淺談融入生活中的數學

【摘要】 數學是一門來源于生活又應用于生活的學科. 所以在學習數學的過程中，重視實際生活與數學的聯系有著十分積極的意義. 本文主要從還原數學問題的生活背景；引導學生自主發現問題；在現實的問題與數學模型之間互相轉換；將學到的數學還原生活，培養數學能力等四個方面考慮. 介紹了幫助學生獲得數學新知識，新思維，新能力的方法.

【關鍵詞】 生活；數學；聯系

數學是門有意思的學科. 它先將現實中的抽象問題具體化，再利用代數或者幾何方法得到理論的結果，最終再應用于生活中. 因此，筆者認為，在初中這個數學學習的起步階段，最好的教學與學習方法便是結合生活，讓學生在熟悉的環境中發現新知，獲得新知，掌握新的思維方法. 著名教育家陶行知先生所說的“生活即教育”就是此理. 本文主要從以下幾個方面展開論述：

一、還原數學問題的生活背景

每一種數學思想或者方法的產生都不是一蹴而就的，而是在某種特定情況的需要下，被人們慢慢發現總結而成. 所以在引入新知的時候，我們可以尋找生活中的例子，讓同學們產生聯想，增加興趣，易于理解. 比如，講到負數的有關內容時，可以聯想一下天氣預報播報的冬季的溫度情況. 發現冬天的溫度會經常有零下幾度甚至零下十幾度的情況出現. 那這個“零下”到底是什么意思呢？結合溫度計的示數，讓學生找到溫度計上顯示零下的范圍，從而發現這種用“負數”計數方式的意義所在. 同樣地，將溫度計順時針翻轉９０°，我們便得到了一個數軸. 由學生自己尋找這個“數軸”的原點、單位長度、正方向；其次，觀察負數在“數軸”的位置有什么特點，由此總結出負數的表現形式和具體意義.

二、引導學生自主發現問題

數學的樂趣之一便是去探索問題或者尋找某種規律. 初中生的年紀正是對生活充滿好奇，充滿疑問的年紀，要發展他們的數學思維，不容忽視的一點就是要發展他們的質疑和觀察能力. 這樣才能保持對于數學學習的興趣. 比如，在學習交換律（ａ ＋ ｂ ＝ ｂ ＋ ａ）時，可以先舉例子：小明在商場購物，他買了一支鋼筆２８元，一個籃球８０元，那他一共花了多少元？看起來這是個連小學生都會的問題. 但是讓學生試想一下，如果是他們作為收銀員，在劃價的時候是不知道小明選購這些物品的先后順序的，所以計算過程可能有兩種情況２８ ＋ ８０或者８０ ＋ ２８，但計算結果是一致的. 如果換成其他的兩種物品，是不是兩種情況的計算結果也是一致的呢？這樣我們可以得出結論，兩個正數相加是滿足交換律的. 接著引導學生一步一步放大所學的數的范圍提出問題，兩個負數相加滿足交換律嗎？那有理數呢？三個或者更多的數相加的話也會有這樣類似的規律嗎？除此之外還會有減法、乘法或者除法的交換律嗎？這些問題可以交給他們自己去探索解決.

三、在現實的問題與數學模型之間互相轉換

前面說過，數學是將現實中抽象的問題具體化，其實這也就是建立數學模型的過程. 比如，某市打算建一個矩形的公園，里面會有幾個小景點，如果你是設計師會怎么設計公園里的布局呢？首先我們就可以先根據比例尺畫個矩形表示整個的公園，然后再在其中用點表示各個景點，用線段表示連通的道路. 這樣一個數學模型就建好了. 但為了達到最好的游覽效果我們還要結合實際，就是將這些景點擺放的錯落有致，在它們之間用蜿蜒小路連通起來. 為什么用蜿蜒的小路呢？因為兩點之間線段最短. 如果只是用直線把各景點連起來，那公園逛起來就會顯得比較小，達不到最好的利用效果. 再或者，在學《有理數》一章中關于絕對值的內容，可以先用實際場景引入問題，兩輛相同的出租車同時同地反向開出同樣的距離，它們計價器上顯示的價錢是一樣的嗎？我們可以由此建立數學模型，以出租車出發的地點為原點，畫一條數軸，如果規定水平向右為正方向，那另一輛車走的就是反方向. 從數軸上可以清楚地看到兩輛車雖然行駛的方向不同，到達的位置不同，但他們相對于原點的距離是相同的. 這樣便引入了絕對值的幾何意義. 也就是對于絕對值而言，考慮的因素不是方向而是距離原點的遠近. 為了能更直觀地理解，可以找兩名同學背靠背地站到一起作為原點，由他們自己演示互為相反數的兩數在數軸上的關系是怎樣的. 用這樣的方法可以加強學生的理解，加深學生的印象，達到事半功倍的效果.

四、將學到的數學還原生活，培養數學能力

《數學課程標準》中指出：“學生能夠認識到數學存在于現實生活中，并被廣泛應用于現實世界，才能切實體會到數學的應用價值. ”也就是要在掌握的基礎上，把學到的數學知識聯系實際，用以解決現實中的相關問題，養成在生活中發現數學、應用數學的習慣. 而這種能力的培養主要在于學生在課外時間的觀察和思考. 比如，可以在學習了負數的知識后，讓學生自主地找一下，現實生活中在哪些方面能用到負數，他們分別有什么具體意義；或者鼓勵學生結合生活中的方方面面，彼此互相出題. 通過這樣的方式可以檢驗出學生對于所學知識的理解程度，同時，在應用的過程中會對知識的重、難點有更深入的體會和熟練的掌握.

荷蘭數學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，教學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程. ”教師在學生的學習過程中扮演的角色應從主導者變為引導者，以學生為主體，幫助他們從生活中獲得新知，再將來源于生活的數學，還原到現實世界中，讓他們感受到生活無處不數學，數學無處不生活，真正體會到數學的樂趣所在.