聯系生活,提高應用能力

【摘要】 應用題是初中數學的一個重要題型，是檢驗學生解決實際問題能力的重要途徑.文章將就初中數學應用題教學的方法進行探討.

【關鍵詞】 初中數學；應用題；教學方法

從教材知識重點和近兩年的中考試題來看，應用題是重點中的重點.在考試中出現的應用題取材廣泛，背景也貼近實際生活.但是，因為學生的生活經驗有限，對應用題缺乏正確的判斷和理解，這就導致一些學生在解決應用題的過程中，出現理解不透徹，或者理解出現障礙的問題.因此，教師需要重視應用題的教學，引導學生走進生活，積累原始生活材料，并在應用題教學中要注重數學語言的轉換和培養(yǎng)學生的建模能力.

一、從實際生活出發(fā)，培養(yǎng)學生的學習興趣

根據應用題的出題方式，教師們應該注意培養(yǎng)學生觀察生活、分析生活的意識，引導學生進入生活情境，解答問題.例如教師可以對學生們進行分組，讓每個小組每周從生活中提煉出一個應用題，同時讓學生們在小組中共同活動和探討如何解答問題，從而鍛煉他們獨立學習和思考的能力.如在解決應用題中打折銷售這一實際問題時，教師就可以讓每個小組的同學分工合作，讓他們利用課外時間，到商場進行實地調查商品的銷售情況和打折情況，并作出記錄.隨后，學生根據調查所得資料和課本上的知識抽象出一道數學應用題，并且討論：如何列出方程解決問題？如何求解？如何驗證其在實際問題中的合理性？另外，教師還要求學生對每次的小組活動寫出“活動日記”，每名同學都要寫出自己在這個過程中學到哪些知識，有什么樣的收獲，等等，以幫助他們反思學習過程，提高他們參與活動的熱情和分析問題、解決問題的能力.

在這個過程中，學生根據實際生活抽象出來了這樣一道方程應用題：為了鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月水費：如果每月每戶用水不超過２５噸，那么每噸水費按１．２５元收費；如果每月每戶用水超過２５噸，那么超過部分每噸水費平均按１．６５元收費.若某用戶5月份的水費平均每噸１．４０元，那么該戶5月份應交水費多少元？

事實表明，通過這樣的活動，學生們增強了對實際生活問題的理解，認識到數學學習的重要性，對數學應用題不再有畏懼心理，從而也提高了學生的學習興趣和參與學習的積極性，使教學效果獲得較大提高.

二、應用題教學中重視數學語言的轉換，培養(yǎng)學生的建模能力

數學語言是一種科學語言，因此在應用題教學中，教師要能夠將貼近生活的語言轉化成數學語言，從而將生活中的問題抽象為數學問題，利用學過的數學知識加以解答.反過來，如果不能將生活語言轉化為數學語言，那么對應用題的解答也就無從談起，這就說明在應用題教學中實現生活語言向數學語言的轉化是問題的關鍵所在，因此教師們在教學中要加以重視，培養(yǎng)學生的閱讀能力，幫助他們建立起良好的數學語言系統， 提高數學語言的表達和交流能力，只有當學生們具備了這樣的能力后才能讀懂應用題，實現語言轉化，順利解題.

例如，在學習一元二次方程的應用題時，教師就可以結合學生熟悉的校園編出這樣一道應用題：為了美化校園，學校決定將面積為４００平方米的正方形草坪分割成正方形和長方形兩部分（已知長方形的長為３０米），在正方形內種上菊花.為了每株花都有合適的生長空間，工人們決定一株花占空間０．５平方米，請問：學校應該買多少株菊花？

在這道題中，想要求購買的菊花數量，就要先求出正方形的面積，求正方形的面積就要先求正方形的邊長，教師將生活中的問題為學生抽象成一元二次方程的題目，使學生認識到生活和數學的緊密聯系，從而也培養(yǎng)了學生的建模能力.

當然，教師在教學過程中還可以引導學生建立其他的數學應用題模型，如建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標系、建立函數模型、統計型問題、建立三角模型、建立幾何模型.

另外，對學生數學語言能力的培養(yǎng)需要一定的時間.在這個過程中，教師還要做好示范作用，如在講授應用題時，注意運用多媒體等教學工具的優(yōu)勢，仔細分析問題，將應用題中用文字表述的抽象的數量關系轉化為可視圖形，化抽象為具體，使學生體會轉化過程，從而幫助他們學習如何用畫圖、列表等數學語言轉化文字語言，更好地理解題意，把握問題所在.

三、教授學生解題技巧，培養(yǎng)他們靈活解題的能力

在解決應用題的過程中，將日常生活語言轉化成數學語言，培養(yǎng)學生的建模能力是關鍵.與此同時，教師還要傳授學生各種解題技巧，例如從哪個角度思考問題會使題目變得相對容易，等等，從而培養(yǎng)學生靈活解題的能力.在這個過程中教師要引導學生擺脫思維定式，鼓勵他們敢于解放思想. 有些題目較為復雜，若按常規(guī)方法思考根本無從下手，往往會不知不覺地陷入“死胡同”.對于這樣的題目，教師應引導學生將思維方式轉換一下，甚至采取逆向思維方式，觀察數量之間的關系，找到問題的關鍵所在，從而解答問題，進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.

例如，有這樣一道題：某市有１００名學生參加圍棋比賽，采用輸一場即被淘汰的單淘汰賽，輪空者為當然勝者，每場比賽都得定出勝負，那么，共需要進行多少場比賽，才能選出冠軍？

在這個題目中，如果從目標正面直接求解，計算繁難，容易出錯，但如果改從目標反面入手，就是去計算產生９９名被淘汰者的比賽場數：按比賽規(guī)則，每比賽一場就產生一名被淘汰者，１００人參賽，選出冠軍一人，就相當于要產生９９名被淘汰者，所以共需要比賽９９場.

這種采用逆向思維的解題方法能夠幫助學生打開思路，讓他們順利得出問題的答案，同時提高他們對解題技巧的學習興趣.

四、小 結

總之，在應用題教學中，教師也應該在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優(yōu)化應用題教學，從實際生活出發(fā)，鍛煉學生分析和解決問題的能力，提高他們的建模能力和素質水平等，最后在中考考試中獲勝.

【參考文獻】

［１］孫海敏．初中數學應用題教學淺談［Ｊ］．考試周刊，2011（３）.

［２］王夕云．淺談初中數學應用題教學［Ｊ］．數學學習與研究，2011（６）.