以蘇教版高中數學為例談新課改的幾點感受

2005年江蘇進入高中課程改革，開始新課標下的新教材實驗，下面將我們在高中數學教材（蘇教版）教學過程中的一些體驗、感受，向讀者做個簡單的匯報。

一、認真學習《課標》，鉆研《教材》，執行《要求》

我們的做法是，不管新教師還是老教師，教某章節時，都要先認真地對照《課標》主要是《要求》（高三還有《考試說明》），將教材中的教學內容再認真地學習、研究一遍，所有的例、習題都必須做一遍（例題要在看其解答之前做一下），感受教材編寫的意圖；看看教材編寫專家們的相關指導系列文章或新課程有關培訓的系列講座等，了解他們的建議。這是最起碼的要求，也是順利進行教材實驗的一個基本條件，然后再準備教學設計等。

二、教材實驗過程中的體驗與感受

下面幾個方面的體驗與感受，時刻提醒著我們在學科教育教學過程中不能穿新鞋走老路。

1.教材的編寫充分體現了《課程標準》的基本理念

《課程標準》有10個基本理念，6個具體目標，其中最重要的是培養學生的創新精神和實踐能力。定位教師是課堂教學的設計者、引導者、組織者和學生學習的合作者、促進者、評價者；學生是在教師引導下的主動的、富有個性的參與學習者；師生的關系是民主、平等、合作的關系，強調反思，強調合作。

教材“力圖使學生在豐富的、現實的、與他們經驗緊密聯系的背景中感受數學、建立數學、運用數學”。面向所有學生，為學生的不同發展提供較大的選擇空間，使每一個學生都獲得最佳發展。

如教材中隨處可見的思考、閱讀、鏈接、問題探究等等，我們認為有的不僅是要求學生思考閱讀探究的，也是要求老師思考閱讀探究的。如思考：“你還能通過其他途徑求點P到直線l的距離嗎？”（必修2）；“嘗試用其他方法證明正弦定理”（必修5）。閱讀：《小孩子的“發現”》（選修2-2）；《圓錐曲線起源》（選修2-1）。鏈接：《正弦函數與余弦函數的疊加》（必修4）。探究·拓展：若α為銳角（單位為弧度），試利用單位圓及三角函數線，比較α、sinα、tanα之間的大小關系（必修4）。問題探究：“將一個半徑為R的籃球放在地面上，被陽光斜照留下的影子是橢圓。如果將光源換成點光源，那么影子可能是拋物線嗎？”（選修2-1）等等。關注了學生的參與度，學生的需求，主體行為（要讓學生自己動起來），能力的培養。

2.教材編寫的教學內容追求直觀化和精簡化

我們使用的實驗教材較之過去教科書少了一些嚴謹、抽象的味道，每章均有章頭圖和引言，活潑、具體，每一面都留有空白位置，便于學生學習時筆記使用。教學內容明確簡潔，揭示數學的本質，還原數學的本來面目。有些內容的安排呈螺旋式上升。教材在將課本上知識的學術形態轉化為教育形態上下了功夫，取得了成效，感謝教材編寫的專家們，減輕了我們的負擔，并使我們的數學課越來越有數學的味道，即感受到對數學本質的體驗。

如“抽樣方法”簡單明了。“cos（α-β）與余弦定理”的向量推導精簡化。借助計算機或計算器“探索對數的運算性質、研究函數y= asin（ωx+φ）的圖像等”直觀化。

3.情境設計新穎，實際應用廣泛

教科書最引人注目的是每一章、幾乎每一節的導入，“入口淺，寓意深”，問題情境創設恰當，符合學生的實際。滲透數學的文化價值，給人以親切感，把學生引導到教科書中來。

如選修2-2中，“導數及其應用”這一章的導入，用氣溫變化的快與慢、“陡增”、曲線圖等來引入“平均變化率”；用華羅庚舉的摸球的例子導入“數學歸納法”等。

既重視講數學思維和邏輯，又重視講數學的實際應用，數學應用題幾乎充滿了整個教材。

明確為一節內容的實際應用就有如函數的模型及其應用（必修1）；三角函數的應用、向量的應用（必修4）、正余弦定理的應用（必修5）、導數在實際生活中的應用（選修2-2）、計數應用題（選修2-3）等。

4.例題有很強的典型性、示范性，習題具有明顯的層次性

例習題的選擇精致，有傳統的經典題，也吸收了優秀的高考試題等。例題后面有練習；習題與復習題分為“感受·理解、思考·運用、探究·拓展”等幾個層次。供我們不同學校、不同層次的班級選擇。我非常重視課本例習題的利用，在讓學生做什么樣的習題，做多少才能取得高效益上，傾注了不少時間，凡布置的每一條練習，都事先做一遍，將不適當的習題（如重復的、偏難的、后續求解簡便的等）毫不猶豫地去掉，多數情況下布置作業都是去掉××條，或將教材中某例題、某練習題、某復習題等中的某一題改為……或將課上講的某一問題再增加一小問等等。

其中許多習題成了一些高考試題的來源，如2010年江蘇高考題最為典型的是17題測量電視塔高的三角應用題，源于蘇教版數學必修5第11頁習題第3題（求東方明珠電視塔的高度）與第92頁習題第11題的整合加工。

5.教學參考書別具一格，指導性強

如將相應的教材內容鑲嵌其中，教學要求寫在周邊，指導簡明扼要，每章后面還給出了“本章參考答案”（有的習題還給出多種解法很詳細），使用方便（可不必再用學生使用的教材）。每章都給出一個教學案例：教學目標；教學重點與難點；教學過程：1.問題情境、2.學生活動（問題1、問題2、……；或探索1、探索2、……）、3.建構數學、4.數學運用（鞏固練習）、5.回顧小結、6.課外作業等。充分體現了教材教學內容組織的主要呈現形式：問題情境→學生活動→意義建構→數學理論→數學運用→回顧反思，無時不在提醒著老師在備課時、在課堂上不要穿新鞋走老路。這種強化對青年教師促進很大，使得我省高中數學青年教師在全國優秀課等教學基本功比賽中成績一直處于全國領先水平。

三、值得討論、思考的問題

1.追求高考數學考試分數及升學率，影響了課標精神、教材理念、教學要求的貫切和落實

有些地方、學校對高考語數外三門總分的評價賦予了數學很高的權重，讓數學承擔了更多的責任，嚴重干擾了數學新課程的實施，影響了實驗質量和效果。如（1）趕進度，3年的內容兩年教完（文科一年半講完），周課時的安排對比課程計劃已面目全非（當然，課時緊也是事實），拿出大量時間進行高考復習；（2）“注入式”教學在高中年級經久不衰，時不時的陷入“概念——例題——練習——習題”的教學模式，概念教學一帶而過，然后就是拼命的講題目，看誰講得多；（3）不注重基本概念，不注重對數學本質的揭示，對數學概念等本質問題的理解一知半解，缺少體驗；（4）強調大運動量的機械重復訓練，注重解題技巧、題型方法的歸類等應試技能，而不重視核心的數學思想方法等。有些學生靠重復操練做題，盡管考試成績尚可，但是缺乏數學素養。

實事求是地說，我們的數學教學存在許多急需改進的地方。教科研及其評價應去繁瑣化；教育要少一點內部折騰，少一點外部干擾。

2.有教材，還需要每節課都編寫教學案或導學案，以及使用眾多的教輔資料嗎？

過去一直只有教案一說，10多年之前出現了學案，一體化教學案，現在又出現了導學案，“活動單”等說法。教材已經將課本上知識的學術形態轉化為教育形態做得很好了，而我們還要再另搞一套導學案，以至于現在學生上課都不需要教材了，丟掉或忽視了課本。客觀的講不能否認導學案的作用!但現實是許多導學案就是將教師用書中的教學目的、教學要求等摘錄一點，將教科書中的例題抄一遍，將書中練習題、復習題拿來一些。即概念、定理、公式等的羅列，加上基礎小題幾條，大例題幾條，鞏固幾條，作業幾條等。“粗制濫造”，增加了教師備課的負擔、壓力，造成很大的浪費。導學案重在引導，是對教材的一次“再創造”，這談何容易（受能力水平的限制，你能達到或超過教材的編寫水平？）。當然這中間還有各種教輔材料的干擾。不能丟掉教材，轉化為對導學案、配套教輔資料的依賴。

（作者單位：江蘇省淮安市楚州中學）