讓練習在活動中生效

眾所周知，小學數學練習課是小學數學課堂教學的一種重要課型，其課時數在整個小學數學教學時間中占有很大的比重，練習課的質量直接影響著教學的質量. 下面就結合《素數合數練習課》談一些體會：

一、用活動的面孔改變練習題的呈現形式

課伊始，便設計了一個走迷宮的活動. 教師指出：同學們走的時候都是沿著怎樣的數走的？其他島上的數都是什么數？什么是素數？什么是合數？想一想我們是從什么角度去研究自然數而得到素數合數的呢？ 如此改頭換面，趣味性顯著增強，隨著學生走出迷宮也就自然而然地充滿童趣地引入概念的復習. 接著，通過解決乒乓球包裝的問題和制素數表的活動及素數表的應用來加深理解概念，出示練習題１：

第１盒（５１個）、第２盒（３７個）、第３盒（２４個）、第４盒（７３個）. 問：哪幾盒可以包裝成每袋２個以上并且個數相等的小包？哪些不可以？為什么？如果是９１個呢？９７個呢？我們根據什么判斷一個數是素數還是合數？

再出示練習題２：制素數表.

教師出示１~１００的自然數，問：怎么找１００以內所有的素數？觀察１００以內的素數，除了２，３外剩下的這些素數分布有什么規律？它們和６的倍數有什么關系嗎？除２，３外，１００以內的素數都可以用哪一個含有字母的式子來表示？

然后根據素數表回答以下兩個問題：

（１）找出５對相差２的兩個素數.

教師說明：數學上把相差２的兩個素數叫“孿生素數”或“雙生素數”.

（２）從５０以內的１５個素數中選出１０個不同的素數，填在圖里的十個□中，使每一組兩個素數的和都等于花蕊中的數.

與傳統的呈現形式相比，學生在進行這些學習活動時，無疑是帶著美好的情感體驗的，而這正是有意義學習的特征. 用合適的“活動面孔”來呈現練習題，能有效增強練習的趣味性、挑戰性、拓展性、綜合性. 這樣的設計向學生提供了充分的數學活動，幫助學生在自主探索與交流中真正理解和掌握數學知識與技能，激發了學生的學習情感.

二、用活動的組織改變課堂的操作模式

第二部分練習是有關素數、合數、奇數、偶數的綜合練習. 教師這樣引導：正是由于素數合數這些數學理論中蘊藏著無窮的迷人魅力，很多數學家為之如醉如癡、流連忘返，并且取得很多成果，你們想不想知道都有哪些數學家？取得過哪些成果？不過你得先回答對一組問題老師才給介紹.

出示第一組題：

（１）既不是素數也不是合數的數（），最小的素數（），最小的合數（），既是偶數又是素數的數（），１~５０之間既是素數又是奇數的數（）.

學生獨立完成后校對. 接著出示歐幾里得圖片并介紹早在公元前約３００年時，歐幾里得第一次證明了素數是無窮的. 是他第一個發現了素數中的奧秘，那接下來又有哪些數學家對素數進行了深入的研究呢？

出示第二組題：

（２）３個連續奇數的和是５１，這３個數是（）、（）、（），其中合數有（）.

再出示馬林·梅森圖片并介紹：這位數學家叫馬林·梅森. 他在歐幾里得、費馬等人的有關研究的基礎上最早系統而深入地研究２Ｐ－１型的數，數學界就把這種數稱為“梅森數”. 如果梅森數為素數，則稱之為“梅森素數”（即２Ｐ－１型素數）.

那在十八世紀又是誰發現了當時最大的素數，這個素數又是多少呢？

出示第三組題：

（３）９既是奇數又是合數. （）

１３的因數都是素數，１３的倍數都是合數. （）

所有的偶數都是合數. （）

１０以內所有素數的積是３的倍數. （）

素數只能被１和它本身整除. （）.

最后出示歐拉圖片并介紹：在１７７２年，瑞士數學家歐拉在雙目失明的情況下，靠心算證明了一個１０位數是素數，堪稱當時世界上已知的最大素數，這個數是２１４７４８３６４７.

介紹了這三位數學家后教師因勢利導：看了這些數學家的成果你是不是對他們更加欽佩了. 下面我們來玩個寫算式的游戲，說不定通過這個游戲你也會成為一名數學家呢！

出示練習題：

把大于４的偶數寫成兩個數的和，這兩個數既是奇數又是素數.

在學生寫出一些算式后跟學生談話：其實同學們只是寫出了一部分算式，是不是所有大于４的偶數都能寫成兩個數的和，這兩個數既是奇數又是素數嗎？這其實就是著名的哥德巴赫猜想之一.

三、用活動的介入不能沖淡練習課的有效性

練習課的主旋律仍是它的有效性，活動元素的引入只是改變它單一沉悶的舊貌，使其豐盈有情趣，不能沖淡其功能及根本. 所以引入活動時要注意度的問題： 如上述案例中，學生利用素數表解決問題的第２題中，在填的時候應給予學生填的方法而不是為了突出活動而把問題的答案簡單地校對一下. 在練習時要多問幾個為什么？你是怎么樣想的？另外還要注意年級的差異性，隨著年級的升高，外在激勵要向內在激勵轉化. 如上訴案例中就是把有關素數的文化背景知識介紹作為獎勵，穿插其中，如此的激勵形式與內容恰有水乳交融之感.