小學五年級數學變式教學淺探

【摘要】 變式教學在中國的歷史很久，是中國數學課堂教學的特征之一. 運用變式教學可以為學生搭建學習的平臺，促進學生問題解決能力的提高和思維的發展. 但是對于變式教學的研究不多，筆者根據國內一些專家學者的見解，結合自身教學的實踐經驗，對蘇教版小學五年級數學中的某些問題展開變式教學.

【關鍵詞】 五年級；數學；變式教學

小學生數學的課堂屬于典型的“被動灌輸”和“機械訓練”，學習中存在著很多明顯的缺陷，使得課堂氣氛沉悶，嚴重阻礙了小學生學習興趣的培養和學習成績的提高，因此變式教學的運用意義重大.

１． 變式教學的含義

在教學過程中通過各自不同的教學內容和教學環境，采用變式的方式展示數學知識的發生、發展以及形成過程的規律，對教材中的相關數學概念、定理、公式及習題等從各自不同的情形、層次、角度、背景的變化，有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”中探求規律，逐漸達到培養學生自主解決問題，最終提高學生的數學成績. 我們把這種教學方式稱做變式教學.

２． 變式教學的應用分類

變式教學從水平層面和垂直層面可劃分為四種類型：歸納變式、應用變式、深度變式、廣度變式. 其中歸納變式和應用變式是通過課本的情境的介紹而變化來的，屬于情境變式；深度變式和廣度變式是通過課本的例題習題的介紹而引入的，屬于問題變式.

２．１ 歸納變式

所謂的歸納變式是指在學習中教師主要是通過設計不同的教學情境，引導學生透過不同實際問題的現實情境的變化而歸納出不變的數學概念與通則.

２．２ 應用變式

應用變式也是透過不同實際問題的現實情境的變，不同的是學生把學習到的概念與通則應用到更多的現實情境中. 以蘇教版小學五年級數學上冊“多邊形面積的計算”中學生學習到的平行四邊形的面積公式為例，計算：

（１）一塊平行四邊形玻璃，底是５０厘米，高是７０厘米，它的面積是多少平方厘米？

（２）一塊平行四邊形玻璃，底是２０厘米，高是５０厘米，它的面積是多少平方厘米？

（３）測量并計算下面平行四邊形的面積.

從（１）到（２）題可以發現，情境沒有變化，只是數量發生了變化，而（３）在解題步驟上更多，除了要測量出四邊形的底和高外還要進行計算，但是這兩題的相似之處在于，是運用平行四邊形的公式來應對各種問題的. 目的就是使學生能夠熟練地、靈活地使用平行四邊形的計算方法.

２．３深度變式

深度變式是問題變式的一種，深度變式的設計在于把一題講深講透，不在乎題目的多，而是以少勝多，“深化”變式空間，透過問題（內部）自身概念的形式的變，從而獲得更多相類似的數學概念與技巧. 以蘇教版小學五年級數學上冊“多邊形面積的計算”為例，布置的家庭作業：

（１）修建一個平行四邊形的廣場，底１００米，高５０米，請問：這個廣場的面積有多大？

（２）一塊平行四邊形的金屬板，底８０厘米，高７０厘米，每平方厘米３元，請問：這塊金屬板要多少錢？

（３）一個平行四邊形的菜地，底８０米，高３０米，如果它的底和高分別增加１０米和２０米，請問：這塊菜地的面積是多少？比原來增加了多少平方米？

這三個題目也都是與平行四邊形的計算相關的，這三個題目循序漸進地“變”，且難度層層加深，思維步驟增多，目的在于幫助學生逐漸理解題目中的解題方法和數量結構.

２．４廣度變式

廣度變式的設計目的是在多角度理解數學結構的前提下，促進知識之間的貫通度，“廣化”變式空間，透過變化問題外部概念的形式的變，即透過變式題組而得到技巧之鞏固. 以蘇教版小學五年級數學上冊“多邊形面積的計算”為例，布置的家庭作業：

（１）有一個平行四邊形的廣場，底１００米，高５０米，擺放凳子，凳子占地的長是１米，寬是０．５米，請問：可以擺放多少條凳子？

（２）一個平行四邊形的停車場，底是６３米，高是２５米，平均每輛車所占地１５平方米，這個停車場可停車多少輛？

（３）一塊底７０厘米，高５０厘米的平行四邊形玻璃，可以改成多少塊底３５厘米、高２５厘米的玻璃？

這三個題目結構和解題思路一樣，都是一個大的面積計算中間包含著一個或者多個小的面積計算，這類題目的設置可以幫助學生將這個概念結構化，達成多角度理解，形成知識網絡.

３． 結 語

在本文中，筆者結合自己小學五年級數學教學的實踐經驗，在教學中采用變式教學后，從學生的測驗成績上看，學生的數學學習成績明顯比之前提高了很多，而且從學生的反應程度看，大部分學生認為老師上課更風趣，自己“更清楚要學習的內容”，極大地激發了學生學習的興趣，這些結果都表明在數學教學中實施變式教學是有意義的.

【參考文獻】

［１］張奠宙．中國數學雙基教學［Ｍ］．上海：上海教育出版社，２００６． ７－１３．

［２］聶必凱．數學變式教學的探索性研究［Ｄ］.［博士學位論文］．上海：上海華東師范大學，２００４．

注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”