由兩節“多邊形面積”復習課談復習課的教學

小學數學復習課是小學數學教學的一個重要組成部分，它不同于新授課和練習課。它是在學生學習完小學數學的一個學段，一個學年，一個知識領域，一個單元或一節課內容之后，對所學知識進行系統地、全面地回顧與整理，以達到將各部分知識進行有機的整合。

復習課的主要功能和作用，是對學生已有的知識進行概括總結，是新授課的后繼教學，是對已經學習過的知識內容進行強化鞏固、加深理解、拓展提升。從而使學生鞏固基礎知識，熟練基本技能，提高綜合運用能力。同時彌補知識缺漏，強化薄弱環節，消除模糊認識。加深對基礎知識、基本概念的進一步理解和掌握，建立完整的知識結構和理論體系。

通過復習課教學，幫助學生梳理知識，形成網絡，使知識系統化、結構化，以加深對知識的理解及知識之間內在聯系的把握。在全面、系統的復習的基礎上，進行查漏補缺，綜合應用，幫助學生進一步鞏固和熟練掌握“課標”和教材規定的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

李文偉老師和馮丹老師設計的這兩節“多邊形面積”的單元復習課，各有特色，在這些方面都有所體現，值得我們借鑒和研究。

一、 抓準起點整理知識

美國教育心理學家奧蘇貝爾曾說：“影響學習的最主要原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學”。了解學生學習情況，抓準復習起點對于整理與復習課尤為重要。了解學生、激活學生已有知識的沉淀，便于形成學習平臺，抓準基點展開梳理，從而有助于面向全體、有效地查漏補缺。

小學數學教材是一個整體，各單元之間聯系緊密。在復習課中，教師要引導學生找出知識之間的內在聯系，將平常所學孤立的、分散的知識串成線，連成片，結成網。這樣有助于學生從整體上理解和掌握知識之間的內在聯系，以便記憶和運用。

這兩節課的一開始，老師都是先通過創設情境讓學生回憶、回顧已經學習了哪些相關多邊形的知識為起點，李老師是以有趣的擬人化的化妝情境，加深了學生對多邊形面積這一單元各個圖形間的相互關系的理解。馮老師是由解決問題的生活情境引入，綜合本單元內容的知識點，給學生的學習提供明確的導航目標，為學生制定復習提綱，使學生體會數學在生活中的應用。無論李老師的化妝還是馮老師給出復習提綱引導學生自主復習，都讓學生再次感悟了平行四邊形、三角形和梯形的關系及面積公式的推導過程，然后讓學生說一說這些多邊形面積公式的推導有怎樣的聯系，馮老師引導學生用七巧板擺一擺、拼一拼，學生在玩中探究圖形的內在聯系。學生通過整理出的網絡圖，能清楚地理解這些圖形面積推導之間的關系：三角形、梯形是通過轉化成平行四邊形求面積的，它們的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形是通過轉化成長方形求面積的，它的面積等于長方形的面積。

在教學設計中，兩位老師都大膽放手讓學生整理知識，形成知識網，充分發揮了學生學習的自主性，學生能清楚地理清知識之間的聯系，也就能清楚地記憶這些圖形面積計算的方法，也會更好的運用知識。深化對知識內在聯系的認識，提高 整體把握數學知識結構的能力，掌握以知識的主體、主線建立知識網絡的思維方法。

二、設計創新突顯方法指導

復習、重溫學過的知識，并不是簡單的機械式重復，是在原有知識的基礎上體現提高、拓展。因此，方法要更靈活，有利于學生創新和發展。這兩節課的設計都不同程度地體現了創新，李老師設計的復習方式創新，引入了有趣的情境，通常多邊形的復習課都是將平行四邊形、三角形、梯形轉化成長方形，而李老師化妝情境的設計則不然，她運用各個圖形間的互化，滲透了轉化的思想。馮老師的的設計開放，給出復習提綱，引導學生在自主復習的基礎上進行合作交流，然后歸納梳理知識形成知識網絡，在學生頭腦中形成了表象建模。二位老師都能從不同角度去設計，去引導學生主動自主復習，加深了對這幾個平面圖形面積計算方法的理解。學生在教師的指導下構建這部分知識的網絡圖，尋找知識線索， 構建知識結構，并從教師的示例中受到啟發，按一定的思路去解決綜合 性較強的典型問題，在這一系列的活動中，學生的記憶力、 觀察力、概括力、思維能力都會得到不同 程度的發展和鍛煉，有效提高和促進了學生的智能遷移，培養學生初步的辯正唯物主義觀點。提高了復習的有效性。

三、練習題綜合系統開放

練習是復習的一種重要方式，學生通過練習在解決問題中復習，是一個從具體到抽象的學習過程。學生要經歷創設情境、提出問題、復習梳理知識、串出知識鏈，形成知識網，進而建構知識的整體框架，強化重點知識，突破難點問題等重要環節。其關鍵在于練習題的設計。

復習課更注重考查學生知識間的溝通與聯系，學生能通過綜合性題目所提供的信息，確立解決問題的相關知識點，并靈活組合，找出解決問題的方法。探索性的練習對所學知識進行適度拓寬延伸，有利于激發學生學習興趣，開拓學生視野。馮老師的習題設計開放，練習題第3題的設計引導學生體會上底為0時，梯形就變成了三角形，進一步掌握圖形之間的內在聯系。同時體現算法多樣化：3個小三角形是同底等高面積相同的三角形，大三角形的面積加一個小三角形的面積再加一個小三角形的面積再加一個小三角形的面積能分別求出3個梯形的面積。從中優選方法體現算法多樣化。第4題是開放題，答案不唯一，是學生頗感興趣的習題。只要面積是12平方米，能夠創造出N種多邊形。李老師的習題第4題也是開放題，讓學生做面積是14 cm2的標志牌答案也不唯一，這樣的開放設計，從整體上把握數學知識內在聯系和規律，深化對知識的理解和認識，通過對知識的綜合應用，提高分析問題和解決問題的能力。培養學生的想象能力和創新意識。

通過對數學知識的復習與組織，對各知識點之間關系的把握以及比較、鑒別、取舍、融匯各知識點并將其綜合運用，提高學生分析、綜合、評價等高層次智能發展目標。這在新授課時難以落實的內容只有在復習課中才能真正落實。

這兩節“復習課”為學生提供了對知識再認識，構建完整知識框架，形成數學模型的機會，充分考慮，而且高度重視在復習課中對學生所學知識、認識事物的方法、分析問題的思維方式進行更高層次的歸納、概括、提煉，使知識完美地融為一體，達到了構建良好數學建模與認知結構的目的，從而有效地提高學生的數學素養。

總之，新課程背景下的小學數學復習課，要充分體現“以學生發展為本”的教學理念，從傳統教學強調知識的傳授和關注技能的掌握，轉向側重于促進學習者的全面發展，更多地關注學習者的學習能力培養、習慣和態度的形成、學習者的價值觀念與情感態度在學習活動中的作用。它的教學目標更注重認知性目標和發展性目標的有機整合，著眼于學生的可持續發展。真正意義上落實課堂教學的實效性。

編輯/魏繼軍