初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)

【摘要】 解數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題，要求學(xué)生有一定的閱讀理解能力，還要有一定的分析問題、概括問題的能力. 學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答，可以提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，密切聯(lián)系了實(shí)際. 但在初中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生往往存在理解難，無(wú)從入手的困惑. 探討數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法，讓學(xué)生更加輕松、更加快捷的掌握解應(yīng)用題的方法，解決初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用題這一難點(diǎn)、熱點(diǎn)問題，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考解決問題的能力，為迎接中考打下扎實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)

初中數(shù)學(xué)相比小學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)用題涉及的范圍比較廣，題目提供的信息需要自己提取，這對(duì)初中學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題帶來(lái)了困難. 很多初中學(xué)生一看到應(yīng)用題就習(xí)慣性頭皮發(fā)麻，感到無(wú)從下手. 而應(yīng)用題在中考中又是十分常見的題型，探討應(yīng)用題的教學(xué)方法，提高學(xué)生解決應(yīng)用題的能力，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中刻不容緩.

一、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的圖解法

初中學(xué)生解決應(yīng)用題比較困難，其根本原因是學(xué)生還沒有形成一個(gè)很好的應(yīng)用題分析能力. 缺乏足夠的分析能力，不能很好的從應(yīng)用題題目中提取有用的信息，因此就很難輕松的解決應(yīng)用題. 借助圖表幫助學(xué)生理解題目，形象的展示題目包含的信息，有助于學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解和解決. 比如常見應(yīng)用題中的速度問題、工程問題、調(diào)配問題等，通過(guò)畫圖，幫助學(xué)生理解題意，達(dá)到輕松求解的目的.

案例1 某拖拉機(jī)廠一月份生產(chǎn)了一批甲、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型拖拉機(jī)１６臺(tái). 從二月份開始，甲型拖拉機(jī)每月增產(chǎn)１０臺(tái)，而乙型拖拉機(jī)按照同樣的增產(chǎn)量逐月遞增，并且二月份甲乙兩型拖拉機(jī)產(chǎn)量之比為３ ∶ ２. 到三月份兩型拖拉機(jī)的產(chǎn)量之和為６４臺(tái). 求甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量和乙型拖拉機(jī)每月的增產(chǎn)量.

分析 此案例中，題目提供的信息量比較大，并且各信息量之間的關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生不容易直接把握各量之間的數(shù)量關(guān)系. 但是從整個(gè)題目來(lái)看，可以發(fā)現(xiàn)二月份的數(shù)據(jù)是一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，利用這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，通過(guò)圖表一個(gè)一個(gè)量的羅列出他們之間的關(guān)系為：

題目中還有一個(gè)關(guān)系量，那就是乙型拖拉機(jī)的增產(chǎn)量是不變的，利用這個(gè)不變量，可以得到如下方程：（x ＋ １０） × ■ － １６ ＝ ［６４ － （x ＋ １０ ＋ １０）］ － ［（x ＋ １０） × ■］，解得x ＝ ２０（臺(tái)）. 所以乙型拖拉機(jī)的增產(chǎn)量為：（２０ ＋ １０） × ■ － １６ ＝ ４（臺(tái)）.

答 甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量為２０臺(tái)，乙型拖拉機(jī)每月的增產(chǎn)量為４臺(tái).

通過(guò)圖表，直觀的表達(dá)題目的意思，把題目中看似毫無(wú)相關(guān)的復(fù)雜數(shù)量體現(xiàn)在表格中，讓學(xué)生一眼就看出它們之間的關(guān)系. 同時(shí)，學(xué)生在繪制表格的時(shí)候，也學(xué)會(huì)了從題目中提取信息，通過(guò)單個(gè)信息的提取，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題目的分析、理解能力. 利用表格的繪制，還可以培養(yǎng)學(xué)生在題目中找?guī)讉€(gè)量之間關(guān)系的能力，把相關(guān)的數(shù)量放在相應(yīng)的表格中，從而形成了一個(gè)整體的數(shù)量關(guān)系，幫助理解整個(gè)題目的意思.

二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中直觀分析法

直觀分析法主要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的直觀理解，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目通過(guò)直觀展示，轉(zhuǎn)變成生活問題、數(shù)學(xué)問題. 這樣，更加有利于學(xué)生對(duì)題目的理解，對(duì)問題的掌握. 通過(guò)直觀展示，把抽象的應(yīng)用題目用具體的數(shù)字展現(xiàn)在大家面前，也就把應(yīng)用題的解答變成了純粹數(shù)學(xué)式子的求解，大大降低了難度，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān).

案例2 有兩個(gè)工程承包隊(duì)甲和乙共同承包了一項(xiàng)工程，承包單位要求在若干天內(nèi)完成. 已知甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要規(guī)定時(shí)間的２倍還多４天，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要規(guī)定時(shí)間的２倍少１６天，如果甲乙兩隊(duì)合作需要２４天完成此項(xiàng)工程，問：甲乙兩隊(duì)合作能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成此項(xiàng)工程？

分析 甲乙兩隊(duì)合作需２４天完成，則可把這個(gè)工程分成２４等分，兩隊(duì)合作每天完成一份. 如果假設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則甲單獨(dú)完成需要２x ＋ ４天，也就是說(shuō)甲每天能完成■. 乙單獨(dú)完成需要２x － １６天，也就是說(shuō)乙每天能完成■. 兩隊(duì)合作每天就能完成■ ＋ ■，而這剛好是２４等分中的一份，就可以得方程：■ ＋ ■ ＝ ■. 解得x ＝ ２８或x ＝ ２（舍去），而甲乙合作２４天就完成了，

答 能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成. 分析這個(gè)題目的時(shí)候，教師可以把整個(gè)工程用２４塊積木組成一個(gè)整體，甲乙合作每天完成一塊積木，這樣讓學(xué)生更容易得到和理解方程. 通過(guò)直觀分析的方法，可以培養(yǎng)學(xué)生在題目中提取有用信息的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣和強(qiáng)烈的審題意識(shí). 學(xué)生具有了這些能力，就可以很好的消化題目提供的所有信息，從而輕松的解決應(yīng)用題.

三、結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題在中考中時(shí)常出現(xiàn)，并且所涉及的范圍很廣. 在日常的教學(xué)活動(dòng)中，老師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的題目分析理解能力，借助圖解以及直觀分析的方法，加深學(xué)生對(duì)題目的理解，培養(yǎng)學(xué)生全面把握題目信息的能力. 當(dāng)然，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)方法很多，老師在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)該積極思考、努力探索，力求利用優(yōu)秀的教學(xué)方法和教學(xué)手段，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題能力的目的.

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