BOXCOX模型在金融發展與經濟增長關系中的應用

摘要：中國的金融市場在社會主義市場經濟建立以來快速發展，但依然存在許多問題：銀行業是金融市場一家獨大，股票市場不斷波動，債券市場發展緩慢。毫無疑問，金融市場的發展節省了實體經濟運行中的交易成本，提高了經濟運行的速率，促進了中國經濟的飛速發展，那么能否從實證的角度說明金融市場對我們經濟增長產生作用呢？將運用經典回歸模型和BOXCOX變換分別對這個問題進行分析。

關鍵詞：經濟增長 金融發展 BOXCOX變換 正態性

中圖分類號：F830文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）25-0098-02

引言

經濟增長是一定時期內一國可以提供的物質產品的數量的增加，關于經濟增長的決定因素，古典主義經濟學認為，國民財富的增長取決于兩個基本條件：一是專業分工促進勞動生產率的提高；二是勞動力數量與資本規模的增加。而現代經濟學認為，一國長期的經濟增長取決于儲蓄和投資，投資數量及投資效率是實現經濟快速增長的關鍵因素。持續高速的經濟增長需要高水平的儲蓄與投資，高儲蓄率、高投資率以及儲蓄向投資的有效轉化無疑是經濟高速增長的重要原因。金融市場的快速發展可以提高資本的回報率，可以抑制消費者當前的消費欲望把更多的產品儲蓄到金融市場，進而促進儲蓄向投資的轉變，支持經濟的增長。從另一面看，經濟的增長使得消費者除了消費之外擁有了更多的剩余產品，也帶動了金融市場的發展。究竟是金融發展促進經濟增長，還是經濟增長引起了金融發展，許多學者在這個問題的研究上取得了豐碩的成果，并普遍認為金融發展引起資本增加，資本增加導致經濟增長。國外的許多文獻都證明了這一點，但是一些關于中國的實證分析卻顯示金融發展與經濟增長之間沒有顯著的正向關系。本文將對經濟的總量指標和金融市場的三個方面，銀行、股票市場和債券市場之間的關系進行研究，分別采用普通方法和BOXCOX變換來分析中國經濟增長和金融發展的關系。

一、文獻綜述和BOXCOX變換

1969年，雷蒙德·戈德史密斯實證得出，經濟快速增長的時期一般都伴隨著金融發展的超常水平；1973年，麥金農—肖提出金融抑制和金融深化理論，系統地闡述了金融發展與經濟增長的一般關系。

中國學者在這個問題上也進行了許多研究，陳仲常、張建升和徐云（2006）以現代國民收入決定理論為基礎，分兩個階段探討了金融發展經由總需求要素傳導，引致經濟增長的途徑。得出 20世紀90年代中期以前，中國的金融發展對經濟增長的影響途徑較為單一，主要通過銀行信貸實現。而20世紀90年代中期至今，主要通過銀行信貸、資本市場、匯率帶動出口等方式實現，并認為從長期看利率帶動消費信貸的傳導作用會增強。呂萍（2006）在馬爾科·帕加諾內生增長模型的基礎上，建立了經濟增長與金融發展兩階段模型，研究得出在積極穩步推進利率市場化，同時重視金融結構的優化，以防止“流動轉換機制”的惡性擴散的前提下，金融發展促進經濟增長，且其作用呈放大態勢的結論。陳柳欽和曾慶久（2003）運用哈羅德多馬模型得出在金融發展對中國的經濟增長具有積極的推動作用，但力度有限；不同發展階段的金融變量對經濟增長表現出不同的作用效果，中國的金融發展滯后于經濟增長，加快金融深化和金融體制改革有助于推動經濟增長。

綜合上述文獻可以看出，金融發展在一定程度上可以促進經濟的增長，但是由于在做實證分析時所用數據一般要求樣本服從正態分布，但一般數據不太容易滿足這一點，所以得出的結果可能會不是很好。這時我們通常會用BOXCOX變換來使得數據符合正態分布，BOXCOX有如下表達式：

■=β0+β1■+β2■+β3■λ>0 or λ<0logY=β0+β1logX1+β2logX2+β3logX3 λ=0

當λ=1時，BOXCOX變換后的形式還是

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3

通過BOXCOX變換可以使得原來不是正態分布的數據序列變得符合正態分布。二、實證分析

金融市場是指資金供應者和資金需求者雙方通過信用工具進行交易而融通資金的市場，廣而言之，是實現貨幣借貸和資金融通、辦理各種票據和有價證券交易活動的市場。比較完善的金融市場定義是：金融市場是交易金融資產并確定金融資產價格的一種機制 。在本文中，我們把金融市場分為三個部分：貨幣市場、股票市場和債券市場，這樣我們就可以得到三個指標M2、股票市值和國債市場余額。考慮到數據的可得性，本文將采用1992年（該年以后才有股票市場的總市值統計）至2009年十八個年份的數據，該數據來自國家統計局網站。經濟的總量指標采用1992—2009年的現值法GDP，并以GDP為被解釋變量，M2、STOCK（股票市場總市值）和Treasury（國債余額）為解釋變量。在進行數據分析時，我們可以發現M2和GDP之間存在比較一致的關系，而且M2的增長更快于GDP的增長，這與金融危機之后中國為了刺激經濟采用的寬松的貨幣政策有關。而股票市場起伏比較大，在2000年有過一個小的高峰，在2008年金融危機時期左右波動極大，但2009年已經恢復了一部分市值。另外，國債市場始終處于低位，增長緩慢。

通過對四個指標的初步分析，本文將對下面的方程進行回歸。

GDP=β0+β1M2+β2Scotk+β3Treasury

在stata中進行回歸得到如下結果

GDP=25 534.63+0.362185M2+0.0095908Scock+1.92519Treasury

（0.0）（0.007） （0.876） （0.133）

括號之中是P值，從四個P值可以看出只有常數項和M2在5%的顯著性水平下與經濟增長正相關，而股票市場的總市值Stock和國債余額Treasury與經濟在5%的水平無顯著的相關關系。調整后的R2為0.9883，擬合度較好。

這個結果說明了根據不同的經濟形勢采用不同的貨幣政策的確可以起到調節經濟的作用。但是中國的股票市場和債券市場發育不完善，所以與經濟的相關性不明顯。

經典的回歸方法要求回歸的殘差符合正態分布，只有在這種情況下回歸得到的結果才是無偏、有效和一致的。考慮到上述結果顯示股票市場和債券市場對經濟的增長無顯著關系，這與一般常識不一致，因此本文認為有可能是數據不符合經典回歸模型的假設，所以將對上述回歸的殘差進行正態分布的檢驗。

在stata中偏度和峰度檢驗得到如下結果：偏度和峰度在5%的顯著性水平下符合正態分布，但本文認為他們的P值不是很大，因此用BOXCOX變換，可能會得到更好地結果。

在stata中運用BOXCOX變換得到如下結果

■ = 7587.46 + 0.18125■ -0.0127501

■+1.169944■

其中，λ等于0.9475602，并且此時的P值為0.000遠小于0.05。在進行了BOXCOX變換之后我們發現，M2、Stock和Treasury與GDP的關系沒有明顯的變化，而且λ也很接近于1，所以本文認為，在中國過去十八年中的確只有貨幣市場對經濟有著明顯的影響，而股票市場和債券市場影響不大，這與中國金融市場以銀行這一個行業獨大有關。從以上分析，我們可以得出中國的金融發展的確對經濟的增長起到了促進作用，其中貨幣市場在經濟發展中起到了一定的作用，而股票市場和債券市場作用不明顯。

參考文獻：

[1]陳仲常，張建升，徐云.中國金融發展與經濟增長的傳導機制研究[J].石家莊經濟學院學報，2006，(2)：197-202.

[2]呂萍.中國金融發展與經濟增長關系的實證分析[J].黑龍江對外經貿，2006，(8)：24-26.

[3]陳柳欽，曾慶久.中國金融發展與經濟增長關系的實證分析[J].經濟理論與經濟管理，2003，(10)：13-18.

[4]周立.中國各地區金融發展與經濟增長實證分析：1978—2000[J].經濟研究，2002，(10).

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[6]張煜.中國資本市場與經濟增長關系的實證分析[J].蘭州學刊，2005，(4).

[責任編輯 陳麗敏]