從問題入手,讓創造進入中職數學課堂

摘 要：《數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學時，教師應善于從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分的數學實踐活動和交流的機會，努力改變傳統的單一學習方式，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能和相應的思想與方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。因而在課堂教學中實施“再創造”活動，必須為學生創設提出問題的機會，即遵循問題性原則。

關鍵詞：創造； 課堂

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）11-133-002

課程改革以來廣大教師進行了許多教學的實踐探索，促使教育不斷地向前發展。作為一名數學教師不由得要思考：如何培養學生的數學素養與創新意識呢？我認為，一條有效的途徑是：在課堂教學的整個過程中，從問題入手，選準突破口，尋找切入點，鼓勵學生帶著問題去學習。從而在解決問題的同時，使學生的創造意識得以提高，也使課堂煥發出創造的生機和活力。

一、創設問題情境，激發學生創造的興趣

知識來源于客觀世界。人類通過對現實世界的直接感知獲得關于這個世界的知識，這種直接的知識逐條典型化，就形成了生活世界的概念。這些概念經概念化和體系化，就產生科學理論。學生在學習科學理論知識時，需要憑借一定的人為的生活場景或形象，才能有效地內容化客觀世界，抽象出來的科學理論知識。故此學生的學習離不開這種人為優化的情境。

1．利用實際問題來創設問題情境

數學的高度抽象使學生誤認為數學是脫離實際的，其嚴謹的邏輯性又使學生縮手縮腳，其應用的廣泛性更使學生覺得高深莫測，望而生畏。因此，我們可以以實際問題作背景，從實際材料出發，通過抽象、概括的數學化過程建構數學知識。在這里實際問題作為材料，成為學生提出問題、發現問題的信息源。

[案例1]在學習“數列”一節時，可以這樣創設問題情境：前面我們學習了函數，知道函數是數與數的一種對應關系。今天我們學習與數有關的新問題，先看一組實例：

引言問題中各個格子里的麥粒數按放置的先后排成一列數：

1，2，22，23，… 263①

某班學生的學號由小到大排成一列數：

1，2，3，4，… 50②

從1984年到2008年，我國體育健兒共參加了七次奧運會，獲得的金牌數排成一列數：

15，5，16，16，28，32，51③

某種放射性物質不斷變為其它物質，每經過一年，剩留的這種物質是原來的84%。設這種物質最初的質量是1，則這種物質各年開始時的剩留量排成一列數：

1，0.84，0.842，0.843，… 0.84④

提出問題：上述四種數據有何共同的特征？這樣設計就比直接給出數列的概念好得多，因為這樣不僅可以讓學生獨立去探尋數據之間的規律，而且會激起學生自己探尋數列的欲望，進而使本身很枯燥很抽象的概念形象、具體化，也形成學生一種數學意識，其作用是不可估量的。

2．利用學生的認知沖突來創設問題情境

現代認知心理學關于思維的研究成果表明，思維通常是由問題情境產生的，而且是以解決問題情境為目的，學生的創新意識正是在問題情境中得到激發的。因此，利用學生的認知沖突的不平衡來創設問題情境會使學生比較清楚地看到自身已有知識的局限性，產生要努力通過新的學習活動，達到新的更多的平衡的沖動。從而也培養了學生自身的創造能力，激起了學生學習新知的興趣，激發其內部動機，也增強學生的自信心和求知欲，最大限度地調動學生的學習積極性。使他們能成為善于思考、獨立學習的人，而且也要根據學生的學習情況。適時調整他們的認知結構，不斷發揮正遷移的積極作用，克服負遷移的消極影響。

[案例2]直線與平面平行的性質定理

學生已有的認知結構中已有：直線與平面平行的定義和判定，從思維的最近發展區出發，可以這樣提出一些問題：平面外一條直線與平面內一條平行，那么此直線與這個平面平行。反過來，如果直線與平面平行，那么這條直線是否與這個平面內的任意一條直線都平行（激活原有認知結構）？如果不具備，那么它會與怎樣的直線平行呢（激發認知沖突）？這樣問題情境已經出現了，學生若是沒有事先預習新課，對于這些問題可能會茫然不知所措。此時教師可以引導學生探討，也可以適當提示：由直線與平面平行的定義可知，這條直線與這個平面內的任意一條直線都沒有公共點，所以它們只能平行或異面。那么與其平行的直線該如何尋找？即如何確定線？可能有學生會意識到應通過平面來確定線，即由兩個平面相交即可以找到交線，而在同一平面內，原直線與交線無公共點，從而原直線與交線平行，由此引出“直線與平面平行的性質定理”，這樣問題得以解決，而且思路流暢，也符合學生的認知規律。此外教學加工的“情境化”還可以利用趣味性的問題和典故，利用學生認識沖突等來創設問題情境，使課堂煥發創造的活力。

二、鼓勵引導學生提問，培養創造意識

問題是思維的起點，要解決問題首先要提出問題，認知論認為：課堂教學過程應該是不斷地提出問題并解決問題的方式來獲取新知識的問題性思維過程。教師要注意發展學生的好奇心，讓每一個學生有興趣，養成想問題、提問題和延伸問題的良好習慣。而且，教師也要著力引導學生自己換個角度思考，在解決問題的過程中，還能深層次的提出新問題。

1．引導學生大膽質疑，敢于挑戰

[案例3]有這樣一道習題：

若f(sinx)=4－3cos3x，則 f(cosx)=_______________。

有一位同學想到如下的辦法：f(cosx)=f(sin(■-x))=4－cos3(■-x)=4－cos(■-3x)=4+sin3x，又有一位愛思考的同學提出質疑，此種辦法不妥，理由如下：f(cosx)=f(sin(■+x))=4－cos3(■+x)=4－cos (■+3x)=4－sin3x，這兩種辦法的結果竟然不一樣，這到底是怎么回事呢？到底哪種方法正確呢？如果按最基本的方法，先通過換元法求出f(x)的解析式，再求f(cosx)。結果會怎樣呢？這時通過比較發現這道題目本身存在問題，從而圓滿解決了問題。

實際上，在課堂教學中，學生對于新知產生疑惑是常見現象，教師本身就充當了“解惑”的角色。所以教師對于學生的質疑、提問要進行恰當的鼓勵，千萬不能剝奪學生提問的權利，而要把問題這一通向成功之路的階梯，科學、藝術地架設給學生，唯其如此，才能使課堂教學大發光彩，也才能使課堂充滿生命活力，永葆綠色的生機！

2．發散學生思維，鼓勵學生在原問題的基礎上提出新的問題

美國教育家布魯巴克曾提出：“最精湛的教育藝術遵循的最高原則，就是學生自己提出問題。”這就要求教師在課堂教學過程中，要根據具體情況設置問題障礙，不斷增設創新性因素，善于引導學生認真觀察、勤于思考，對于同一個問題要多層面、多視角地去觀察、分析和思考。讓問題進入每一個學生的大腦，對學生進行有意識、有針對性的提出訓練，既強化了學生的問題意識，又使學生對這一類題型都弄得一清二楚，從而達到舉一反三的效果，能進一步培養學生創造的能力。

三、探究問題，培養創造能力

“再創造”理論認為：“數學教育是一個活動過程，在整個活動過程中，學生應處于一種積極性創造力。”波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個。”問題解決后應讓學生從解決的問題出發，運用類比、聯想、特殊化和一般化的思維方法，派生出一些常規問題，使問題成片開發。實踐證明，解題后“再創造”，既可以使學生更深刻地理解所學知識和系統所學知識，又能使學生思維的創造性、靈活性等品質得到鍛煉。

事實上，問題的探究是研究性復習課的基本內容和過程。在這個過程中，教師應當積極做好導演角色，通過對各種問題的設置，讓學生的思維層層深入，使教學過程充滿生機與活力。著名數學教育家弗來登塔爾說過：“沒有一種數學的思想，以它被發現時的那個樣子公開出來，一個問題被解決后，相應地發展為一種形式化技巧。結果把求解丟在一邊，使得火熱的發明變成冰冷的美麗。”的確，教師如果照本宣科，即使講得再條理分明，清晰透徹，在學生面前所呈現的也絕對只有“冰冷”，而無“美麗”。從而要想使課堂充滿生命的活力，只有從問題入手，培養學生的創造能力，也增強了學生“創造”的濃厚興趣。

總之，新課改數學教學過程對學校管理，對教師和學生都提出了新的要求，面對新課程，教師要在數學教學過程中充分理解新課程的要求，要樹立新形象，要充分發揮學生“學習主人”的地位，精心創設符合學生的認知水平和認知結構的問題情境，培養學生的創造能力，讓創造進入我們的中職數學課堂，讓課堂煥發創造的活力。

參考文獻：

［1］尹成江．數學通報， 2002.1

［2］涂榮豹，寧連華．論數學活動的過程知識，數學教育報 ， 2002.11