一種面向教學(xué)的三相變壓器聯(lián)結(jié)組相量圖簡(jiǎn)明畫法

摘 要:提出了一種面向教學(xué)的三相變壓器聯(lián)結(jié)組相量圖簡(jiǎn)明畫法。通過兩個(gè)實(shí)例對(duì)該方法包含的三步驟和三規(guī)則進(jìn)行了詳細(xì)的說明。結(jié)合實(shí)際的教學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明，該方法比常規(guī)的教學(xué)方法具有較高的教學(xué)效率和應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞:三相變壓器 聯(lián)結(jié)組 相量圖

中圖分類號(hào):P37文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)08(a)-0150-02

1 引言

在變壓器的使用過程中，判斷變壓器連接組別的問題經(jīng)常遇到。要正確的判斷變壓器的聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)，必須熟練的掌握相量圖、線電壓和相電壓的關(guān)系[1]、三角形重心重合法、時(shí)鐘表示法[2]以及各種細(xì)節(jié)問題。這對(duì)于初學(xué)者和現(xiàn)場(chǎng)的操作者來(lái)說來(lái)不易掌握且極易出錯(cuò)。筆者在長(zhǎng)期的教學(xué)和研究工作中，總結(jié)出一種面向教學(xué)的三相變壓器聯(lián)結(jié)組相量圖簡(jiǎn)明畫法，具有步驟簡(jiǎn)單、規(guī)則簡(jiǎn)明、易學(xué)易用的特點(diǎn)，適用于各種變壓器聯(lián)結(jié)組相量圖的繪制，提高了教學(xué)效率。

2 常規(guī)的判定方法

變壓器聯(lián)結(jié)組相量圖問題無(wú)非有兩種:一是根據(jù)聯(lián)結(jié)組和標(biāo)號(hào)畫出高低壓側(cè)的聯(lián)結(jié)圖。二是根據(jù)聯(lián)結(jié)圖畫出聯(lián)結(jié)組和標(biāo)號(hào)。教材[3]中標(biāo)注三相變壓器聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)的步驟:

(1)按規(guī)定的繞組端子標(biāo)志，連接成所規(guī)定的聯(lián)結(jié)組，畫出聯(lián)結(jié)圖。(2)標(biāo)明繞組的同名端和相電壓的方向。(3)判斷同一相的相電壓相位，畫出高低壓繞組線電壓三角形，并將兩個(gè)三角形重心重合。(4)根據(jù)高低壓繞組線電壓三角形重心重合后的對(duì)應(yīng)中性線的位置、確定聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)。

在實(shí)際教學(xué)和研究中發(fā)現(xiàn)，教材中給出的畫相量圖的步驟有以下不足之處:

首先，要求先畫出聯(lián)結(jié)圖并確定同名端和相電壓的方向，這一步的本意是要求根據(jù)變壓器的實(shí)際繞制方向和聯(lián)結(jié)方式畫出連接圖。而在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，習(xí)題往往是給出現(xiàn)成的聯(lián)結(jié)圖和已經(jīng)標(biāo)出同名端。這一步會(huì)給初學(xué)者造成誤解。

其次，在畫相量圖的過程中如何確定相電壓的方向，書上也沒有給出明確的法則。同時(shí)，相電壓的方向和畫圖時(shí)的參考相量方向會(huì)在學(xué)習(xí)者畫相量圖的過程中產(chǎn)生方向上的混淆。

最后，高低壓繞組的線電壓三角形重心重合和對(duì)應(yīng)中性線的位置確定聯(lián)結(jié)組的標(biāo)號(hào)，該步驟對(duì)于線電壓和相電壓以及相量等概念掌握不夠靈活的初學(xué)者來(lái)說，兩線電壓三角形“重心重合”以及“對(duì)應(yīng)中性線”的概念是一個(gè)很難理解的問題，從而使畫相量圖無(wú)法正確進(jìn)行。

3 簡(jiǎn)明畫法

針對(duì)以上常規(guī)畫圖規(guī)則的缺點(diǎn)，本文提出了一種簡(jiǎn)明的相量圖畫法。拋開相電壓方向的干擾，省去線電壓三角形中心重合以及對(duì)應(yīng)中性線等復(fù)雜步驟，直接從任意規(guī)定的相量方向出發(fā)，能夠方便準(zhǔn)確的畫出三相變壓器繞組相量圖并判斷變壓器的繞組標(biāo)號(hào)。下面以Y-Y-0型的變壓器為例來(lái)說明畫法步驟及規(guī)則。

步驟1:在高壓側(cè)的任一相中選取一個(gè)電壓相量的方向?yàn)閰⒖挤较颉?/p>

以圖1(a)為例，選取由X指向A的方向?yàn)殡妷合嗔康膮⒖颊较颉Ｔ诖?，先設(shè)置第一個(gè)規(guī)則:

規(guī)則1:高低壓側(cè)選取的參考正方向必須相同，即相量的始末標(biāo)號(hào)要一致。

故也選取x-a為相量的參考正方向。此處注意:方向的選取和同名端無(wú)關(guān)。在整個(gè)的畫圖過程中，高低壓側(cè)只有這一個(gè)相量參考正方向，不用考慮其他電壓參量的方向。

步驟2:畫出高低壓側(cè)的線電壓相量圖。

觀察高低壓側(cè)的同名端，判斷X-A和x-a在相量圖上是否同相。如果二者的相量起始端同為同名端，或者同時(shí)不為同名端，則二者在相量圖上的方向就一致，見圖1(b)。如果二者的相量起始端有一個(gè)不是同名端，則在相量圖上的方向就相反，二者差180°相位角。這和電工學(xué)上由同名端判定方向的方法是一致的。由于圖1(a)中的相量的起始端同時(shí)不為同名端，故在圖1(b)的向量圖中X-A和的方向一致。高低壓側(cè)B、C和b、c兩相的線電壓只要按各差相120°的相位關(guān)系以及星三角聯(lián)結(jié)的特點(diǎn)，就可畫出。此處需要設(shè)置第二個(gè)規(guī)則:

規(guī)則2:在高低壓側(cè)繞組中如果相序都為正相序，即高低壓繞組按A、B、C和a、b、c順序排列時(shí)，在相量圖中，高低壓側(cè)的相量按A、B、C和a、b、c順時(shí)針方向排列。如果高低壓側(cè)繞組任意兩相相序顛倒，則相量圖為逆時(shí)針方向排列A、B、C和a、b、c。

如圖1(b)所示，高低壓側(cè)的繞組都為正相序，B和b在A和x的右側(cè)(順時(shí)針)排列。

步驟3:畫出高低壓側(cè)線電壓相量，用時(shí)鐘法判斷聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)。

此處設(shè)置第三個(gè)規(guī)則:

規(guī)則3:高低壓側(cè)無(wú)論是正相序還是逆相序排列，所選取的用于時(shí)鐘法的兩個(gè)線電壓相量，應(yīng)來(lái)自同一對(duì)鐵芯柱之間，并且有同樣的方向。

如圖1(c)所示:高壓側(cè)選取鐵芯柱A和B之間的線電壓，則低壓側(cè)選取同一對(duì)鐵芯柱之間的線電壓，得出高低壓側(cè)的線電壓方向如圖1(c)，電壓方向都為A-B和a-b。

此時(shí)就可以利用“時(shí)鐘表示法”來(lái)判斷繞組的標(biāo)號(hào)了。時(shí)鐘表示法的內(nèi)容為:

時(shí)鐘表示法:把高低壓繞組的兩個(gè)線電壓的三角形重心重合在一起，并把高壓側(cè)線電壓三角形的一條中性線作為時(shí)鐘的長(zhǎng)針，指向鐘面的12點(diǎn)鐘方向，再把低壓側(cè)線電壓三角形中相對(duì)應(yīng)的中性線作為鐘面短針，它所指的鐘點(diǎn)就是該變壓器聯(lián)結(jié)組的“標(biāo)號(hào)”。

此處我們不完全拘泥于時(shí)鐘表示法，只是用其中的一部分原理來(lái)斷定最終的標(biāo)號(hào)。利用高低壓側(cè)對(duì)應(yīng)的線電壓所指出的的鐘點(diǎn)數(shù)來(lái)判斷聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)。此時(shí)由圖(1)c中幾何關(guān)系可以得出:相量和是同方向的。把所指的方向定位12點(diǎn)鐘方向，也指向12點(diǎn)的方向，也就是0點(diǎn)的方向，所以聯(lián)結(jié)組的標(biāo)號(hào)為0，見圖1(d)，聯(lián)結(jié)組的全稱為:Y/Y-0。

由上述的過程可見，本方法以一個(gè)任意規(guī)定的相量方向?yàn)榛A(chǔ)，三個(gè)步驟，三個(gè)規(guī)則為核心內(nèi)容，能夠簡(jiǎn)明準(zhǔn)確的畫出三相變壓器聯(lián)結(jié)組的相量圖。為了說明方法的正確性，以兩個(gè)個(gè)典型例題來(lái)驗(yàn)證。

4 典型實(shí)例與方法運(yùn)用

例1:用簡(jiǎn)明畫法來(lái)畫出變壓器的聯(lián)結(jié)組的相量圖并確定連接組標(biāo)號(hào)。本例的特點(diǎn)是:變壓器采用聯(lián)結(jié)，同名端反相，這是教學(xué)中最基本最常用的聯(lián)結(jié)方式。

按照簡(jiǎn)明化法的核心內(nèi)容三個(gè)步驟和三個(gè)規(guī)則:

第一步:在高低壓側(cè)的同一相中任取一個(gè)相量參考正方向。此處選取X-A為相量參考正方向，按照規(guī)則1，保證高低壓側(cè)的相量起始端一致，低壓側(cè)選取x-a為相量參考正方向。

第二步:畫出高低壓側(cè)的線電壓相量圖。先畫出高壓側(cè)的相量X-A和YB，在高壓側(cè)的同名端在A端，是參考相量的結(jié)束端，低壓側(cè)的同名端在x端，是參考相量的起始端。故相量X-A和x-a反相。由于低壓側(cè)是聯(lián)結(jié)，故可由x-a直接按照聯(lián)結(jié)順序結(jié)合規(guī)則2，按順時(shí)針方向畫出y-b和z-c。

第三步:畫出高低壓側(cè)線電壓相量，用時(shí)鐘法判斷聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)。選取高壓側(cè)線電壓的方向?yàn)?2點(diǎn)鐘方向，按照線電壓的方向規(guī)則3，高壓側(cè)方向由A到B，和來(lái)自同一對(duì)鐵芯柱之間，故在低壓側(cè)選取方向由a到b。選取為時(shí)針方向，并且將平行移至A點(diǎn)，和相量共用一個(gè)起始點(diǎn)，在按照時(shí)鐘表示法:指向12點(diǎn)的方向，由幾何關(guān)系，得出指向5點(diǎn)鐘方向，則該聯(lián)結(jié)組的標(biāo)號(hào)為5，聯(lián)結(jié)組的全稱為。

例2:用簡(jiǎn)明畫法畫出變壓器的聯(lián)結(jié)組的相量圖并確定連接組標(biāo)號(hào)。該例的特點(diǎn)是:變壓器采用聯(lián)結(jié)，同名端反相，且低壓側(cè)為逆相序，包含了該簡(jiǎn)明算法的全部?jī)?nèi)容，具有很好的學(xué)習(xí)價(jià)值。

按照簡(jiǎn)明化法的核心內(nèi)容三個(gè)步驟和三個(gè)規(guī)則:

第一步:在高低壓側(cè)的同一相中任取一個(gè)相量參考正方向。此處選取A-X為相量參考正方向，按照規(guī)則一，保證高低壓側(cè)的相量起始端一致，低壓側(cè)選取a-x為相量參考正方向。

第二步:畫出高低壓側(cè)的線電壓相量圖。高壓側(cè)的同名端在A端，是參考相量的結(jié)束端，低壓側(cè)的同名端在x端，是參考相量的起始端。故相量X-A和x-a反相。由于高壓側(cè)的B相和低壓側(cè)的C相在同一鐵芯柱上，故B-Y和c-z在同一相量位置，方向相反。本例題是逆相序，按規(guī)則二:a-b-c為逆時(shí)針排列，結(jié)果如圖(2-c)所示。

第三步:選取高壓側(cè)線電壓的方向?yàn)?2點(diǎn)鐘方向，按照線電壓的方向規(guī)則三，和來(lái)自同一對(duì)鐵芯柱之間，高壓側(cè)方向由A到B，故在低壓側(cè)選取由a到c。選取為時(shí)針方向，將平行移至A點(diǎn)和相量共用一個(gè)起始點(diǎn)，按照時(shí)鐘表示法:指向12點(diǎn)的方向，由幾何關(guān)系得出指向7點(diǎn)鐘方向，則該聯(lián)結(jié)組的標(biāo)號(hào)為7，聯(lián)結(jié)組的全稱為。

5 教學(xué)效果檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證方法是否具有教學(xué)優(yōu)勢(shì)，在本校的電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)挑選了一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前該班沒有學(xué)習(xí)變壓器聯(lián)結(jié)組相量圖的畫法。實(shí)驗(yàn)前先把學(xué)生分為兩組:一組和二組，每組25人。不同學(xué)習(xí)能力的同學(xué)在兩組中均勻分布，保證兩組的整體學(xué)習(xí)水平均衡。然后對(duì)一組運(yùn)用教材中的方法進(jìn)行教學(xué)，二組運(yùn)用簡(jiǎn)明聯(lián)結(jié)組相量圖的畫法進(jìn)行教學(xué)，時(shí)間各為50分鐘。教學(xué)結(jié)束后進(jìn)行測(cè)試，準(zhǔn)備了5道習(xí)題，兩組學(xué)生同時(shí)開始練習(xí)，做題時(shí)間為30分鐘。當(dāng)?shù)诙M有6人全部做對(duì)5道習(xí)題，8人作對(duì)4道習(xí)題。一組采用常規(guī)課本方法進(jìn)行教學(xué)的結(jié)果只有1人作對(duì)4道題，6人作對(duì)3道題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明三相變壓器聯(lián)結(jié)組相量圖簡(jiǎn)明畫法具有明顯的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。

6 總結(jié)

提出了一種簡(jiǎn)明的變壓器聯(lián)結(jié)組相量圖畫法，并用兩道典型的例題詳細(xì)的分析和說明了三相變壓器聯(lián)結(jié)組相量圖簡(jiǎn)明畫法的具體應(yīng)用過程。最后在實(shí)際的教學(xué)中對(duì)該方法進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明:該方法提高了教學(xué)效率，具有較好的實(shí)用和推廣價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 王先志，田銘興.三相變壓器聯(lián)結(jié)組判別方法的綜述[J].變壓器，2009.

[2] 段樹華.三相變壓器組接與識(shí)別的簡(jiǎn)易方法[J].機(jī)床電器，2007.

[3] 顧繩谷.電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2000．