有效利用生成性資源使數(shù)學課堂更具活力

所謂課堂中的動態(tài)生成性資源是指在特定的教學場景中，教師與學生、學生與學生合作、對話、碰撞時，現(xiàn)時生成的超出教師預(yù)設(shè)方案之外的新問題、新情況。教師應(yīng)善于捕捉教學中生成和變動著的各種有價值的信息，即時納入臨場設(shè)計之中，巧妙運用于教學活動之中，使之成為活的教育資源，促進課堂有效建構(gòu)。

一、理解學生的異見，促課堂有效建構(gòu)。

教學《比例的基本性質(zhì)》時，學生理解比例的各部分名稱后觀察例4組成的一些比例：3：6=2：4，3：2=6：4，2：4=3：6，2：3=4：6有什么發(fā)現(xiàn)?生1說：6、2在前面是內(nèi)項，后面是外項了。教師引導：6、2在前面兩個比例里都是內(nèi)項，而后面兩個比例里都是外項了，說明6、2要么同時是…要么同時是…幫助學生抽象：6、2要么同時是內(nèi)項要么同時是外項。生2提出：外項乘外項等于內(nèi)項乘內(nèi)項。教師追問：“真的么?”學生觀察這些比例都是這樣的。就在教師準備讓學生任意寫一些比例進行驗證時生3提出了異見：外項加外項、內(nèi)項加內(nèi)項的和是相鄰的自然數(shù)。教師一看例題確實出現(xiàn)了這樣的巧合，就順勢問：真的么?有些學生在沉思，有些學生肯定地說：是的。“有什么方法證明?”學生馬上說：舉例驗證。在學生獨立寫比中發(fā)現(xiàn)：并不是這樣的。教師隨即說：“那我們也來驗證一下××(生2)說的規(guī)律。”學生就用自己寫出的比例驗證，學生發(fā)現(xiàn)都是這樣的。而此時生3喊起來：不是的。“哦，你能把自己寫的比例說出來嗎?”“1：2=4：2”其他學生說出：這不是比例。他意識到自己的錯誤后難為情地坐下了。“那誰能幫助他改正?”“1：2=2：4”學生再次發(fā)現(xiàn)：2×2=1×4，“××(生3)的錯誤提醒了我們……?”這原本是教師要強調(diào)學生注意的，而生3的異見非常好的幫助學生加深理解了比例的基本性質(zhì)，教師的言語又激勵了學生敢于提出自己的異見，在學生不斷地觀察、交流、驗證、爭論等活動中促進了知識的有效建構(gòu)。

二、鼓勵學生的創(chuàng)見，使課堂充滿智慧。

在學習了圓柱體積后書上有這樣的思考題：在一個圓柱形儲水桶里，把一段半徑是5厘米的圓鋼全部放入水中，水面就上升9厘米；把圓鋼豎著拉出水面8厘米水后，水面就下降4厘米。求圓鋼的體積。

學生獨立思考交流中大部分學生把求圓鋼的體積轉(zhuǎn)化成求上升9厘米的圓柱形儲水桶的體積：3.14×52×8÷4=157(平方厘米)157×9=1413(立方厘米)。生1提出：我也是轉(zhuǎn)化成求上升9厘米的圓柱形儲水桶的體積，但是在求圓柱形儲水桶底面積時是不同的，圓鋼拉出水面8厘米時是水面下降4厘米的2倍，可以知道儲水桶的底面積是圓鋼底面積的2倍，所以用8÷4=23.14×52×2=157(平方厘米)157×9=1413(立方厘米)解答。這位學生嚴密的推理，使學生們理解了這兩種解法間的相同點和不同點。“老師，我的解法和他們都不同的。”教師展示他的解法：9÷4=2.25 2.25×8=18(厘米，3.14×52×18=1413(立方厘米)“他的解法對不對?你能說說他是怎樣想的嗎?”在學生思考、交流中，發(fā)現(xiàn)：根據(jù)高的倍數(shù)關(guān)系，不僅可以求出儲水桶的底面積，也可以求出圓鋼的底面積。

教師原本以為學生只會運用第一種解法，還準備利用直觀操作來引導學生去思考其他的解法，但學生的潛力是無限的，他們并非教師所想的一張白紙，如果課堂上能多創(chuàng)設(shè)些他們思考的時間和空間，那會激起“千尺浪”，在猜想、驗證、說理的學習進程中，充分發(fā)揮了學生學習的積極性和主動性，多角度、多方面地探索，變被動學習為主動發(fā)展。

三、寬容學生的誤見，讓課堂充滿活力。

學生在建構(gòu)過程中，會出現(xiàn)認識上的偏差，教師在課堂上可以千方百計地通過學生的數(shù)學語言表達，暴露其思維過程，牽而代之，引而不發(fā)，促進學生自我反省和認知沖突，引導學生自主建構(gòu)。例如：在學習了稍復雜的百分數(shù)實際問題后設(shè)計這樣一道題目：水果店運來橘子120千克，比運來的梨多20％。運來梨有多少千克?結(jié)果學生出現(xiàn)了以下一些解法：(1)120+120×20％(2)120-120×20％(3)120÷(1+20％)(4)120÷-(1 20％)(5)120×20％(6)120÷20％。教師讓這些學生分別說出自己的想法，沒有給予評價，而是引導學生思考題中數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)“運來的橘子比梨多20％”得出：梨的質(zhì)量+橘子比梨多的部分=橘子的質(zhì)量。題中梨的質(zhì)量可以設(shè)為“x”，得出：X+20％X=120或(1+20％)X=120，從而發(fā)現(xiàn)第三位同學的列式是正確的。在這之后，教師提出：根據(jù)你的列式，如何改編題目?學生在改題、交流、說理中，進一步理解了題中數(shù)量間的相等關(guān)系，溝通了簡單的及稍復雜的百分數(shù)乘除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，提高了學生的辨析能力。

四、捕捉學生的亮點．彰顯課堂生命力。

在六年級整理與復習運算律的過程中，有學生提出了有沒有“除法分配律”這個問題，有些學生就說：老師只教過乘法分配律，沒教過除法分配律。但有些學生還有疑問。教師適時引導：對于除法分配律到底有沒有?如果有，該是怎樣的?組織學生舉例驗證，在學生分組驗證的過程中，教師關(guān)注學生的各種驗證情況，交流中出現(xiàn)了：16÷8+24÷8=(16+24)÷8；3．5÷5-0.5÷5=．(3.5-0.5)÷5；(a+b)÷c=a÷c+b÷c……有的小組提出了：在用和或差除以一個數(shù)時可以這樣計算的，但如果是一個數(shù)除以和或差時計算結(jié)果不一樣了，在探究這一猜想的驗證過程中學生認識到“除法分配律”的局限性。這時有一學生說出：在計算時可以把除法轉(zhuǎn)化成乘法的，所以不需要除法分配律了。“多有創(chuàng)意的見解呀!”教師情不自禁地為他鼓掌，其他學生在他的引領(lǐng)下進一步理解了乘除法之間的關(guān)系。教師及時捕捉了“價值不菲”的信息，激活了學生的思維，進發(fā)了智慧的火花。