數學與科技創新

摘 要:現代科技的發展離不開數學，數學的發展也不斷隨著科技的進步充實發展，本文簡單概括了一些數學對于科技創新所產生的意義以及數學在人們日常生活中離不開數學的運用。

關鍵詞:數學科技創新科學

中圖分類號:G4文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)08(a)-0166-01

“科技創新”是現在使用頻率很高的一個詞，那么究竟怎樣去創新，或者創新所具備的思想品質應該怎樣形成，這才是問題的關鍵，或者說是人們應該關注的。就象“神七”上天并順利返回，我們許多人關注點為宇航員是英雄，如許多家長鼓勵小孩，努力學習，長大當航天員等。其實，人們更應該關注的是將宇航員送上天的那些從事設備研究、設計、制造，新材料研制及應用諸方面的科研人員與工作人員，從向他們學習的角度講，更應關注科研人員成長的道路和成長的環境，以及為祖國科技進步所做的奉獻精神。

現代科技的發展，實際上是人類綜合應用各方面知識的結果，而應用的核心知識，或者說從理論到實踐的確立上，都離不開對數學知識的依賴與應用，而數學的發展，也都是在人們解決科研、生活中遇到的實際問題得到啟發中推進，不斷隨著科技的進步充實發展。牛頓的運動定律的得出，就在于他應用了當時他所發明總結的微積分知識，并歸納總結前人的許多實驗結果;對電磁學作出巨大貢獻的麥克斯韋，得益于他大學對數學的專門學習及留校的任教，之后又在實驗的基礎上總結分析了當時電流知識，而得出了著名的麥克斯韋方程，即一組偏微分方程組，并預言了電磁波的存在，確認光也是一種電磁波。19世紀80年代，俄國結晶學家費得洛夫用數學中群論作為工具，解決了結晶學的基本問題之一——規則空間點系的分類問題。得出晶體的微觀對稱性可以用230個空間點群來表示，現代物理觀測研究了8000種以上的晶體，均符合費得洛夫的理論分析。現代計算機的發明，其核心原理就是數學知識的運用，還有現代許多醫療器械的發明，也都有數學原理的指導作用，現代數學教育的目標之一，應該使人養成良好的數學思維習慣，培養嚴格細致的數學思想，形成科學的邏輯推理能力。

縱觀我國古代(及整個東方社會)科技的發展，歷史上的許多創造發明，以器物的制造和應用為例，幾乎沒有留下什么現代可借鑒的數據、圖像資料，這無疑反映了中國古代科技的缺陷。現在我們粗略分析一下，中國傳統文化輕視數學，不重視制造技術，而偏重于社會學科的發展。現代數學中的邏輯推理，古代中國思想體系中是很少闡述的。以器物制造為例，近代西方的工業革命，大規模的機器制造與應用，從傳統幾何學發展出來的畫法幾何再到機器制造離不開的圖紙產生——機械制圖學科的發展與應用，無疑發揮了很大的作用，恰恰從傳承的角度看，少了類似機械制圖的學科，因而造成我們只知其物在某某朝代已出現，而形狀尺寸如何就不得而知了。

數學是對廣闊自然世界某些方面的概括總結，這是人們的共識。如自然界的生物幾何形體，在表面積一定的情況下，則一定存在最大的容積;在容積一定的情況下，則一定存在著表面積最小的形狀。這一結論與數學中和為常數，積存在最大值;積為常數時，和存在最大值的不等式結論有著很好的對應聯系。數學中的結論，并不只局限于簡單的幾何應用，如自然界的蜂房，從數學角度分析，不僅有條理，有對稱，而且最省材料，其結構形式空間最大，總之是最經濟的。對于人類建筑、制造方面的啟迪，只有從數學角度搞清結構的情形下，才有用處，否則，我們只能停留在蜜蜂的水平上了。從中國古代的數學與科技的發展形式看，中國古代數學是建立在籌算的基礎上，且是以計算具體的問題為基礎，發展到元代，珠算的興起，籌算被取代了，隨之，以籌算為基礎建立的數學體系也被人忽視了，尤其是忽視了許多重要的數學思想方法。珠算的日益成熟，在以農耕文化為主的中國古代，簡單的計算盡可以應付自如，從數學發展角度和科技發展水平來看，中國從此走上了以簡單計算為主的數學與科技發展之路，嚴重影響了中國古代許多重要數學成果的繼承與發揚。無論從經濟發展還是科技發展，都使中國逐漸落后于世界發達國家。

“五四運動”以后，在中國人的字典里又多了一個詞——“科學”，為了追求真理，探索科學，我們數代人為之奮斗不息。在中國共產黨的領導下，中國人站立了起來，逐步走向全民族的繁榮。今天以“科技創新”的主導，發展國民經濟的方針，也必將引導我們開創新的繁榮，形成全民族的富強昌盛。歷史的經驗值得我們每一個人深思和汲取，對任何事物的發展，我們必須了解它的過去、現在，這樣才能預見它的未來。

歷史常常有驚人的相似之處，但這種相似，卻由于人們思維方式的不同，影響到結果的截然不同。計算機的發明，其中萊布尼茲對中國陰陽八卦形式的發現解釋有很重要的聯系，但中國的“陰陽”學說，僅限于對易經等的解釋。同樣的形式，沒有形成現代意義上的“二進制”應用。現在有許多中國人認為計算機的發明與中國古代的陰陽八卦有關，實際上如同認為墨魚是煙霧彈的發明一樣;計算機的出現實際上是數學、電子、材料學等知識綜合應用的結果。珠算被發明后，進而連同以籌算為基礎所形成的數學思想、方法在我國古代也拋棄了。現代計算機功能的日益強大，也使人們對學習數學知識產生了不小的沖擊。就計算機的應用而言，它涉及的范圍越廣，所需的數學知識就會越多。“創新”的基礎是應用科學，發展新技術是為了更好的社會發展，無論是創新也好，還是更新技術，其基本點應該是數學思想方法的廣泛應用。人類創新意識的培養應該是:對自然界和社會中的各種現象，從數學角度概括出本質的形式，對問題的解決具有好奇心，不斷追求新的知識，了解自然現象的本質特征，學會獨立思考，會從數學角度概括和提出問題，并進行探索和研究。所以，重視數學的學習和對數學內容形式的健康發展，任重而道遠，數學在科技創新中的基礎地位理應得到加強和重視，不能因現代人對數學學習感到困難而遇難而退。

創新能力的培養和數學學習，這就象一片樹葉的正反兩面一樣密不可分。對待學習，如同馬克斯所講:“在科學的道路上是沒有平坦大道可走的，只有在那些崎嶇不平的道路上，勇于攀登的人才有希望達到光明的頂點。”對數學而言，機遇與挑戰并存，學習科學，勇于探索，重視基礎學科的學習，才是科技創新的重要保證。

最后，我們引用拉普拉斯在其總結性的名著《宇宙系統論》里的話作為本文的結語:“數學是一個卓絕的工具，假如沒有它，人類思維便不能深入一個如此復雜的理論，它并可作為一個有效方法去發現宇宙的奧秘，它的可靠性能和觀測本身相比擬。”科技創新離不開數學知識的學習與運用，應該是科技工作的共識。