優化思維品質 提高思維能力

【摘要】現代教育觀點認為，數學教育是思維的教育，尤其是高中數學學習更是培養人的思維品質，提高思維能力的有效手段.本文從實行開放式教學培養思維的獨立性、啟發學生聯想培養思維的運動性、鼓勵大膽猜想培養思維的跳躍性、注重探究式學習培養思維的發散性等四個方面來闡述.

【關鍵詞】高中數學；思維訓練；課堂教學

對學生各種能力的培養，其核心是進行思維能力的培養，教師應根據高中學生的年齡特點和心理特征，有計劃有目的地備好課，搞好課堂設計，創造寬松愉快的課堂氣氛，讓學生的思維得到充分發揮，優化學生的思維品質，提高學生的思維能力.

一、實行開放式教學培養思維的獨立性

學習有一條重要原則——不可替代原則，即思維的獨立性.思維的獨立性是思維活動內容、途徑和方法的自主程度，它是思維中最可貴的品質，包含有新穎、獨特、創造等因素；它表現為思維不循常規，不落俗套，勇于創新.課堂教學要引導學生從多方面、多角度、多起點、多層次、多原則、多結果等思考問題，鼓勵學生積極地相互支持、配合，特別是面對面地促進互動.大量的心理學實驗及其成果表明，學生之間的相互激勵，教師對學生的熱愛、期待、寬容等對學生能力的培養有重要影響.

二、啟發學生聯想培養思維的運動性

要有創意，就必須提出和解決眾人沒有想到的問題，而這些問題又不是憑空產生的，它包含在很多平常的現象中，只有那些善于由此思彼的人才能想到.

例如，求函數y=x+1-x的值域.觀察函數的定義域是x∈［0，1］，由此聯想到設x=sin2α，α∈0，π2，問題就變成了我們熟悉的三角函數求值域的問題了.為什么會有這樣的聯想？主要是應該發現值域的聯系，又有去根號的需要.由此還可以聯想到：已知x2+y2=a2，可設x=acosθ，y=asinθ，θ∈［0，2π)；已知x2+y2≤1，可設x=acosθ，y=asinθ，θ∈［0，2π)，a∈［0，1］；已知x2a2+y2b2=1，可設x=acosθ，y=bsinθ，θ∈［0，2π)，等等.通過這些聯想，可以把原來的問題轉化為三角函數問題來求解.

在教學過程中，經常對學生進行聯想訓練，能幫助學生突破思維定式，提高創造性思維能力.

三、鼓勵大膽猜想培養思維的跳躍性

培養學生的直覺思維，首先，要教會學生掌握基本知識，特別是知識結構，擴大知識視野，盡可能讓學生利用已有的知識經驗，憑直覺嘗試解決問題；其次，在教學中要留有余地，允許和鼓勵學生大膽猜想，并給予適當指導.

例如，已知函數f(x)=2n-12n+1，(n∈N*)，比較f(n)與nn+1的大小，并證明.解題之初，筆者先讓學生猜想，剛開始時學生都是用n=1和n=2代入式子進行比較，發現f(1)<11+1，f(2)<22+1，所以有的學生就猜想f(n)

四、注重探究式學習培養思維的發散性

探究式學習能使學生思維朝著各個方向發散開去，達到流暢、變通、獨特.最常見的就是用于一題多解.

例如，過點P(-3，-4)作直線l，當斜率為何值時，l與圓C：(x-1)2+(y+2)2=4有公共點？圓與直線間的關系的判斷方法通常有兩種：一是利用圓心到直線l的距離d與圓的半徑r的關系；二是利用一元二次方程根的判別式的符號.本題其實還可以把圓的方程利用三角代換，代入直線方程，利用三角函數的取值范圍來求得.教師在教學中利用一題多解，不僅讓學生掌握了知識，同時又培養了學生思維的廣闊性.

在教學中要真正的教會學生思維，還得以教師深厚的學識為基礎，要讓學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的.教學中教師鼓勵學生積極思考，培養學生的正確思維方式，引導學生從多角度、多方位、多層次地觀察和思考問題，在廣闊的范圍內尋求解決問題的方法，從而激活他們的創造潛能，使他們達到靈活創造的境界.

【參考文獻】

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