注重學(xué)生能力的培養(yǎng)

【摘要】通過高三一輪復(fù)習(xí)學(xué)生有了一定的學(xué)科基礎(chǔ)，在二輪復(fù)習(xí)中能否有較大的提升，關(guān)鍵在于學(xué)生的能力有沒有得到訓(xùn)練和提高.

【關(guān)鍵詞】高三；復(fù)習(xí)；能力

按照高考“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，《考試大綱》確立了高考命題以能力立意的指導(dǎo)思想.因此高三第一輪復(fù)習(xí)主要是夯實基礎(chǔ)，第二輪復(fù)習(xí)則應(yīng)側(cè)重思想方法的訓(xùn)練.第二輪復(fù)習(xí)通常以各個專題為板塊，以方法技巧為主線，以達(dá)到提升學(xué)生分析問題、解決問題能力的目的.

一、訓(xùn)練學(xué)生采集、解讀信息，培養(yǎng)學(xué)生閱讀的能力

數(shù)學(xué)是一種語言.由于數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點，數(shù)學(xué)閱讀又有其特殊性.認(rèn)識這些特殊性，對指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有極其重要的意義.除了對每個句子、每個名詞術(shù)語、每個圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會其內(nèi)容、含義，還要注意對新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能一遍過，要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析，直至弄懂含義.數(shù)學(xué)閱讀常出現(xiàn)這種情況，認(rèn)識一段數(shù)學(xué)材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會到其中的數(shù)學(xué)思想方法.因此數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想.

在讀題的過程中，學(xué)生特別害怕出現(xiàn)陌生的信息.比如新定義、陌生的圖表.

1.對新定義的理解

例1 任意a，b∈R，定義運(yùn)算a*b=a#8226;b(ab≤0)，-ab(ab>0)，則f(x)=x*ex的最小值為.

讀完題，理解新定義的這個運(yùn)算的含義，找出定義的關(guān)鍵點，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果取決于進(jìn)行運(yùn)算的兩個量的符號關(guān)系，并且注意到ex>0，所以，f(x)=-xex(x>0)，x#8226;ex(x≤0).到了這里，求函數(shù)的最小值就相對簡單了.

2.對新圖表的理解

例2 如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為1n(n≥2)，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如11=12+12，

對陌生的圖表，要注意題目的關(guān)鍵信息：

每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，很容易可以得出第7行第4個數(shù)了.

指導(dǎo)學(xué)生閱讀時，要特別重視關(guān)鍵字詞.我們在教給學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀方法時可借鑒語文閱讀教學(xué)的方法，如“找主干”“縮句”“畫重點”等方法.讓學(xué)生學(xué)會畫出題中的關(guān)鍵詞句，細(xì)細(xì)品味，重點理解，養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)心的閱讀習(xí)慣.

總之，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言，提高數(shù)學(xué)語言水平，對于提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)理解力有著重要而現(xiàn)實的意義.

二、在分析問題、解決問題的過程中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

高考對能力的考查主要體現(xiàn)在：根據(jù)題目的條件進(jìn)行推理、觀察、計算解決問題；強(qiáng)調(diào)從定義、定理和已知條件出發(fā)進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，考查證明題；考查探索性試題、存在性試題.高三數(shù)學(xué)教學(xué)要有意識地讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去分析問題解決問題，形成能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的本領(lǐng).

數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維能力特別是邏輯思維能力的最好學(xué)科，雖然也有其他學(xué)科或方式可培養(yǎng)人的思維能力，但在深度、廣度、系統(tǒng)性等方面是無法與數(shù)學(xué)相比的.對于運(yùn)算能力，我們強(qiáng)調(diào)的是要會對運(yùn)算過程進(jìn)行設(shè)計.空間想象能力是識圖、畫圖、想圖能力，要把圖的想象和理解同邏輯思維結(jié)合起來.實踐能力和創(chuàng)新意識在高考中也常有涉及，也是高考會越來越重視的內(nèi)容.

1.邏輯思維能力

思維是按一定規(guī)則進(jìn)行的，它是以概念為思維的材料，以語言為基礎(chǔ)，以抽象為其基本特征，邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理，其基本方法是分析與綜合，比較和分析，歸納和演繹，概括和抽象，系統(tǒng)化和具體化.在整個科學(xué)知識體系中，數(shù)學(xué)是邏輯性最強(qiáng)的學(xué)科，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及邏輯推理能力.

思維的切入點常常是指分析問題和解決問題的突破口.數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，錯綜復(fù)雜，邏輯性強(qiáng).同一個問題有多側(cè)面、多角度、多層次.思考問題的切入點不同，解決問題的方法和途徑也就不一樣.選準(zhǔn)思維的切入點，就可以及時抓住問題的關(guān)鍵點，積極啟動思維，把握解決問題的大方向.

所以，在二輪復(fù)習(xí)中，訓(xùn)練邏輯思維，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生在題目的指引下，聯(lián)系已有知識，迅速找到解題方向.當(dāng)我們碰到困難的問題時，要善于巧妙轉(zhuǎn)化，通過將抽象問題具體化或者降維等技巧，化難為易，達(dá)到靈活求解.

2.運(yùn)算能力

有不少同學(xué)考試時，思路很清楚，但是最后卻不能拿滿分，因為運(yùn)算出錯了.要使運(yùn)算正確而又迅速，首先要掌握運(yùn)算的基本法則，然后要多練習(xí)，常反復(fù)，善于觀察、比較、推理等，形成熟練的技能技巧.

一道綜合性較強(qiáng)的解答題，能尋求簡便解法是運(yùn)算能力強(qiáng)的表現(xiàn).有時候運(yùn)算方法的選擇也會影響解決問題的時間和難度.比如換元、整體代換等技巧可能簡化運(yùn)算.要求學(xué)生不僅要會做，還要做法力求簡捷，盡量節(jié)約時間.

3.空間想象能力

空間想象能力是在學(xué)生掌握有關(guān)空間圖形基礎(chǔ)知識和基本技能的過程中發(fā)展起來的.在高三的教學(xué)中，要對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練與培養(yǎng).

在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，空間想象能力的培養(yǎng)包含如下幾方面內(nèi)容：

（1）對幾何中直線、平面、空間的基本幾何圖形的形狀結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、關(guān)系非常熟悉，能正確畫圖，能離開實物或圖形在思維中識記、重現(xiàn)基本圖形的形狀和結(jié)構(gòu)，并能分析圖形的基本元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系.

（2）能借助圖形來反映并思考客觀事物或用語言、式子來表示空間形狀及位置關(guān)系.

（3）能從較復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關(guān)系.

（4）能根據(jù)幾何圖形性質(zhì)通過思考創(chuàng)造出合乎一定條件、性質(zhì)的幾何圖形.

三、指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生自我提升的能力

學(xué)生在每個階段的學(xué)習(xí)中，在每次練習(xí)測試中，都會有一些感想觸動.除了讓學(xué)生養(yǎng)成及時訂正，寫錯題本的習(xí)慣，還可以引導(dǎo)學(xué)生從多方面反思.

1.學(xué)習(xí)狀態(tài)的反思

反思最近的學(xué)習(xí)有沒有哪個環(huán)節(jié)做得不夠.比如聽課的時候，沒有及時把不太理解的問題記下，比如作業(yè)沒有及時訂正.反思得越深刻，越全面，越有利于學(xué)生潛能的激發(fā)，全面提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提高學(xué)習(xí)的效率.

2.解題出錯原因的反思

練習(xí)或測試出現(xiàn)了錯誤，除了及時訂正，還要注意反思出現(xiàn)錯誤的原因.比如說概念理解不透徹或者考慮問題不全面.如果是對定義、定理的理解有誤，則應(yīng)糾正這種錯誤認(rèn)識.

3.解題思路的反思

反思自己是如何理解題意，想到這個方法的，思考問題的時候有沒有走過彎路，題目的條件還能聯(lián)想什么，還有沒有其他解法.

4.解題方法技巧的反思

比如說，在解題過程中，采用了換元法或者整體思想使運(yùn)算得以簡化，那么哪一類問題可以用這樣的技巧？用這種技巧的時候要注意什么？

反思是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)的好方法，是促進(jìn)知識同化和遷移的可靠途徑.

在高三二輪復(fù)習(xí)中，重視學(xué)生閱讀能力、分析和解決問題能力、反思能力的培養(yǎng)，可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、善于分析、善于思考的好習(xí)慣.

【參考文獻(xiàn)】

［1］韓保席.淺談高三復(fù)習(xí)的幾點看法.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2004（4）.

［2］胡勇.淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng).數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2004（10）.

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