淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的觀察法

小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，解決一個(gè)問題主要可以分為以下四個(gè)步驟：①審題，理清題意；②探究解法，理清思路；③解決問題；④回顧解題過程. 其中，審題作為第一個(gè)環(huán)節(jié)，其作用不容忽視，審題的效果直接影響著后面的幾個(gè)解題環(huán)節(jié)，審題是所有數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，而觀察就是審題的基本表現(xiàn)形式，觀察得來的信息是探究解題方法、制定解題計(jì)劃的依據(jù). 讓學(xué)生掌握科學(xué)的、正確的觀察方法是解題成功與否的關(guān)鍵，對學(xué)生一生的發(fā)展起著巨大的作用，而小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的幾種觀察方法主要有：

一、先觀察整體，再觀察局部

要讓觀察者得到全面而又有用的信息，就必須按合理、科學(xué)的程序進(jìn)行，有次序的觀察是有條理思考的前提. 所以，在遇到一個(gè)題目后，可以首先觀察它的整體，對整體有個(gè)初步的認(rèn)識，得到一個(gè)整體性的信息. 然后對局部進(jìn)行細(xì)致的觀察，并找出各個(gè)局部信息之間的關(guān)聯(lián)，從而得到最為重要、最為有用的信息，為制定解題計(jì)劃做好準(zhǔn)備.

例１ 馬路的一邊有３０個(gè)路燈，在每兩個(gè)路燈之間有一棵樹，馬路的這一邊一共有多少棵樹？

先觀察這個(gè)問題的整體，知道這是一個(gè)“間隔排列”的問題，了解到路燈個(gè)數(shù)與樹的棵數(shù)之間對應(yīng)的關(guān)系，然后只要考慮首尾問題，這里是“每兩個(gè)路燈之間有一棵樹”，所以首尾都是路燈，那么樹的棵數(shù)就比３０少１，即２９棵，這樣自然得到問題的解決方法.

從整體觀察題目，可以幫助我們確定要解決的問題是屬于哪一類的問題，確定解決這個(gè)問題的大方向. 再看局部的細(xì)節(jié)問題，可以得出正確、完整的解題方法.

二、先觀察顯著條件，再觀察隱藏條件

開始，小學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)題目的條件都比較外顯化，但隨著年級的增高，越來越多的題目不再把與解題直接相關(guān)的信息全部直接顯示出來，這樣就需要學(xué)生認(rèn)真觀察，要透過題目外部明顯的條件、信息看到隱藏在內(nèi)部的信息，而這些信息往往就是解題的關(guān)鍵.

例２ 小軍在計(jì)算５．２加上一個(gè)兩位小數(shù)時(shí)，把加號看成了減號，結(jié)果得２．７６. 正確的結(jié)果應(yīng)該是多少呢？

對于這道題，如果只看到表面信息，就無從入手. 我們要透過表面信息找到隱藏在內(nèi)部沒有說明的條件. 其實(shí)，如果問題是“５．２減去多少得２．７６”，每名學(xué)生都會解這樣的問題，其實(shí)這就是那個(gè)隱性的信息，算出了作為原加數(shù)的小數(shù)應(yīng)該是２．４４，問題便迎刃而解.

對于隱性條件，我們要培養(yǎng)學(xué)生擁有一雙銳利的眼睛，能抽絲撥繭，得到解題所需要的信息.

三、先觀察特例，再悟出一般

數(shù)學(xué)歸納法，即從特殊情況到一般情況，從特殊例子中歸納出解決這一類問題的一般方法，一般性寄予特殊性之中，任何特殊的例子都蘊(yùn)含著一般性的規(guī)律. 在觀察一道題時(shí)，可以從某些特殊情況入手，來確定解題的途徑、制定解題的計(jì)劃，可以在獲得特殊例子中結(jié)論的同時(shí)，悟出解題的方法.

例３ 小明買了一枝鉛筆、一塊橡皮、一把直尺，其中鉛筆比橡皮貴４角錢，直尺比橡皮貴２角錢. 鉛筆與直尺比，誰貴一些？貴多少錢？

初看這道題，對思維發(fā)育還相對較弱的一年級孩子來說，是非常復(fù)雜的，那我們可以從相對簡單的一些特殊例子觀察起：

如果橡皮是１角錢，那么鉛筆比它貴４角錢，就是５角錢；直尺比它貴２角錢，就是３角錢. 那么得到鉛筆與直尺比，鉛筆貴，貴２角錢.

再如果橡皮是２角錢，那么鉛筆就是６角錢，直尺是４角錢，鉛筆與直尺比，鉛筆貴，貴２角錢.

……

通過對這些例子的觀察，不難發(fā)現(xiàn)：無論橡皮是多少元，鉛筆與直尺比，都是鉛筆貴，貴４ － ２ ＝ ２（角）. 這樣用數(shù)學(xué)歸納法，先觀察特殊例子，再看一般情況的方法就不難得到解題方法，并且比較符合一年級孩子的思維水平.

四、先觀察數(shù)，再觀察形

在小學(xué)階段有些問題信息比較抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，直接觀察比較困難. 這時(shí)，我們可以把這些信息反映在對應(yīng)的圖形之中，然后通過觀察直觀性強(qiáng)的圖形，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地把握信息，理清信息之間的聯(lián)系. 這樣的方法可以使抽象的信息直觀化，復(fù)雜的關(guān)系簡單化.

例４ 小明和小華的家與學(xué)校在同一條直線上. 小明家離學(xué)校０．６千米，小華家離學(xué)校１．６千米. 小明家和小華家相距多少千米？

直接觀察這道題，感覺這道題還比較簡單，很多學(xué)生很快就能得到答案：小明家和小華家相距：０．６ ＋ １．６ ＝ ２．２（千米）. 但這樣的解題完整嗎？如果用一個(gè)線段圖把信息表述出來，學(xué)生考慮問題應(yīng)該更全面些. 我們可以這樣畫線段圖：

①

②

通過圖形，使比較抽象的數(shù)學(xué)信息形象化，可以降低解題難度，也能使解題更完整、全面，也知道了這道題其實(shí)有兩種情況. 因此，在平時(shí)的教學(xué)中要讓學(xué)生習(xí)慣將較復(fù)雜、較容易忽視的信息用圖形表達(dá)出來，更有利于提高解決問題的能力.

觀察是智慧的源泉，其方法除上面所述，還有許多種，如改變觀察角度、對比相似的題目等，采用何種方法，要根據(jù)具體情況而言. 作為解題第一個(gè)環(huán)節(jié)的“審題”對解題無疑起著決定性作用. 因此，在平時(shí)的教學(xué)中，要注意學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)，選擇好適宜的觀察方法，獲取準(zhǔn)確而關(guān)鍵的信息，良好的觀察能力將讓學(xué)生受益終生.