有一種愛叫放手

走出教室，我腦海中一直徘徊著方才上課時的一幕：

題目：有兩個相同的直三棱柱，高為■，底面三角形的三邊長分別為3a，4a，5a（a>0）。用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面積最小的是一個四棱柱，則a的取值范圍是__________。

我準備這樣分析：兩個相同的直三棱柱并排放拼成一個三棱柱或四棱柱，有三種情況：

四棱柱有一種，就是邊長為5a的邊重合在一起，表面積為24a2+28。

三棱柱有兩種，邊長為4a的邊重合在一起，表面積為24a2+32，邊長為3a的邊重合在一起，表面積為24a2+36。

兩個相同的直三棱柱豎直放在一起，有一種情況，表面積為12a2+48。

由題意，最小的是一個四棱柱，這說明24a2+28<12a2+48?圯12a2<20?圯0

該題出現在05年上海理科卷的11題位置，我認為它不會過于簡單，“數形結合”、“分類討論” ……是必不可少的。由于該題在參考書上只有答案，沒有詳細解題過程，我在得到自己的解答后，通過上網查詢驗證了解答過程的正確性。

因此，當我畫一張圖，得到一個表面積式子，……進行到第三張圖時，教室里出現了不和諧的氛圍：有些學生湊在一起，悄悄地討論著什么……，我有些惱怒：“靜下來，是不是題目太難了，有些同學聽得沒信心了，這是一道好題，涉及了很多數學思想和方法，……”見我有些動怒，學生安靜了。學生甲憋不住了，高聲說道：“老師，用不著這么麻煩的，根本沒有必要討論，……”聽到這，我在疑惑中，打斷了該同學的話：“有沒有規矩，有好方法，課后提！”學生甲臉上有些掛不住，“哼！”趴在桌上了。教室里一片寂靜，學生們小心翼翼地觀察著我的臉色，伴著下課鈴聲我把這道題匆匆結束了。

課后，學生甲的同桌乙跑到我跟前，說：“老師，我們剛才是在討論這道題，其實，解答用不著這么麻煩的。”我也開始意識到自己語氣不太好，示意學生乙講下去：“四棱柱有一種，就是邊長為5a的邊重合在一起，它的表面積肯定比邊長為4a、3a的邊重合在一起的小，因為5a比4a、3a都大，它們的高大小又一樣，大的面重合在一起，得到的表面積肯定小，因此只要計算兩個相同的直三棱柱豎直放在一起的表面積為12a2+48，即可得到式子24a2+28<12a2+48”

確實不用討論，看來我是根據以往經驗，把問題想復雜了！

第二天的課堂上，我特地請同學甲上黑板為大家講解了這道題。

過后，跟同事說起這件事，惹得大家議論紛紛：

同事a：這很正常，古人云：“弟子不必不如師，師不必賢于弟子”。

同事b：還是你們理科班學生聰明，我們文科班學生好不容易做出來，也是用分類討論，分了好幾種情況才做出來的，當我用你班學生的方法講解時，學生佩服的不得了。

同事c：你呀，還是嫩了點，你不能跟學生說，是“拋磚引玉”嘛！

……

聽了同事的議論，我思索著：作為老師我是否過于“霸權”、“獨裁”，在新課程的教育教學理念下，我該轉變觀念，重新認識數學教學過程了!

一、放手讓學生去想、去做、去問

著名數學教師馬明先生有一句很生動的比喻：教師把知識“拋”得越快，學生忘得越快。“自動探索精神和創新意識”是時代的要求，在數學課程中能做些什么？這是一個具有挑戰性的問題。從教師來說，我們應該給學生留有主動學習和探索問題的空間，應該給學生提供一些機會，讓學生提出一些問題。長期以來，學生完全按老師的意愿去想、去說、去做，嚴重禁錮了學生的言、行。新課程必須改變為讓學生自己充分去想，充分去做，讓學生沒有壓抑、沒有顧慮、不怕出錯，給學生創造一個良好的學習環境，保護學生的自尊心、自信心、好奇心，使學生敢想、敢說、敢做，鼓勵學生求異、求變、求新，培養學生思維的靈活性，激勵學生勇于創新，好的教師不是在教數學而是能激發學生自己去學數學；好的教學也并非把數學內容解釋清楚，闡述明白就足夠了。教師必須要讓學生自己研究數學，或者和學生們一起做數學；教師應鼓勵學生們獨立思考，并接受每個學生做數學的不同想法。只有當學生通過自己的思考建構自己的數學理解力時，才能真正學好數學。

二、放低“姿態”，以“學”定“教”，“教”服務于“學”

在傳統觀念上，上課就是不折不扣地執行教案或者事先設定的教學思路的過程，教學活動是教師主導的獨角戲，而且主要是完成知識傳授而不需要顧及學生情感的獨角戲。新的教學理念，教學過程是展示學生的過程，是讓學生展示的過程。新課程理念要求我們不僅要關注課堂上一些顯現的因素，而且更應關注課堂教學的內在因素，這就要求教師對整節課應“以學定教”，以學生的問題和需要為契機，促使學生學得更有情趣，更為投入，更富有創造性和發展性，只有在這樣的教學過程中才能使師生、生生在互動中，不斷創造出新的教學資源，使學生對學習一直保持良好、積極的情感體驗，提升求知欲、探索欲。當然，在調控課堂的時候，尊重學情，調控教學非一日之功，沒有豐富的課堂實踐經驗，常常會被個別學生牽制，偏離討論的主題，耽誤了時間，反而弄巧成拙。

（作者單位：江蘇省太倉市明德高級中學）