如何有效利用小學數學中的“錯誤資源”

學習中的錯誤來源于學習活動本身，它是一種能直接反饋學生學習狀況的生成性教學資源。作為一線的教師，我們應本著以生為本的教育觀，當學生出錯時，更多的是進行換位思考，關注學生的情感，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，習得方法，發展思維，實現創新，從錯誤中體驗成功。在小學數學教學中對錯誤資源的有效利用，筆者有以下幾點體會：

一、利用錯誤，引發辨析

受知識經驗和思維能力發展水平的限制，小學生難免混淆相關的知識點，由此代彼，從而出現錯誤。作為教師，我們應把學生的真實錯誤作為教學契機，讓學生通過經歷錯誤的過程，將解決問題的主動權還給學生，引導他們進行比較、辨析，通過辨析，找到錯誤的癥結所在，調整方法，從而提高分析、比較能力。如筆者在“整數乘法運算定律推廣到小數”這一知識的練習中安排了“0.8×（12.5×1.25）”這一題，學生練習后出現了以下兩種錯誤情況：0.8×12.5＋0.8×1.25，（0.8×12.5）×（0.8×1.25）；如果直截了當地告訴學生“你錯了”，并立即將正確的解法呈現出來，要觸及問題的實質就是一句空話，在以后的學習中類似的錯誤還會出現。鑒于此，筆者并沒有急于點撥或代替、包辦學生，而是組織學生開展了一場精彩的辯論賽，學生在參與辨錯的主動學習中，逐漸認清了自己錯誤的根源，從而加深對知識的理解與掌握，提高自身分析問題、解決問題的能力。

二、利用錯誤，引發探究

學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探究中進行的，在這一過程中，學生思維的方法是不盡相同的，因此，出現理解上的偏差和錯誤是正常的，問題的關鍵在于教師巧妙地處理錯誤資源。筆者平時會選取學生中典型的錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，創設一個有利于學生自主探究的問題情境，引導他們從不同角度審視問題，在糾錯的過程中勇敢地發現問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握，從而培養他們的探究能力。如在學習了“商不變的性質”后，讓學生填空：當“67÷15”的被除數和除數同時擴大100倍，商是（ ），余數是（ ）時，絕大多數的學生把余數填成“7”，針對這一點，筆者把它作為一道判斷題引發學生探究，先判斷答案是否正確，接著讓學生探究驗證的方法。學生在富有啟發性問題的引導下，很快地找到了方法。有的學生通過計算6700÷1500發現余數應是700，也有學生通過驗算1500×4＋7≠6700，說明余數為“7”是錯誤的。之后，筆者又帶著學生進行分析，由于計算時，被除數和除數同時擴大100倍，雖然商不變，但余數是被除數擴大100倍計算后余下的，所以余數也應擴大100倍。

三、利用錯誤，引發反思

學生的錯誤如果僅靠正面的示范和反復的練習得以糾正，那是不夠的。必須讓他們有一個以自我反思為前提的“自我否定”的過程。利用學習過程中出現的錯誤，及時引發觀念的沖突，促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的反思。如活動課“做風車”，筆者講解了注意事項后，學生開始制作。在制作過程中，有學生說風車轉動不起來。對此，筆者并沒有急于去幫助這些學生，而是引導全體學生對釘子的長度、位置以及紙的厚度等進行考察、試驗，給他們留下解決問題的時空。學生們在對挫折的反思中，獲得分析、思考、解決問題的經驗和思維方法，無疑，這比學會做風車這個結果更有價值。面對錯誤，我們可以通過引導，將學生潛在的錯誤呈現出來，和他們一起比較、思辨，這樣不僅能讓學生明確錯誤的根源，領悟改正的方法，避免以后犯類似的錯誤，也可以幫助學生在對錯誤的不斷反思中提高對錯誤的辨別能力。

四、利用錯誤，引發創造

我們應該更新教育觀念，學生的“錯誤”是寶貴的，沒有了錯誤，我們的課堂不會顯得真實和鮮活。“錯誤”和“正確”本來就是相對而言的，我們把所謂的標準答案緊抓了不放，有時，評價的標尺多一根，多一個角度，優秀的人才就能多培養出一些。有專家就認為中國的孩子不是沒有創造力，而是中國孩子的創造力都在應試教育中消磨掉了，這是值得我們一線教師深思的問題。筆者以為，我們在小學數學教學中要培養學生創造性思維，鼓勵他們別出心裁，勇于創新，我們的教學手段要多樣化。面對學生出現的錯誤，我們可以鼓勵學生對這些錯誤從多角度、全方位進行審視，敢于將原有條件和問題鎖定的框框突破從而引發創造。如筆者記得在一次教學“兩位數加一位數的進位”的課上，課件中有一道練習，我把算式“26+8=”的答案寫成了“18”。課中筆者發現后，將錯就錯地問學生：如果答案是“18”，你們覺得這道題應該怎么改？雖然學生并沒有學過兩位數減一位數的退位減法，但筆者利用這個機會，旨在打開學生的思維，不僅為以后的學習做好了鋪墊，而且使數學課堂加以延伸，可謂是一舉多得。

總之，學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，有了“錯誤”，課堂才顯生機和活力，師生才有更廣闊的探索空間，我們的數學課堂因此才會更加精彩。那么就讓“錯誤”成為數學課堂教學的有效資源，成為我們數學教師的專業自覺。

（作者單位：江蘇省啟東市徐龍小學）