初一數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng). 如何在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，談?wù)勎业狞c(diǎn)滴體會(huì).

一、讀中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比分析的思維能力

初一的學(xué)生年齡多在十一二歲，他們活潑好動(dòng)、思維敏捷，上課時(shí)特別喜歡說，我抓住他們的這些特點(diǎn)，課上讓學(xué)生讀代數(shù)式.

如：２３，（－２）３，－２3讀法以23的讀法為基礎(chǔ)，從乘方的意義到計(jì)算后的結(jié)果，弄清底數(shù)、指數(shù)和冪的值，然后分析－２３和（－２）３的讀法，－２３和（－２）3的計(jì)算結(jié)果雖然相同，可是意義是不一樣的. 在要求學(xué)生讀準(zhǔn)代數(shù)式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析，突出本質(zhì)，體會(huì)代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系，把握知識(shí)的實(shí)質(zhì). “有比較才有鑒別”，把相類似的問題放在一起讓學(xué)生在讀中找出區(qū)別和聯(lián)系，分清異同，不僅可加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)比分析的思維能力，還培養(yǎng)了他們實(shí)事求是、獨(dú)立思考、言必有據(jù)、一絲不茍等優(yōu)良品質(zhì).

二、講中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力

思維分為三層：直觀行動(dòng)思維，形象思維，抽象思維. 學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是隨著知識(shí)內(nèi)容的不斷增多、難度不斷加深，學(xué)習(xí)逐步由直觀行動(dòng)思維發(fā)展到形象思維，再發(fā)展到抽象思維.

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，首先要抓住概念教學(xué)，因?yàn)楦拍钍侨藗冊(cè)谒季S過程中的基本單位，沒有概念，人們就無(wú)法思維. 在概念教學(xué)中，揭示概念的提出、抽象和概括的過程，盡可能地讓學(xué)生參與概念形成的抽象過程，突出思維過程，在探索結(jié)論的思維過程中，讓學(xué)生真正領(lǐng)略并掌握其中的奧妙.

如我對(duì)絕對(duì)值概念教學(xué)按照下列步驟進(jìn)行：

定義：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)絕對(duì)值.

首先我提出|a| = a對(duì)嗎？造成懸念，讓學(xué)生積極思考.

由具體數(shù)字為對(duì)象的數(shù)學(xué)感知活動(dòng)：

如：數(shù)軸上表示２的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就叫２的絕對(duì)值，計(jì)算|2| = ?|0| = ?|-1| = ?…

學(xué)生通過計(jì)算總結(jié)得到：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，０的絕對(duì)值是０，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

第一層次：簡(jiǎn)單應(yīng)用，如：計(jì)算|■|= ?|3| = ?|-3| = ?等.

第二層次：研究絕對(duì)值符號(hào)里面的數(shù)需計(jì)算的情況，如：|8 - 3|，|3 - 3|，|3 - 5|引導(dǎo)學(xué)生思考：

判斷絕對(duì)值里面數(shù)的計(jì)算結(jié)果是正數(shù)，０，還是負(fù)數(shù)，為由具體數(shù)字抽象為字母做好準(zhǔn)備.

第三層次：研究有字母的，但實(shí)質(zhì)還是有具體數(shù)值的情況：

當(dāng)ｘ ＝ ４，ｙ ＝ ２時(shí)|x - y| = ?；當(dāng)|x| = 2時(shí)，ｘ ＝ ？從表象層次更加趨于抽象化、概括化，用字母表示數(shù)，學(xué)生思維由具體往抽象轉(zhuǎn)化，為過渡到抽象概括做好準(zhǔn)備.

抽象概括階段

這時(shí)只要解決“ａ是什么數(shù)”的問題，在上面的基礎(chǔ)上學(xué)生討論概括出：

|a| = ａ（ａ ＞ ０），０（ａ ＝ ０），－ａ（ａ ＜ ０）.

并歸納出絕對(duì)值有四個(gè)性質(zhì)：（１）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于０，這是絕對(duì)值的非負(fù)性.（２）絕對(duì)值等于０的數(shù)只有一個(gè)，就是０.（３）絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).（４）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.

由此可見，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要樹立以思維過程為中心，創(chuàng)設(shè)合理思維層次，讓學(xué)生參與知識(shí)形成過程來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)觀念，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.

三、練中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

發(fā)散思維，是指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀. 而數(shù)學(xué)教學(xué)中的一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的重要途徑.

發(fā)散思維的特征之一是變通性，就是觸類旁通. 具體到數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生能巧妙地應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)，展開豐富的聯(lián)想，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，使問題能順利解決而不限于一種模式，能從多種角度去思考、分析，達(dá)到舉一反三，融會(huì)貫通的效果.

例如：一輛汽車從Ａ地駛往Ｂ地，前■路段為普通公路，其余路段為高速公路. 已知汽車在普通公路上行駛的速度為６０ ｋｍ／ｈ，在高速公路上行駛的速度為１００ ｋｍ／ｈ，汽車從Ａ地到Ｂ地一共行駛了２．２ ｈ.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)問題，并寫出解答過程.

我讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組討論得出以下三種解法.

方法一：求ＡＢ兩地之間的距離.

用一元一次方程解決.

設(shè)ＡＢ兩點(diǎn)之間的距離是ｘ ｋｍ，則

■ + ■ = 2.2.

解得ｘ ＝ １８０.

即ＡＢ兩地之間的距離是１８０ ｋｍ.

方法二：求普通公路和高速公路的路程分別多長(zhǎng)距離.

用二元一次方程組解決.

設(shè)普通公路距離為ｘ ｋｍ，高速公路距離為 ｙ ｋｍ，

2x = y，■ + ■ = 2.2， 解得x = 60，y = 120，

即普通公路距離為６０ ｋｍ，高速公路距離為 １２０ ｋｍ．

方法三：求汽車分別在普通公路和高速公路各行駛了多長(zhǎng)時(shí)間.

用二元一次方程組解決.

設(shè)在普通公路上行駛了ｘ ｈ，在高速公路上行駛了ｙ ｈ.

x + y = 2.2，60x = ■× 100y， 解得x = 1，y = 1.2，

即在普通公路上行駛了１ ｈ，在高速公路上行駛了１．２ ｈ.

通過這節(jié)習(xí)題課學(xué)生的討論并講解，學(xué)生掌握了多種解題方法，這樣做不但開闊了學(xué)生的視野，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生的思維能力得到鍛煉和培養(yǎng)，而且使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)更靈活 .

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開思維，數(shù)學(xué)的生命在于思維. 數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是一項(xiàng)長(zhǎng)期的、細(xì)致的、艱苦的工作，但每堂課的精心設(shè)計(jì)，都要以培養(yǎng)學(xué)生的能力為主，加強(qiáng)思維能力訓(xùn)練，這樣蘊(yùn)藏在學(xué)生頭腦中的智慧種子，經(jīng)過點(diǎn)撥，便會(huì)發(fā)芽、開花、結(jié)果，將使學(xué)生終身受益.