基于初中數學例題教學的思考

初中《數學課程標準》中明確指出數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學得到不同的發展. 基于這樣的課標要求，我們的數學教學應以此為中心展開教學，努力實現課標要求. 而數學課堂教學中的例題教學是每節課的必備環節之一，重要性尤為突出，它是學生知識生成到知識升華的橋梁，例題教學的優劣決定了教師能否把“書本知識”轉化成“學生知識”的關鍵. 下面我從課堂例題教學這一環節談談個人的一些思考與做法.

一、例題教學應體現基礎性

無論是新課還是復習課上教師都會選擇一些題目作為例題進行教學，那么選擇怎樣的例題作為教學載體是非常重要的，它直接關系到教學效果的達成度. 我想例題的選擇應該體現本節課、本章的基本知識與基本方法，即基礎性. 比如：蘇科版七年級下冊１１．３探索三角形全等的條件（１）中的例１

如圖，ＡＢ ＝ ＡＤ，∠ＢＡＣ ＝ ∠ＤＡＣ，△ＡＢＣ和△ＡＤＣ全等嗎？為什么？

解題過程（略）

評析 學生通過本道例題可以學習到本節課基本知識——ＳＡＳ，基本技能——三角形全等的規范書寫. 對于新課幾乎每節課上都講這樣的例題，所以我們一定正確使用好和領悟教材上的例題作用，使例題功效最大化.

二、例題教學應體現普及性

《數學課程標準》中要求數學教育要面向全體學生，實現人人都能獲得必需的數學，即普及性. 因此我們的例題教學中應體現普及性. 比如：蘇科版七年級下冊十一章《圖形的全等》整章復習時，可以安排這樣一題作為例題教學.

已知，如圖：∠ＡＢＣ ＝ ∠ＤＥＦ，ＡＢ ＝ ＤＥ，要說明△ＡＢＣ ≌ △ＤＥＦ，

（１）若以“ＳＡＳ”為依據，還要添加的條件為 ；

（２）若以“ＡＳＡ”為依據，還要添加的條件為；

（３）若以“ＡＡＳ”為依據，還要添加的條件為；

（４）從以上三小問中選一個你喜歡的一問進行說理.

評析 本題較為簡單，每名學生都能參與，這樣課堂不會成為少數學生的課堂，有利于提高學生學習數學的興趣，實現人人都能獲得必需的數學知識的教育目的.

三、例題教學應體現發展性

初中《數學課程標準》中除了指出數學課程應突出體現基礎性、普及性，還應重視對學生的發展性的培養. 對于學生的發展性培養是我們每個教育工作者最難把握的，也是最能體現教育工作的靈活性與創造性. 下面我將從例題教學的角度談談對學生的發展性的培養的一些做法.

（一）注重例題的變式教學培養學生的發展性

每節數學課堂都有例題教學，這些例題有的是教材安排好的，也有的是教師自己安排的，那么怎樣正確使用這些例題才能對學生的發展有幫助呢？這是我們每個教師應該認真思考的主要課題，為此本人做了一些嘗試，策略之一就是通過變式課本例題培養學生的發展性. 如：蘇科版七年級下冊１１．３探索三角形全等的條件（１）中的例１.

已知，如圖，ＡＢ ＝ ＡＤ，∠ＢＡＣ ＝ ∠ＤＡＣ，△ＡＢＣ和△ＡＤＣ全等嗎？為什么？

評析 這道題是課本上的一道現成的例題，我想如果我們教師不對這道例題作深入的思考，就題而講，能實現《數學課程標準》中指出的基礎性、普及性，但學生發展性就不能培養，因此我把本題修改為：

已知，如圖，ＡＢ ＝ ＡＤ，∠ＢＡＣ ＝ ∠ＤＡＣ，

（1）△ＡＢＣ和△ＡＤＣ全等嗎？為什么？

（2）∠Ｂ和∠Ｄ相等嗎？為什么？

（3）你還能得到什么結論？為什么？評析本例題增加了（２），（３）問，其中第（２）問是第（１）問的升華，第（３）問再次升華了前兩問. 我想這樣對學生的數學思維能力以及學生解決問題與提出問題的能力的培養很有幫助，并能有效地促進《數學課程標準》中“不同的人在數學上得到不同的發展”這一教育目標的落實.

（二）利用例題的一題多解培養學生的發展性

有些例題的解法不唯一，對于這樣的例題我們教師應該抓住這樣的機會，充分挖掘例題的示范功效，鍛煉學生的數學思維靈活性與廣闊性. 策略二就是利用例題的一題多解培養學生的發展性. 如：蘇科版九年級上冊第一章《圖形與證明二》單元復習課可以安排這樣一道例題.

已知：如圖，在?荀ＡＢＣＤ中，點Ｅ，Ｆ分別在ＢＤ上，且ＢＥ ＝ ＤＦ. 求證：四邊形ＡＥＣＦ是平行四邊形.

分析 根據平行四邊形的定義以及判定方法，本題有四種方法可思考

方法一 利用?荀ＡＢＣＤ可得三角形全等，然后得到內錯角相等，進而得到兩組對邊分別平行，從而可證四邊形ＡＥＣＦ是平行四邊形.

方法二 利用?荀ＡＢＣＤ可證一組對邊平行且相等，從而可證四邊形ＡＥＣＦ是平行四邊形.

方法三 利用?荀ＡＢＣＤ可證兩組對邊分別相等，從而可證四邊形ＡＥＣＦ是平行四邊形.

方法四 通過添加輔助線ＡＣ，結合條件不難得到四邊形ＡＥＣＦ的對角線互相平分，從而可證四邊形ＡＥＣＦ是平行四邊形.

評析 “一題多解”有利于引導學生思維的發散性，由此可產生多種解題思路. 但是各種解題思路我們應該進行比較，找出此題的“最佳”解法，也就是說在研究“一題多解”時，我們還要優化解題思路，從而達到優化學習過程的效果，培養學生的發展性. 如上題幾種解法，教師應該讓學生比較各種方法的優劣，找出本題的“最佳”解法，通過一題多解的方式我想學生的發展性一定能得到發展.

以上是本人對例題教學的一些思考與做法，不足之處請指正！