新課標下初中數學空間想象能力培養的途徑

【摘要】 新課標強調培養學生的能力，本文分析了初中數學培養學生數學空間想象能力的途徑問題.

【關鍵詞】 初中數學；空間想象力

新課標強調對學生開展素質教育，尤其要重視對學生能力的培養，數學空間想象能力的培養對于培養初中學生的數學綜合能力非常重要. 在初中數學新課標中，所指的數學的空間想象能力，指的是對客觀事物的空間形式進行觀察、分析以及抽象的能力，是一種邏輯與幾何、技能、經驗的融合，這不僅僅是中學數學的重要教學內容，更是有效的智力開發. 因此，教學中，我們應重視培養學生的數學空間想象能力.

一、初中數學所應培養學生的主要空間想象能力

初中數學所應培養學生的主要空間想象能力主要有如下五種：

（一）圖形的識別與理解能力

空間觀念最基本的表現，在于能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化. 這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發展的認識客觀事物的過程，是建立在對周圍環境直接感知基礎上的、對空間與平面相互關系的理解和把握的過程.

（二）圖形的分解與組合能力

把握實物與相應的平面圖形，實現幾何體的展開圖與三視圖之間的正確轉化，既是一個思考過程，又是一個具體的實際操作過程，要實現這一轉化，學生必須具有對圖形進行科學觀察、分析、分解和組合的能力，做到既能從較復雜的圖形中分解出較簡單的圖形，又能夠把若干簡單的圖形組合為復雜的圖形. 這種對給定圖形進行分解與組合的能力是空間觀念得以健康發展的基礎.

（三）對圖形的運動與變換的欣賞能力

空間觀念要求學生掌握“坐標和位置”的知識，即要求學生不僅能根據給定點的坐標準確描出它的位置，而且能根據已知點的位置寫出該點的坐標. 事實上，只具備這樣的能力還是遠遠不夠的. 因為這只是靜態地看問題，除此之外，我們還要求學生能對圖形運動有一個深刻的認識，這種認識是逐步深化的，從對圖形進行簡單的對稱平移變換到熟練的旋轉變換，從而使學生具備描述實物或幾何圖形的運動和變化的能力.

（四）圖形的建構與探索能力

中學生應該具有對圖形閱讀、探究與理解的能力，包括能夠讀懂和畫出草圖，用尺規方法以及動態軟件畫出圖形. 包括：平面圖、簡單立體圖形的三視圖、截面圖、表面展開圖等. 中學生應該掌握推理和證明的基本方法，能夠根據圖形的某些已知的性質探索推導出它的其他性質. 良好的圖形建構與探索能力，是空間觀念發展的標志.

（五）利用幾何直觀解決問題能力

“能運用圖形形象的描述問題，利用直觀來進行思考”，就是要求學生具有利用幾何直觀解決問題的能力. 幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測所得結果.

二、初中數學所應培養學生空間想象能力的途徑

（一）以實物模型的空間經驗解決學生幾何入門難問題

幾何的教學一向都是初中數學教學的難題. 要解決好這個難題，應重視最大限度地為學生展示出具體的實物圖像以及圖形，這種教學方法可以有效地彌補傳統教學中的不足，從而克服好傳統教學的難點、重點. 教師為學生呈現出大量的實物圖像以及幾何圖形，可以開拓學生的視野，在學生原有的空間想象能力基礎上，更進一步地豐富他們對于客觀世界的正確認識，從而有效地增強學生對于客觀事物的表象以及對幾何圖形的表象. 根據對實物的親手擺弄以及動手的實踐體驗，學生可以在數學的學習中對幾何圖形的展開、平移、旋轉等等比較缺乏具體感悟的問題，找到更好的理解途徑. 例如：在講到空間的兩條直線位置關系的時候，教師可以讓學生自己動手，利用兩支筆擺出不同的位置關系，從而讓學生可以更好地理解. 通過這樣的動手練習，可以大大地激發出學生的想象能力，也加深了學生的記憶和認識.

（二）以多媒體技術幫助學生完成空間想象力的訓練

在學生剛剛接觸立體幾何的時候，他們還不具備豐富的空間想象能力以及較平面與空間圖形之間的轉化能力，這時候就應該運用多媒體來輔助教學，演示出比較生動、形象的立體圖形，從而使學生可以對直觀圖形進行透徹的觀察. 例如：在學習了六面體教學以后，進一步地為學生展示其側面是什么樣子的，對角線截面又是什么樣的. 通過這樣的教學，甚至不需要教師進行相關的講解，學生就可以自己找到解決的方法，同時也在無形中確立了間接求體積的概念，不僅幫助了學生理解和接受立體幾何的知識，還讓學生的想象力和創造力得到了發揮.

（三）以數形結合拓寬學生的空間想象力

在初中幾何的教學中，具有比較直觀、形象的優點，而在代數的教學中，其優點就是解答的過程比較嚴密、規范，而且思路非常清晰. 基于這兩點的基礎上，還更該相應地采取數形結合的方法. 數形結合的方法，本質上來說就是要將表達空間形狀、大小、位置關系的語言或者公式與相應的形狀、位置關系相結合，從而建立起數與形之間的一種對應關系. 而在建立這種對應關系的過程中，就包含了抽象的思維活動，這需要一定的空間想象能力才能夠完成，由此，也就達到了拓寬學生空間想象能力的目的. 所以，初中數學教師在進行教學的過程中，要注意數形的結合，注意由形想到數以及由數想到形的教學，這樣的知識結構才不至于會脫節.

（四）以試題設計培養學生圖形分析建構直觀能力

當大家都在置疑應試教育的時候我們是否意識到，考試中的考題設計傳遞了什么信息？是否僅僅只為考？學生在獨立思考解題過程中能否發展自身的能力.很明顯，命題者的命題出發點是想考察學生運用知識解決問題的能力，設計者在設計的時候已經在腦子里形成了一種或者幾種解題思路，作為一個能力相對低的學生在緊張的考試氣氛下面對能力相對高的出題者設計的陌生考題獨立進行思考解答時，綜合運用所學的知識與各項基礎空間能力，對于高級空間觀念能力的培養是有效的，發展的.

總之，學生的數學空間想象能力，是初中數學教學中必須著重培養的基本數學能力之一. 我們必須拓展學生思路，促進學生自主探索的能力.

【參考文獻】

［１］吾買爾·米吉堤．如何培養學生的空間想象能力［Ｊ］.數學通報，2000（5）.

［２］李燕杰，李曉東，宋士波.更新觀念完善學生空間想象能力的培養［Ｊ］.數學教育學報，1996，（4）.