例談數學課內探究活動的設計

【摘要】數學教師必須去創造性地使用教材，為學生創設合適的活動方案.設計數學課內探究活動要有可操作性，要能在課堂上實施；要有明確的指向性，通過活動掌握數學知識；要考慮學生的年齡特征，有一定的趣味性；課內探究活動還應有利于創新精神的培養.

【關鍵詞】數學課堂;探究活動;方案設計

《數學課程標準》指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會.”這就要求數學教師必須去創造性地使用教材，為學生創設合適的活動方案，盡量讓學生能在操作、活動.甚至是玩游戲的過程中去發現、歸納并探究出新的數學知識和技能，養成探索創新的科學態度和意識，使學生的思維能力得到充分發展.以下就筆者的教學實踐談一些自己的看法.

一、數學課內探究活動必須具有可操作性

由于受到時間與空間的限制，課內探究活動的可操作性須要強，并且應盡量使每名學生都能參與操作.

案例1在學習《統計初步》時，可以讓學生測量出前后同學的手指長度，進行各種統計計算，而不是對一些憑空想象的數據進行統計.

案例2《相似形》中“測旗桿高度”的實習作業，完全可以改為測量教室中黑板的長、寬，或門窗的高，甚至某學生的身高，讓每名學生在課堂就能進行測量計算.

評析教材中原有的情境雖然都與學生生活有關，但無法在教學的課堂上實施，從而無法讓學生“獲得廣泛的數學活動經驗”，也會造成對數學知識的本質感悟不深.上述兩例簡單易行，在教室內即可做到，不僅突破了時空限制，而且能讓每名學生都參與活動，在活動中體驗數學地思考問題的方法.

二、數學課內探究活動要有明確的指向性

數學學習是以知識為載體進行的，數學課內探究活動必須指向明確.因此，設計時要有針對性，要使學生通過數學活動掌握某一特定的知識.

案例3學習三角形三邊關系時，可要求學生先用三根長短不一的木棒或塑料吸管(最好是紙條)圍成三角形，然后將其中一根截去一部分，看看是否一定能圍成三角形.

評析本例中，活動雖然簡單，但當學生發現它們不一定能圍成三角形時，就會激發進一步思考的熱情：為什么不能圍成三角形？什么樣的線段能圍成？此時若教師稍作引導，學生就會掌握“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”的知識.

案例4學習“軸對稱”概念時，可要求學生完成如下操作：

第一步：在白紙上滴少許墨水，并將其涂成你感興趣的線條或簡單圖形（注意速度要快，不能讓墨水發干）；

第二步：沿一直線（離墨跡3~5 cm）將白紙折疊并壓平，想一想，會出現什么樣的結果？

第三步：展開白紙，觀察折痕兩側的圖形，請大家討論一下，它們有何特征？

評析學生一定會對這樣的活動感興趣，在課堂上讓學生這樣去“玩”，不僅能從直觀感覺上了解軸對稱的概念，而且還能將軸對稱的本質特征和性質都找出來，這不是比我們去反復強調“軸對稱”概念的效果更好嗎？

三、數學課內探究活動應盡量追求趣味性

初中生學習的積極性還常常需要外界因素去激發，因此，課堂上的探究活動設計要考慮學生的年齡特征，盡量有一定的趣味性，否則學生沒有興趣參加，當然就不會起到激發學生學習興趣的效果.

案例5學習“方程的解”的概念時，要求學生做以下的游戲：

第一步：請你想好一個數，并用這個數列出一個等式（比如關于3的等式：2×3－4×3－1=－7）.

第二步：用未知數x或y代替等式中你事先想好的那個數，再將替換后的等式寫出來.想一想，這樣的等式叫什么呢？

第三步：在練習本上寫出你所列出的含未知數的等式和四個數（包含你事先想好的數），讓周圍的同學猜一猜，你所想好的數是哪一個.

評析讓學生自己出題去考一考別人，這是每名學生都想去做的一件事情.完成第一、二步后就可掌握了方程的概念，完成第三步后，不僅掌握了方程的解的概念，而且學會了如何檢驗一個數是否是方程的解的方法.若這時老師再加以適當引導，那么這節課的學習任務就在游戲中完成了.

四、數學課內探究活動要注意培養學生的創新精神

研究性學習的核心就是創新精神的培養，它注重參與性與創新性.因此，我們在設計探究活動，應具有一定的開放性，給學生以自主創新的空間.

案例6學習點的坐標，要求學生完成下列任務：

(1)在坐標紙上畫出一些簡單的直線型圖案，比一比，誰畫的圖形有創意；

(2)指出各頂點的坐標，并將坐標記在紙上；

(3)讓同桌按你的坐標先描點，再依次連線；

(4)比較兩人所畫圖形是否相同.

評析讓學生在課堂上畫簡圖，應該是大多數學生都感興趣的一項活動，因此他們就會主動地投入這個學習活動.同時，學生在思考設計圖形時，由于有了“比一比，誰畫的圖形有創意”，學生一定會充分發揮自己的想象力.若是經常進行此類活動，學生的創新意識與能力就會得到提高.

以上是我在數學課內探究活動設計方面的一些看法.相信我們只要能著眼于培養學生的數學素質，能遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷數學知識的產生過程，就一定能設計出更多、更符合學生實際的課堂中的數學探究活動，使我們的數學課堂真正變成學生進行研究性學習的主陣地.