念時，我用因數概念引入：“請同學們寫出數１，２，５，６，８，１２，１３，１５的所有因數. 它們各有幾個因數？你能給出一個分類標準，把這些數進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”同樣，學習“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入. 這樣導入新概念，同學們既復習了舊的概念知識，又對新概念有深刻的影響，而且知道了新舊概念之間的聯系.

數學概念是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特征概括，是對一類數學對象的本質屬性的反映. 小學數學中有大量的概念，它是數學基礎知識的重要組成部分，也是學生進行計算和解答應用題的依據. 波利亞指出：學習最好的途徑是自己去發現. 學生如能在教師創設的情景中主動地建構概念、應用概念，那么就可能獲得清晰、準確的第一概念.

【參考文獻】

［１］小學數學課堂的有效教學. 北京：北京師范大學出版社.２００８（０６）.

［２］小學數學課堂教學策略.北京：北京師范大學出版社.２０１０（０６）.