淺談數學教學中的探究性學習

摘要：新數學課程標準強調學生的主體地位，提倡學生主動學習、合作學習和探究性學習，著重培養學生的數學素質和創新能力。探究性學習，改變了傳統的師授生學的教學模式，建立了師生之間的合作關系，充分發揮了學生的自主實踐能力和主體地位，在整個教學過程中起著非常重要的作用，已經成為必不可少的教學手段之一。本文就數學教學中開展探究性學習的途徑作簡單探討。

關鍵詞：數學教學探究性學習開展途徑

探究性學習是一種以問題為載體，以主動探索研究為特征的學習活動。它是學生在教師指導下，從自然、社會和學生自我生活中選擇和確定一些專題進行研究，并在研究過程中主動獲取知識、應用知識去解決實際問題的一種學習方式。數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習過程要充滿觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，老師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。初中階段的數學教學中，要圍繞課題，開展形式多樣的探究性學習。

一、課內探究性學習

不可否認，課堂仍然是目前學校教育的主戰場。因此，立足于課堂，深入挖掘教材是探究性學習的基礎。數學教材中的內容教學基本上有三個階段，即概念教學，公式、性質、定理的教學，綜合復習教學。

數學概念是現實世界中空間形式和數量關系的本質屬性的概括和反映，抽象性是它的一個特點。而概念教學有概念的形成、深化和應用三個階段，其中概念的形成是基礎和重點。在概念教學中，要充分暴露概念的形成過程，揭示知識背景，使學生了解概念的來龍去脈，加深對概念的理解。例如，在講解負數概念時，不能僅僅滿足于東西方向，收入與支出，盈利與虧本等具有相反意義的量的現象的枚舉，要充分利用教材中的“閱讀材料”，介紹國內外建立和使用負數概念的曲折過程，甚至可以讓學生自己動手查閱書籍或互聯網，讓學生在理解概念的同時，體驗數學家是如何研究與創造的，增強學生發現問題、研究問題的意識。

在公式、性質、定理的教學中，如果只滿足于讓學生記住題設與結論，那么就會使學生只知其然，不知其所以然，導致學生死記硬背和簡單地模仿，這樣就會阻礙學生數學思維的形成與思維能力的提高和發現。這就要求我們在教學中要充分體現思維過程，使學生不僅懂得公式、性質、定理的研究與發現過程，而且領會它們成立的論據。

對于數學新教材中，每學期都安排有兩個課題學習材料，我們要重視對這些課題的研究，因為它是改善學生學習的一個重要方法。需要注意的是，在平時教學中處理這些小課題應提倡合作交流，強調在活動過程中，學生應該與同伴進行交流，向老師闡述自己的觀點，與其他同學及不同實驗結果進行比較，以檢驗其觀點和實驗結果的準確性和有效性。

二、課外探究性學習

課外探究性學習強調數學建模。數學建模解決問題的基本思路，就是從實際問題出發，通過認真審題，去粗取精，弄清題意，聯想有關的數學知識，建立相關數學模型，把實際問題轉化為一個數學問題，通過對數學問題求解，然后再回到實際中去。數學中的許多知識都來源于社會生活，又為社會生活服務。如金融保險、彩票、基金、股票和債務活躍的資本市場，都與數學有關。因此數學探究性學習應該充分利用數學知識與日常所建立的內在聯系，在學中用，在用中學，學會解釋日常生活中的數學現象，用數學學科知識解決日常生活中的有關問題。

在數學建模活動中，可以向學生展示他們身邊的事，解決他們實際碰到的問題。如讓學生自己設計春游路線，安排車輛和午餐，讓學生幫家長上街買菜，到銀行存錢，預測中獎的可能性，判斷游戲的公平性等等。從這些具體的素材出發，并適時地上升到抽象理論，通過觀察、比較、綜合、分析、抽象、概括和必要的邏輯推理，得出數學概念和規律，然后再把它用之于更廣泛的具體內容中去，這樣既能使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，又能使學生深切地感受到數學的作用，領悟到數學的基本思想方法，從而提高他們習和應用數學的興趣和意識。

三、社會實踐中的探究性學習

探究性學習強調理論與社會、生活實際的聯系，引導學生關注現實生活，參與社會實踐性活動。在數學探究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，組織學生分小組為單位選擇自己感興趣的問題，通過多方面的調查求證，了解并親身參與取得第一手資料，運用所學數學知識進行專題研究。這一方式主要是針對拓展型探究性學習而言的，注重數學知識在社會生活、工農業生產以及其他學科的應用，以便培養學生應用意識以及綜合應用知識的能力。如：

（1）人口與糧食問題。調查當地近年來人口增長、糧食生產與耕地面積情況，預測今后三者的變化及聯系。

（2）商品營銷問題。調查商場某種商品的包裝、凈重與價格的關系，進價、售價與利潤和關系，并解決如何可使獲利最大。

（3）氣象環保問題。調查當地溫度、濕度、空氣污染指數等變化情況，城市垃圾回收情況。

現實生活中有多種渠道可以提供有意義的問題，我們要充分挖掘適合學生學習的材料，可以從學生的生活實際中選取，如有關學校周圍道路交通狀況調查、本地資源與環境的調查、對自己所喜愛的體育比賽的研究等。如可以收集報紙、雜志、電視中公布的數據，分析它們是否由抽樣得到，有沒有提供數據的來源，來源是否可靠等。這些素材能使學生將統計當作了解社會的一個重要手段，提高自己分析、解決問題的能力，更好地認識現實世界，同時能理智地對待新聞媒介、廣告等公布的數據，對現實世界中的許多事情形成自己的看法。

總之，在初中數學學科教學中開展探究性學習，可以使學生“用然后知不足”，激發他們學習知識的興趣與熱情，通過自己的親身實踐，加深對數學學科課程的理解和熱愛。當然，探究學習交學習主動權于學生，交課堂于學生，這也對老師有了更高的要求。老師不能是簡單的資料提供者，也不能只是學生學習的合作者。一定要以合作者的身份引導學生作學習的探究者，在發揮學生自主探究的同時，給學生學習以點撥和啟迪。