略談初中數學教學中的“三定”

【摘要】 學生的學習過程與教師的教學過程是密切相關的. 在教學過程中，教師應從教學實踐出發，設計符合學生實際的教學過程，培養學生良好的學習能力. 本文從三個方面闡述了初中數學教學中學生學習能力的培養.

【關鍵詞】 教學；定向；定序；定度

數學教學是數學信息傳遞的過程，在這個過程中要注意三定，即定向，定序，定度.

一、運用定向，優化數學教學的目標

定向，就是確定目標，每一堂課都應當有一個明確的目標，能反映教材的本質內容，培養學生的思維能力，具體表現為：

（一）知識定向

確定知識的目標，首先要鉆研教材，鉆研大綱，熟悉大綱對教材的要求，準確把握教學內容的尺度，不能盲目地提高或增加教材的深廣度，也不能隨意降低要求；其次要通覽教材，弄清本章節與前后教材的關系，明確所教課節在整個教材或某段教學中的價值和地位. 如用“公式法”分解因式這一節知識，在初中的數學學習中非常重要，很多題的解答都離不開它，看似較小而實際卻很重要的知識，絕對不能忽視. 用“公式法”分解因式的知識定向不在于公式的本身，而在于遇到一個多項式的時候，要從這個多項式中觀察怎樣變換才能符合公式的特征，要將這一目標作為主攻方向貫徹整個課堂的始終.

（二）能力定向

能力的培養是數學課上的一項重要的任務，貫徹于課堂的始末，雖然不能機械地劃分為在哪方面培養什么樣的能力，但是可以根據教材的實際內容，確定一節課能力培養的方向. 比如“分組分解法”這一節的能力定向就是：訓練學生的觀察能力. 因為分組的關鍵就是要觀察多項式的特點，看看哪些項結合在一起可以分解，如分解因式ａ２ － ａｂ ＋ ａｃ － ｂｃ，要求學生用多種方法因式分解，這樣既有利于學生加深對因式分解的理解又可以培養學生的發散思維能力.

當然，在定向教學過程中要注意：①要摒棄有干擾作用的信息，要突出定向的信息，加強學生對定向信息的理解. ②要控制學生的思維，避免思維的多中心和盲目性，強化定向的意識.

二、運用定序，優化數學教學的結構

在教學方向確定之后，要對所要進行的教學內容加以優化組合，設計出合理的教學程序. 課堂教學是一個完整和諧的系統，在這個系統中信息組合要符合學生的認知規律和數學的教學規律，同時在設計時要注意程序的實用性、簡潔性、有序性、新穎性，這樣設計出來的教學程序才井然有序，層次分明，從局部看環環相扣，題題相連，有渾然一體之感. 比如，“平方差公式”一節的教學程序設計如下：解題組——討論——歸納——練習.

解題組 計算下列各題：①（ａ ＋ ｂ）（ａ － ｃ）；②（ａ ＋ ｂ）（ａ － ｂ）；③（ａ ＋ ｂ）（ａ ＋ ｂ）；④（２ａ － ｂ）（２ａ ＋ ｂ）；⑤（ａ ＋ ３ｂ）（ａ － ３ｂ）；⑥（－ａ ＋ ｂ）（－ａ － ｂ）．

討論 ①以上各題都是兩項式乘以兩項式，它們的積有幾種情況呢？②為什么有的積是四項式，而有的積是三項式或兩項式呢？③乘積是兩項式的必須具備什么樣的特征呢？

歸納 得出平方差公式：（ａ ＋ ｂ）（ａ － ｂ） ＝ ａ２ － ｂ２.

練習 通過題目鞏固學生的認識.

這樣的定序處理，為學生提供了一個明確、相對完整的思維情境，從而優化了學生的思維流程.

三、運用定度，優化數學教學的成果

在數學的教學過程中，還必須掌握好難與易，深與淺，快與慢，扶與放的程度.

（一）知識的深度要適度

不能低于學生的整體智力水平，也不能高于整體的智力水平，偏向于哪個極端都會降低教學效果. 要深入淺出，難易結合，力爭在學生的已知和未知間架設可攀的階梯，使學生跳一跳就能“摘果子”，開發學生的“最近發展區”.例如，在講解關于多邊形對角線條數的兩個例題時，一種問題是說出從一個頂點出發可作對角線的條數有幾個，另一個問題是求出一個多邊形共有幾條對角線. 對于這個題目我只要求學生能說出“ｎ邊形從一個頂點出發所引的對角線的條數有（ｎ － ３）條，它們將ｎ邊形分成了（ｎ － ２）個三角形”. 給予學生這樣的定度，既突出了對多邊形內角和定理的理解和掌握，又避免了求總條數給學生造成了干擾.

（二）能力的要求要適度

由于學生的智力水平不同，教師的期望也應該有所不同，要根據學生現有的認知水平提出恰當的期望，要特別注意設計內容的指向一定要面向大部分學生，使學生體會到成功的樂趣，多次的成功會增強學生的信心，有利于成績的提高.

（三）引導方法要適度

課堂教學的情況是千變萬化的，若學生的學習熱情高漲，氣氛熱烈，教師可因勢利導，適當增加深度，以體現教學的靈活性和隨機性.

總之，定向、定序、定度實際上就是對數學課堂教學信息的目標、結構、質量的控制，三者只有和諧統一，教學系統才能發揮出整體功能，產生更好的教學效果.