《用比例解決問題》導學案設計說明

1.明確目標。①使學生能夠熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解；②明確關系式，并能夠根據關系式解決問題；③在自主學習中感悟“對應”、“不變”等數學思想并能在解決問題中靈活應用。教師設計導學案時應認真鉆研教材和課程標準，準確制訂學習目標，既不能降低標準，也不能人為拔高。學生在新授課開始前就明確學習目標和探究方向，可以促進學生在各個學習環節中主動地圍繞目標進行探索。

⒉知識回憶。判斷下列兩種量的比例關系（寫出關系式并判斷）： A.總頁數一定，每本本子的頁數和本數； B.平均每人植樹的棵數一定，植樹人數和植樹棵數； C.從甲地到乙地，行駛的路程和時間。任何新知的習得都是對原有知識同化和順應的結果，因此，設計由舊轉新的知識回憶環節是學生學習的起點，而起點定位的準確與否直接影響學生學習的效率。“用比例解決問題”是正比例和反比例概念在實際問題情境中的應用，正確判斷實際問題中兩種相關聯量的比例關系是重點。為此，在知識回憶環節設計了三道題，要求學生寫出關系式再判斷，為之后的列等式做鋪墊。

3.自學思考。出示自學思考題：根據表中x與y的關系填表，并思考如何計算。（表略）“學案導學”的宗旨是讓學生學會自主學習，因此應盡量引導學生獨立思考、自主探究，應把“用比例解決問題”納入方程解法的系統中，讓學生仔細比較、分析、理解二者的關系。為此設計了三張表格，意在通過選擇填空題滲透算法多樣化的思想，培養學生的求異思維能力；加深對兩種相關聯量之間比例關系判斷方法的理解；揭示各種不同解法之間的內在聯系；滲透函數和對應思想。

4.自主解答。把課本的例題作為“嘗試題”讓學生自己解答。設計這一環節的意圖是強化自學思路，鞏固自學成果，在基礎練習中內化知識，同時提供同伴間相互交流的平臺。通過這一環節的學習，教師可以收集學生自學、交流的信息，促進課堂生成，有針對性地對學困生進行指導點撥，幫助其達成目標。

5.總結反思。在學生自學交流、理解各知識點的基礎上，引導學生及時總結反思，領悟知識間的內在聯系，建立數學模型，并回憶建模的過程，總結學習方法。

6.自我檢測。學案導學模式的一大特點是它節約了課堂教學時間，提高了教學效率，使學生在課堂上完成作業或進行自我檢測成為可能。因為目的是檢驗學生本課時學習的成果，因此，訓練的難度不宜太大，應以大部分學生能夠掌握的程度為準。

7.反饋訂正。本環節分為以下幾個步驟：①出示正確答案供學生對照，找錯誤；②學生自由更正并各抒己見；③引導討論，說出錯因和更正的道理；④引導歸納，上升為理性認識，指導應用。這一環節既是補差，又是培優，意在使不同層次的學生都有提高，促進學生求異思維和創新思維的發展。

（責任編輯 趙永玲）