管理科學研究中的數學模型

［摘 要］ 管理科學是研究現實社會中人的管理活動的學問，其研究對象是社會和人，具有不確定性和主觀性，因此在運用自然科學工具特別是數學工具時應格外注意，不能為數學而數學，應該在考慮研究對象特殊性的基礎上，靈活運用數學工具。本文探討了在管理科學研究中運用數學工具的過程中存在的問題，進而提出了應對的方法。

［關鍵詞］ 管理科學；研究；數學模型

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2011 . 24. 030

［中圖分類號］ C931.1 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1673 - 0194（2011）24- 0054- 02

１ 引 言

較長一段時間內，在管理科學研究中出現了一種傾向，目前仍是這樣，凡是研究必須要有數學模型才能體現出高水平，一篇研究文章如果沒有高深的數學模型的應用，認為其水平也就不過如此。學者們進行學術交流時也是言必稱“數學模型”。難道數學模型真有這么大的威力，可以包打天下、包治百病了？

數學是研究數與形的科學，對于表達、研究思維規律具有重要價值，但是過于強調數學運用的重要性，以至于為數學而數學，則不是正確的研究方法了。數學作為表達思想的工具，與文字、圖、表應該具有同等的地位。過于強調數學模型的應用，使很多研究者忘記了學術研究的意義，無論國內國外，研究學術的人成千上萬，學術的意義在于何處呢？很多研究學術的人弄出來很多高深的東西，可是在現實中卻一無用處，如鏡中之花、水中之月，到底學術能不能表達現實，能不能研究現實？如果可以的話，為什么學術研究的結果與現實相差這么大呢？如果不能表達，我們何必做這些無用的工作呢？為什么學校培養的學生，具有那么高深的數學模型運算技巧，那么多文章、博士論文寫出了那么復雜的數學模型，可是，我們的學生為什么在現實生活中的能力沒有隨著數學模型建模能力的提高而提高呢？而相反的，很多一線管理者，沒有太多高深的數學知識和建模技巧，卻能夠把企業治理得很好，難道這不是需要考慮的問題嗎？現實既然向我們提出問題，我們就應該研究、解決這個問題。

２ 存在的問題

俗話說：真佛只說家常話，真傳一句話，假傳萬卷書。古語講“道不遠人，遠人非道”。數學模型的研究也只是表達知識的一種手段，而不是唯一手段。計量經濟學的出現，使數學作為工具在管理科學研究中出現了興盛之勢。馬克思說：“一種科學，只有成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步”，而資本論也不是完全用數學語言寫成的。沒有準確的、定性的、對事物有高度概括力的概念，而草率地搞量化，可能反而誤事。在思想面前，作為表達思想的工具，數量化是第二位的。數學也只是諸多自然學科之中的一種，也有其適用的范圍，并不能包打天下。數學的使用首先在自然科學領域體現出了巨大的優勢，比如牛頓的《自然哲學的數學原理》等，在化學、一些工程科學的使用過程中也得到了很好的應用，而管理科學具有歷史性、思辨性，具有價值判斷的部分則不是數學能夠計算得出的［１］。

數學學科的發展過程和應用過程，可以發現它使用的傾向性。管理科學的特點讓我們知道有些不是管理科學中的問題不是通過數學模型計算就能解決的，數學計算，如加、減、乘、除、微分、積分，雖然可以很精細地計算客觀事物之間的關系，但如果計算人與人之間的關系，則會顯得顧此失彼了。數學就是在自然科學的應用中，也是有局限性的。我們研究直線運動，如勻速直線運動，可是一片樹葉從樹上落下來的運動，小草在大地上生長的運動，我們還是研究不了。沒有意識的物質運動都難以研究，難道可以研究萬物靈長的人嗎？我們的學科發展跟蹤西方的研究比較多，可是西方學科研究中的數量關系研究卻有減少的趨勢，而實驗研究卻在增多。

研究就應該是來源于現實，高于現實，高于現實不是脫離現實，飄在云霧中的研究，則沒有任何價值。只有現實社會才是深厚的土壤，泰坦不能離開大地，我們的研究不能離開現實，離開現實，我們無話可說，不是真正的研究，而是為研究而研究。

管理科學中的研究也是研究，研究就應該具有意義和價值，而不只是數學模型的生硬應用，可是很多研究者的研究卻沒有意義，確實有意義的不多，意義不是評評職稱的意義［２］。通過研究真正開闊自己的視野，加深對社會的認識，找出社會運行的規律，并通過對規律的掌握造福社會，這應該是管理科學研究中最重要的意義了。

３ 管理科學研究方法

3.１ 具有整體研究意識

管理科學是一個整體。我們把它分開來研究，會不會如盲人摸象呢？條分縷析，經濟、管理、社會等學科，每個學科都自有一套體系，也都能給出一定的解決問題的方案，可是社會與客觀世界相比，其中的變數更多，具有更大的隨機性、動態性、復雜性，能按照自然科學的方法進行研究嗎？就是按照自然科學的方法進行研究，得到的結果可以作為讓人信服的結論嗎？如果不能又該怎樣研究這個社會？難道社會就沒有研究的希望了嗎？我們所有的認識都來源于現實生活，都來源于人對現實的觀察，來源于人的直覺和經驗，但是直覺和經驗具有片面性、表面性，對問題的認識不深刻，隨著對某一對象認識的逐漸深入，對問題的認識就從直覺轉向系統深入的思考，就形成了理論。研究管理科學應該比研究自然科學特殊一些，因為其中的變數太多，自然科學面對的是死的物質，具有一定的確定性，當物質的確定性缺失時，也會陷入一定的研究難度，隨著確定性缺失的增多，研究的復雜性更大，而管理科學的研究對象是人和社會，是具有最大不確定性的東西，其研究的難度有多大可想而知，以至于會懷疑社會到底有沒有規律可循，也才會出現那么多的爭論，而自然科學領域相對來說，爭議要少一些。

如果社會是一個方程的話，各社會學科都是其中的參數。假設Ｓ＝ａＸ＋ｂＹ＋ｃＺ＋…，因此，每個學科都可以獨立地對社會現象進行解釋，只是權重大小設置的問題。另外Ｘ、Ｙ、Ｚ等參數又是別的參數的函數，因此，我們所從事的科學研究只是在不同級別的函數系統進行。函數系統就是不同的自變量和因變量，等我們把所有的自變量和因變量弄清楚，關系弄清楚，研究就成功了，可以調節、控制了。

3.２ 逐漸還原真實的人

管理科學就是考慮社會與人的科學，人是其中最重要的研究對象或變量之一，可是由于問題的極端復雜性，人作為人而研究自身，幾乎變得不可能，因此，就對人做了大量的簡化。管理科學中由于需要一定的精確性，對人進行了大量的規定，主要的有自私自利、理性、有限理性等，把人限制在條條框框中，人的形象更不像社會人，而是一個“研究對象人”。經濟學中如此，管理學中也是一樣，經濟管理學科源于現實生活中的資源問題和管理實踐，但都是著眼于物的方面，經濟學中是商品的問題，管理學中是如何使用工具更有效率這樣的問題，偶爾涉及人，也是考慮物質性方面的多一些，主要是體力的正確使用問題。后來有梅奧對勞動中的人的實驗，經濟學中有限理性、理性預期、行為學的引入等，逐漸增加了人的自然屬性的內容。

可以看出對人的因素的考慮主要反映在學科的精密性上，對人的意識考慮得越多，學科的精密性就越低，反之則高。正是由于這個現象的存在，才使學科逐漸走向了偏重物而忽略人的路上，不然學術研究就難以繼續。也正是由于對人的忽略，使很多研究的價值大打折扣。已有學科的知識在物的方面取得了巨大的成功，經濟學中對微觀經濟學的研究，管理學中優化、資源分配、運輸等方面的研究在現實中產生了很大的應用價值。隨著研究的深入、問題也就逐漸暴露，通過對物的研究價值體現得已經不是太多，邊際效用遞減，因此，在另外的方面需要進行深入的研究，成為必然，那就是更多地考慮人的問題。但是對人的考慮如果是現實中完全的人，也是不現實的，會陷入無窮的思辨過程之中。因此，完全的人是學科研究的終極目標，而逐漸地接近這個目標則是學術研究的過程。因此，在研究中更加關注人的研究，應該是社會學科發展的方向，只有這樣，學科研究才有價值，不然，就是文字游戲、數字游戲。目前國際上的研究方向偏向于在研究中還原人的思想，還原人，使理論更加接近于現實生活，這樣就是很好的方向［３］。但是這樣研究，難度也很大，因為不確定性太大，以至于不能使研究進行下去。應該在考慮人的極大變動性的同時，也注重不變的相對性，在具體的某些問題上，可以結合成熟的理論來研究，特別是數學分析的內容，如微積分、微分方程、隨機過程方面的內容，這樣研究的難度會小一些。

3.３ 強調研究直覺

現實就是這個世界整體的運行情況，要對它進行研究，需要各種各樣的知識。其中，很重要的方法就是抽象，但是抽象之后我們研究的東西，還是現實嗎？明顯的例子就是我們用函數表達變化、表達關系，可是當我們用一個函數表達活生生的現實世界時，省略了太多的東西，以至于不是這個世界，而是另外的一個東西。這就是為學術而學術了。

西方的學術傳統是分析，把一個東西分開來研究；我們中國的學術傳統是綜合，把一個東西整體來看。二者各有所長，當然也各有所短。分析長于精確，短于思辨，長于具體，短于宏觀；綜合長于宏觀，短于具體，看看我們哲學中很多不明確的概念就知道了。但是我們的長處就是能從總體上進行把握，當系統比較大時，如果用那么多的模型來表達時，每一個部分都求精確但也有誤差，合起來可能就不知道誤差何其大了，混沌理論、蝴蝶效應就是這種情況的反映，囚徒困境也是反映整體與局部之間產生的矛盾。

很多研究問題，可能從總體上進行研究，最后的結果不一定就不如分析的結果，它直接以研究的對象為對象，對問題進行描述與分析，這樣可能研究結果更好。因此，最好的辦法是二者結合起來，當考慮宏觀問題的時候用綜合的方法，高級管理者基本用的就是這種方法；考慮具體問題時運用分析的方法，例如利率、匯率設定的問題。

無論何種方法，都需要用到直覺的分析方法。直覺是對世界的一種理解方式，個體對研究對象的把握達到了直覺的境地，就能做到收放自如，游刃有余。除了直覺之外的所有知識，都是間覺，直覺是老子所說的“不可道之道”，我們日常所學習的知識都是“可道之道”，學習的目的應該是通過“可道之道”的學習，達到“不可道之道”的直覺，進而加以研究、應用。

在管理科學的研究中最重要的是研究的思想，每一次重大的突破都在于思想的突破，思想的突破用公式進行表達。經濟學中的局部均衡、一般平衡、博弈均衡、無套利均衡，管理學中的人的假設的逐漸完善，可以明顯地體現出這種發展的趨勢來，因此在學術研究中應注重整體觀、人的假設、直覺理解，注重對研究思想的提煉，研究出有價值、有意義的學術成果，服務社會，報效國家。

主要參考文獻

［１］曾偉． 高等教育學科研究生學術研究中存在的問題［Ｊ］．教育研究， ２０１０（１１）：７２－７６．

［２］袁同成． 試析我國學術研究的量化考評制度［Ｊ］． 北京社會科學，２０１０（２）：１０４－１０８．

［３］張云昊．中國學術研究向政策轉化的主要模式［Ｊ］． 北京行政學院學報，２０１０（６）：２５－３１．