充分發(fā)揮學(xué)具操作在學(xué)習(xí)中的作用

學(xué)具操作是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一種積極有效的手段，學(xué)生通過學(xué)具操作參與知識的形成過程，在學(xué)習(xí)知識的過程中，學(xué)具操作有助于學(xué)生全面理解和掌握數(shù)學(xué)概念、法則等抽象知識，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用。

一、通過學(xué)具操作，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)里的很多概念，對學(xué)生來講是非常抽象的，學(xué)生理解時存在一定的困難，尤其是一些起始概念，往往很難找到與之有適當(dāng)聯(lián)系的已知概念作為基礎(chǔ)。在這種情況下，可以通過學(xué)具操作，把抽象的概念具體化，幫助學(xué)生理解和掌握。如教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊“除法的初步認(rèn)識”例1這一內(nèi)容，重點讓學(xué)生理解“平均分”的意義。“平均分”的概念對于二年級小學(xué)生來說比較抽象，讓學(xué)生親自動手操作，很有必要。先讓兩名學(xué)生分別演示分桃的過程：把6個桃分放在三個盤里。一名學(xué)生是兩個兩個地放；另一名學(xué)生一個一個地放。結(jié)果，每個盤子都是放著兩個桃。然后，在全班學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上．比較兩人分桃的異同，讓學(xué)生充分觀察，引導(dǎo)概括：一個一個的分，直到分完為止，每盤數(shù)量都一樣多，這樣分稱“平均分”。這時，學(xué)生對“平均分”的意義已有初步認(rèn)識，接著觀察課本插圖：小男孩是如何分桃的。要求學(xué)生用自己的語言說一說，以加深對概念的理解。最后，針對概念的內(nèi)容進(jìn)行發(fā)散練習(xí)，使學(xué)生能準(zhǔn)確地理解概念。由學(xué)生說一說判別“平均分”的依據(jù)。選擇這種教法，學(xué)生較容易接受。

二、通過學(xué)具操作。推導(dǎo)抽象的法則和公式

數(shù)學(xué)教學(xué)不只是數(shù)學(xué)活動結(jié)果的教學(xué)，而且是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)。要按照當(dāng)前《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，就要徹底改變重結(jié)論輕過程的做法。因此，不僅要使學(xué)生記住數(shù)學(xué)的法則和公式，更重要的是要讓學(xué)生理解法則和公式的來源及推導(dǎo)過程，學(xué)具操作是達(dá)到這一目的的有效途徑。如長方體體積公式的教學(xué)，要讓學(xué)生用24塊代表體積單位的小正方體拼擺出長、寬、高不同的長方體，在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察、比較。總結(jié)概括出長方體的體積公式。

三、通過學(xué)具操作．加深學(xué)生理解和掌握數(shù)量關(guān)系

為使學(xué)生正確選擇算法，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解題目意思，掌握題目的數(shù)量關(guān)系。利用直觀的學(xué)具操作教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容直觀化，能讓學(xué)生較好理解題意。①理解各種算法的意義，溝通新舊知識的關(guān)系，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容作準(zhǔn)備。②利用直觀圖片(或?qū)嵨?擺一擺，理解條件與問題以及數(shù)學(xué)術(shù)語的意思，確定算法。③讓學(xué)生根據(jù)要求操作，再按圖編題，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。例如，解決“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”的實際問題時：有5朵黃花，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵?教學(xué)前，先讓學(xué)生重述加法的含義，并理解“比一個數(shù)多幾”的意思。通過擺小棒，讓學(xué)生明白要“比一個數(shù)多幾”，就須有一個和“這個數(shù)”同樣多的數(shù)，這是為新授知識作準(zhǔn)備，教學(xué)例題時，由學(xué)生擺一擺圖片，理解本題“誰與誰比”、“誰作被比量”、比的結(jié)果“誰多誰少”，再提問，為什么紅花擺了8朵?引出“同樣多”的概念，理解紅花除了有5朵與黃花同樣多之外，還多3朵，實際就是8朵，即紅花的朵數(shù)是由“與黃花同樣多的5朵”和“比黃花多的3朵”兩部分組成，從而確定此題是用加法算。為了讓學(xué)生更好地理解“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，在練習(xí)中安排如下內(nèi)容：在第一行畫5個△，第二行畫的比第一行多4個。學(xué)生畫△時，必須理解第二行先畫5個與第一行同樣多，又多畫4個，實際9個，再通過讓學(xué)生編出兩個條件和一個問題，學(xué)生對此類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系就有更深一層的理解了。

四、通過學(xué)具操作．幫助學(xué)生理解幾何知識，形成初步的空間觀念

培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念是培養(yǎng)學(xué)生能力的一個重要方面。皮亞杰曾經(jīng)說過：“動作性的活動對兒童理解空間觀念具有無比巨大的重要性。”例如，教學(xué)三角形時，可引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具如下：(1)請學(xué)生用火柴棒擺一個三角形，再讓學(xué)生說一說是怎樣擺的，教師根據(jù)學(xué)生回答板書：三根火柴棒，首尾銜接——三角形。(2)指導(dǎo)學(xué)生在紙上面畫一個三角形，再讓學(xué)生說一說怎樣才能畫出一個三角形。教師板書：三根線段，端點連接一三角形。(3)引導(dǎo)學(xué)生逐步概括出三角形的意義。(4)讓學(xué)生想一想用3厘米、3厘米、6厘米的小棒各一根能否圍成一個三角形，讓他們試試看。(5)再讓學(xué)生想一想用3厘米、4厘米、7厘米的小棒各一根能圍成一個三角形嗎?再試試。通過這樣的操作實踐，學(xué)生頭腦中不僅形成了三角形的鮮明表象，同時也發(fā)現(xiàn)了不是任意的三根小棒都能圍成三角形，并留下深刻印象，進(jìn)而使學(xué)生對“圍成”的理解更加深刻。這樣從操作人手，由動作感知到表象積累，逐步掌握三角形的本質(zhì)特征，形成正確的幾何概念，也培養(yǎng)了學(xué)生相應(yīng)的空間觀念。

五、通過學(xué)具操作，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

要重視學(xué)具操作，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，運用多種感官(眼看、耳聽、手摸、口講)進(jìn)行感觀認(rèn)識，再通過自己動手操作，進(jìn)行積極思維來獲取知識。例如：在教“9加幾”的加法時，我設(shè)計了以下教學(xué)程序：(1)教師先進(jìn)行實物演示，在講臺上放一個有10個格子的紙盒，盒里放9個小球，盒外放2個小球。(2)學(xué)生操作學(xué)具。左邊擺9個圓片，右邊擺2個圓片，啟發(fā)學(xué)生思考右邊拿幾個圓片放到左邊，就可以一眼看出共有多少個圓片，再讓學(xué)生實際擺一擺，想一想。由于有了前兩步的基礎(chǔ)，學(xué)生通過看、擺、分，在頭腦中形成了9+(1)=10，這個“1”應(yīng)從第二個加數(shù)里分出來，同時對較小的數(shù)應(yīng)分成1和幾建立起清晰的表象，為理解“湊十法”的算理提供了感性支柱。(3)師生共同抽象出以下的算式：9+2=11，再引導(dǎo)學(xué)生思考9+3、9+4的計算過程。要求學(xué)生邊擺學(xué)具邊思考9+( )=10，怎樣把較小的數(shù)分成1和幾算出結(jié)果。這樣，物化的計算過程內(nèi)化，使學(xué)生的思維由感知向表象和抽象轉(zhuǎn)化。