收納錯誤 激發(fā)思維 聚變智慧

摘要 錯題本，是學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯題整理成冊，形成有利于提高學(xué)習(xí)效率的資源庫。然而，筆者在調(diào)查中，卻發(fā)現(xiàn)運用錯題本摘錯時仍存在著許多能力不足與意識壁壘。由此，本文通過有效的教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生產(chǎn)生反思的原需求，優(yōu)化反思的原材料，激發(fā)反思的原動能。以期讓學(xué)生能通過錯題本的有效使用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，倚錯生思，聚思成慧。

關(guān)鍵詞 錯題本價值 反思需求 反思材料 反思動能

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Incorporating Error， Stimulate Thinking， Intelligence Fusion

——Research on the use of \"Wrong title\" to Develop Students' Maths Reflection Ability

YAN Huanming

(Hangzhou Xuejun Primary School， Hangzhou， Zhejiang 310012)

AbstractWrong title， students will learn the wrong questions that arise during the finishing into a book， will help improve the learning efficiency of the resource library. However， the author in the survey， they found the use of the wrong questions when the pick wrong， there are still many barriers to lack of capacity and awareness. As a result， this guide through effective teaching， students have to reflect the original demand， optimize reflection of raw materials， to stimulate reflection on the original kinetic energy. To enable students through the effective use of the wrong questions， to enhance students' mathematical reflection ability， wrong thinking， thinking to gather wisdom.

Key wordswrong title value; reflection demand; reflection material; reflection energy

錯題本的使用過程，就是學(xué)生摘錄數(shù)學(xué)書、課作本等練習(xí)中的錯題，加以訂正和分析，需要調(diào)動學(xué)生已有的知識儲備回顧解題操作過程，不是純粹的抄錄行為。那么學(xué)生會使用錯題本嗎？

1 實踐首航：錯題本使用中的無奈與無效

筆者將三（6）班選為實驗一組，三（7）班為實驗二組。三（6）班給予“摘錄錯題，要求抄題并分析錯因”的要求，三（7）班只給予“摘錄錯題”的要求，統(tǒng)一周一上交。

通過兩組數(shù)據(jù)的對比和分析以及稍后對學(xué)生進(jìn)行的個別訪談，能夠從他們身上發(fā)現(xiàn)錯題本使用中的諸多問題。

表1錯題來源情況

表2錯因分析情況

1.1 起步的尷尬——“為什么要摘錯呢？”

訪談中許多學(xué)生表示他們對錯題本一點興趣都沒有，認(rèn)為這是“把做過的題目又做了一遍”“這樣我們記住答案，下次就不會錯了”。很多同學(xué)把它當(dāng)成任務(wù)來完成，錯題本變成了抄寫本，完全就是照搬照抄，不僅浪費了時間反倒增加了負(fù)擔(dān)。學(xué)生對它能提升學(xué)習(xí)效率的作用沒有體驗，使用錯題本的需求便無從談起，錯題本在這次實踐中變成了無奈的雞肋。

1.2 源點的迷茫——“錯題從哪里摘呀？”

當(dāng)筆者布置完這項作業(yè)時，許多學(xué)生發(fā)問，“從哪里摘啊？”“是不是就摘課作上的？”錯題本交上來，同學(xué)們都摘錄了課作上的錯題，而數(shù)學(xué)書，試卷等卻鮮有提及，說明大部分學(xué)生將題目的范圍劃定在日常使用的專門練習(xí)冊中。還有一部分同學(xué)偷工減料，選一些簡單的計算重做一遍應(yīng)付了事。

1.3 思考的空白——“錯因怎么分析啊？”

筆者發(fā)現(xiàn)一道題錯誤后很多孩子會訂正并且能一遍過關(guān)，但他們不知道錯在了哪里。在和學(xué)生的訪談中，大部分的同學(xué)認(rèn)為自己是“粗心”，“粗心”似乎成了萬能膏藥哪里都能貼，他們不能夠根據(jù)知識點來進(jìn)行分析，將錯因草草歸咎為幾個大類，不是算錯就是粗心，到底哪里算錯？哪一步算錯？哪一個知識點出錯？難覓蹤跡非此即彼，如此使用錯題本顯然無法對培養(yǎng)學(xué)生的反思能力起推動作用。

1.4 難堪的回聲——“我不是對的嗎？”

筆者對于錯因不明的作業(yè)多以圈劃問號進(jìn)行反饋，許多學(xué)生拿到后就問“我不是對的嗎？老師為什么打問號？”簡單的批改顯然不能滿足錯題本的反饋要求，一個√一個日期的批改方式讓花了時間和經(jīng)歷的學(xué)生有些失望。但一個個解釋過來，面對面逐題講評工程實在太過浩大。有沒有更好的方法對學(xué)生進(jìn)行反饋和指導(dǎo)，提高他們的反思能力？

2 實踐破冰：指導(dǎo)學(xué)生有效使用錯題本提升反思能力

使用錯題本的目的不僅僅是收納，錯題本作為一種載體，其根本目的是培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，從而深化對失敗的理解，探尋知識的本質(zhì)，感受創(chuàng)造智慧的力量。

2.1 建設(shè)起點，關(guān)注反思的原需求

任務(wù)化的使用錯題本是低端的被動學(xué)習(xí)，既不知道“反思什么”更不知道“如何反思”。學(xué)生常常存在于以下幾種情況中，相似的錯誤—當(dāng)學(xué)生連續(xù)遇到某種類型的錯誤時，不得不通過反思發(fā)現(xiàn)知識的薄弱或重要環(huán)節(jié)。獲得技能—當(dāng)學(xué)生需要某種解決問題的技能時，反思自身或他人失敗的經(jīng)驗，讓自己獲得“走出沼澤”的本領(lǐng)。

通過教師的精心設(shè)計，將學(xué)生常見的錯誤進(jìn)行編排類比，將錯誤與學(xué)生已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行碰撞，激發(fā)學(xué)生反思的火花，挖掘相關(guān)的知識點，達(dá)到積極主動反思的目的。

例：《有余數(shù)的除法》

師：出示教學(xué)內(nèi)容

生：這道題答案不對。

師：你認(rèn)為是多少？

生：3間。

師：能說說他錯在哪里嗎？

生：因為他問的是住滿了幾間房，說明多出來的2只小動物我們不需要考慮。

師：大家說得不錯，那么這道題呢？這總對了吧？

生：這也不對。

師：余數(shù)他沒有考慮啊，怎么又錯了？

生：這里的余數(shù)要算的。

生：第二題中所有的人都要坐得下，而第一題只是問住滿了多少間。

師：這兩道題的錯誤有沒有相似的地方？

生：都沒有想清楚是用去尾法還是進(jìn)一法。

師：對我們在解題時有沒有什么幫助？

生：我們要弄清余數(shù)要不要考慮。

師：以前同學(xué)們有沒有遇到過很容易出錯的有余數(shù)的除法？

生：裁衣服，有點像住滿的那道題。

生：還有包裝禮盒，不但余數(shù)不要算，還要看最小的商。

……

教師利用兩道用有余數(shù)的除法解決問題中的錯例，拋磚引玉，激發(fā)學(xué)生對錯因的深入思考。通過“投放誘餌”引發(fā)了學(xué)生反思的興趣，感受到“挑刺”的成就感。教師繼續(xù)“裝傻”再次拋出錯例，造成對比性反思，提升反思的層次。最后通過“容易出錯的有余數(shù)除法”，引發(fā)學(xué)生對同類型錯例的回顧，從點到面，以一至百，G·波利亞說：“當(dāng)你找到第一個蘑菇后，要環(huán)顧四周，因為它們總是成堆生長的。”

2.2 延展視野，優(yōu)化反思的原材料

很多學(xué)生一想到錯題本就是把課作錯題摘錄下來，重做一遍。其實錯題的來源有很多，不需要拘泥于某一本某一類，大可開拓視野，無論是課堂、練習(xí)還是實踐中發(fā)生過的有價值的錯誤都是反思的好材料。

（1）錯題來源多樣化。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生多角度發(fā)掘錯題來源，數(shù)學(xué)書、課作、單元練習(xí)等都可以利用起來，甚至課堂上師生互動中的錯誤也可以以數(shù)學(xué)日記的形式記錄下來。不過要注意的是在摘錄錯題時應(yīng)當(dāng)有固定格式，避免出現(xiàn)只有答案沒有題目的無效摘錄，必須抄題或?qū)懗鐾暾臄?shù)學(xué)信息。

（2）錯題來源優(yōu)質(zhì)化。并不是所有的錯題都需要摘錄，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生選擇有反思價值的錯題。摘錄的時間安排在一個單元復(fù)習(xí)課結(jié)束后，新授時出現(xiàn)的錯誤可少摘或不摘。同一類型如果有多道錯題可以摘其中幾題，同時給學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)：哪些是你重復(fù)出現(xiàn)過的錯誤？哪些是課堂中討論的易錯題？哪些你現(xiàn)在依然覺得有困難？

在摘錄伊始時，教師可以在復(fù)習(xí)課后幫助學(xué)生梳理本單元的主要數(shù)量關(guān)系，由扶到放，從規(guī)定到自選，保證錯題的品質(zhì)。

（3）錯題來源個體化。對于不同層次的學(xué)生，錯題的來源也許因人而異。對于后30%的學(xué)生如果摘錄一個單元各種練習(xí)上的錯題，相當(dāng)于把40%以上的題目重做一遍，高耗低效。教師可以幫助他們進(jìn)行選擇，只摘錄數(shù)學(xué)書上的錯題或者摘錄其中的幾道。而優(yōu)生則可以選擇課外練習(xí)上的題目，以“好題推薦”“經(jīng)典習(xí)題”等形式，寫明推薦理由。

2.3 架設(shè)核心，激發(fā)反思的原動力

使用錯題本對于三年級的學(xué)生來說是一件比較枯燥的工作，需要孩子有比較大的耐心和恒心，教師可以想辦法改編錯題本的主題，模塊，錯因的呈現(xiàn)形式等，使學(xué)生樂于摘錯，勤于反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。到期末時，錯題本就能成為獨一無二的資源庫，減輕練習(xí)負(fù)擔(dān)，提升復(fù)習(xí)效率。

（1）百花齊放——我的主題我做主。大膽讓學(xué)生設(shè)計自己喜歡的錯題本樣式，發(fā)揮他們的想象力。孩子可以把錯題本變成“錯題醫(yī)院”、“錯題農(nóng)莊”、“希望樹”等等，既符合三年級的年齡特點，又迎合了渴望勝利積極樂觀的心理特征。

（2）百計千方——我的模塊我設(shè)計。教師可以對錯題本的模塊進(jìn)行“規(guī)定動作”和“自選動作”的區(qū)分。確定每個學(xué)生都必須完成的模塊——題目+正解+錯因。而學(xué)習(xí)能力較強的同學(xué)則可增加自選動作，比如知識鏈接，即把這道題相關(guān)的知識點表示出來，舉一反三，即改編一些和這道題類似的練習(xí)，或是收集變式練習(xí)等等，徹底對錯誤進(jìn)行“高溫消毒”。

（3）百題爭鳴——我的好題我推薦。錯因分析需要指導(dǎo)學(xué)生回顧題目相關(guān)的知識點或者操作流程，找出錯誤的本質(zhì)原因。錯因不可劃分為類，例如審題不清，計算錯誤等，而要細(xì)化到點，比如“將四六二十四計算成了四六二十六”，“因數(shù)上的0沒有落下”。千里之堤，毀于蟻穴，深入“檢修”，才不會重蹈覆轍。

2.4 有效反饋，推動反思能力的持續(xù)發(fā)展

“錯題本要不要批？”答案是肯定的。三年級的學(xué)生需要借助教師的評價來指導(dǎo)自己更好地完成學(xué)習(xí)。但“錯題本應(yīng)該怎么批？”怎樣的本子打“優(yōu)”？顯然，簡單的二值評價或等級無法體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)價值，草草收場的√€滓不嶠ソヤ蚊鷓男巳ぁ１收呷銜淌τΦ苯⒐睦韉姆蠢』疲沒職瘢硤廡”ǎ錳飩蔡車刃問劍⒓霞頁さ牧α浚寡姆此寄芰Τ中⒄梗鈧漳諢己玫難跋骯擼郾涑齦嗑實鬧腔邸?

（1）注重過程，有“量”更有“質(zhì)”。錯題并不是摘得越多越好，在反饋評價時要注重學(xué)習(xí)的過程，因人因題調(diào)整評價標(biāo)準(zhǔn)，多從正面積極的角度進(jìn)行鼓勵。

根據(jù)學(xué)生的摘錄情況進(jìn)行打分，有錯題和錯因可得2分，有知識鏈接模塊可得3分，有舉一反三或是二次編題則可以獲得更高的分?jǐn)?shù)。一到兩周選出積分最高的10名和進(jìn)步最大的3名公布在一周之星中。

編制《希望報》，收集一些學(xué)生推薦的好題，配上學(xué)生的照片，制成電子稿，定期發(fā)到班級論壇中。期末根據(jù)登報的次數(shù)予以適當(dāng)獎勵。

好題講壇，在課前或者困難班時抽出一部分時間，專門讓學(xué)生來講評錯題，不但鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力，也拓展了錯題的受益面。

（2）多方合作，有“果”更有“效”。對于錯題本的評價主體不應(yīng)該僅僅是教師，反思能力應(yīng)該延展到校外，讓家長也參與到評價中來，了解孩子的反思能力，協(xié)助教師及時評價。學(xué)生錯題本完成后先請家長來評價打分，定期請家長對孩子的錯題本進(jìn)行點評，贏得家長的支持。同時也可不拘泥于“寫”的形式，采用“說錯因”的方式，口述給家長聽錯因，家長給以評語或等級評定。在學(xué)校中則安排優(yōu)秀錯題本漂流，請學(xué)生來鑒賞，相互交流和學(xué)習(xí)。總之，通過多主體的評價，完善錯題本的使用，延伸成果，升級效益。

參考文獻(xiàn)

[1]余洪慶.小學(xué)數(shù)學(xué)錯題的成因和糾正錯誤的策略研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2009(10):118.

[2]林琴.巧待數(shù)學(xué)習(xí)題錯誤，促成小學(xué)生反思能力養(yǎng)成[J].時代教育，2010(10):229.