福島核電站放射性氣體擴(kuò)散的預(yù)估模型

摘要 福島核電站泄露的放射性氣體與空氣混合后會(huì)形成比空氣重的氣云，通過分析由放射性物質(zhì)組成的重氣來了解其擴(kuò)散過程。

關(guān)鍵詞 重氣擴(kuò)散 高斯模型 平板模型 層次分析法

中圖分類號(hào)：X84文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Forecast Model of Fukushima Nuclear Power

Plant Radioactive Gas Diffusion

WANG Cancan， LIN Xiang， LI Yuan

(Southwest Jiaotong Univeristy， Chengdu， Sichuan 611756)

AbstractThe radioactive gases which was leaked by Fukushima nuclear power plant mixed with air to form clouds of gas which is composed of radioactive materials， we can find out the diffusion process.

Key wordsheavy gas diffusion; gaussian model; slab model; AHP

1 建模綜述

福島核電站遇自然災(zāi)害發(fā)生泄漏，濃度為p0的放射性氣體以勻速排出，速度為mkg/s，在無風(fēng)的情況下，勻速在大氣中向四周擴(kuò)散，速度為sm/s。

（1）建立一個(gè)描述核電站周邊不同距離地區(qū)、不同時(shí)段放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測模型。（2）當(dāng)風(fēng)速為km/s時(shí)，給出放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測模型。（3）計(jì)算出福島核電站的泄漏對(duì)我國東海岸，及美國西海岸的影響。

2 問題一的模型建立與求解

2.1建立數(shù)學(xué)模型

2.1.1初始階段建模

由計(jì)算可知初步擴(kuò)散的范圍很小，相對(duì)于此次建模過程的研究范圍而言，此初始階段可以與泄露源合并，因此在后面建模過程以及分析過程中此階段被忽略。

2.1.2重力沉降階段建模

在重力沉降階段，氣云的沉降速度取決于空氣阻力和重力平衡，可由高斯模型表示。由于高斯模型沒有考慮實(shí)際的放射性核素在擴(kuò)散過程中存在著重力沉降、濕沉積、核素?cái)U(kuò)散過程中的衰變等因素對(duì)濃度的影響，所以有必要對(duì)高斯模型進(jìn)行修正。

2.1.3大氣湍流擴(kuò)散階段建模

大氣湍流擴(kuò)散階段(被動(dòng)擴(kuò)散)：即大氣湍流對(duì)云團(tuán)的擴(kuò)散起支配作用，氣團(tuán)的濃度不斷被稀釋。把擴(kuò)散圖沿方向剖開，可得擴(kuò)散剖面示意圖。在放射性重氣云羽的湍流擴(kuò)散作用階段選取寬度為的圓環(huán)作為研究對(duì)象，將此圓環(huán)展開，就可以將此模型轉(zhuǎn)化為平板模型。

2.2模型的求解及評(píng)價(jià)

由以上兩種情況的分析可得，在重力沉降和湍流作用過程中的重氣濃度為：

（1）

式中，u為等效平均風(fēng)速，u = mk + ns(m、n為常數(shù))

式中，u為等效平均風(fēng)速，u = mk + ns(m、n為常數(shù))

為在某一時(shí)刻、某一位置放射性重氣的密度；a為大氣的密度；g為重力加速度。

3 問題二的模型建立及求解

3.1下風(fēng)向L公里處濃度求解

討論L≥，當(dāng)時(shí)，重力沉降作用和湍流作用共同影響重氣的濃度，那么在下風(fēng)向L公里處放射性重氣的濃度為：

（6）

當(dāng)L≥時(shí)，放射性重氣的濃度只受重力沉降作用的影響，那么在下風(fēng)向L公里處放射性重氣的濃度為：

（7）

4 問題三的模型建立及求解

4.1放射性氣體對(duì)美國西海岸的影響

從福島核泄漏當(dāng)天及以后幾天的大氣條件進(jìn)行分析可知，當(dāng)時(shí)吹的西風(fēng)，所以美國近似處于放射性物質(zhì)擴(kuò)散的下風(fēng)向上，故應(yīng)采用下風(fēng)向在不同地點(diǎn)的濃度模型。

判斷美國處于放射性物質(zhì)擴(kuò)散的階段：由重力沉降階段和湍流作用階段的臨界點(diǎn)可知，美國西海岸處于大氣環(huán)流作用階段，故在計(jì)算對(duì)美國影響的時(shí)候可忽略重力沉降階段而只考慮湍流作用階段。

由地圖可知，日本福島距美國西海岸城市—洛杉磯的直線距離為9300公里，將x = 9300帶入湍流作用計(jì)算公式，可得放射性重氣的濃度公式。

4.2放射性氣體對(duì)中國東海岸的影響

從福島核泄漏當(dāng)天及以后幾天的大氣情況可知，中國處于放射性氣體擴(kuò)散的上風(fēng)向。鑒于實(shí)際情況，由于放射源在分子運(yùn)動(dòng)階段的影響，在較小的范圍內(nèi)有一定不同，而且超過這個(gè)范圍，便與我們所建的模型相一致。我國處于福島的上風(fēng)向，且福島到我國邊境的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于放射源的影響范圍，故對(duì)我國影響不大。

5 模型評(píng)價(jià)及改進(jìn)

本文模型考慮了眾多實(shí)際因素，根據(jù)泄露氣體性質(zhì)確定了氣體擴(kuò)散模型，故其精確性較高。由于實(shí)際生活中影響元素幾乎無盡，還有一些因素，雖然造成的影響很小，但無疑會(huì)影響模型的精確度，所以應(yīng)針對(duì)不同情況，添加一個(gè)合理的修正系數(shù)。

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