怎樣提高數學復習教學的有效性

復習教學是貫穿在整個教與學過程中的重構和深化知識的認知活動，是提高教學質量的重要措施。特別是最后的復習，在整個初中數學教學中有著極為重要的作用和地位。因為在最后的復習中，通過師生共同活動，不僅對整個初中數學知識進行系統全面的梳理，而且是學生進行知識的重構和整合、實現知識和能力的再提高的過程。由于復習涉及的內容多，時間短，見效快，所以各科都在搶時間，學生所剩無幾的課外時間疲于應付作業，忙于復習語、英、物、化、政、歷等學科。要求學生課外用更多的時間復習數學知識，還真是“強學生所難”。所以，要在短時間內取得好的復習效果，提高數學學科教學成績，只有從提高復習課堂教學的效益入手。那么，什么樣的復習課堂教學才是有效的？如何提高初中數學復習課堂教學的有效性？筆者談談對這個問題的粗淺看法。

復習課堂教學中的一種普遍現象是：教師講得過多。究其原因，主要有這兩方面：一是有的教師在復習中不注重復習方法，炒“現飯”，將教學內容重新講授一次，與新課時唯一的區別是增大了課堂的容量，把幾節內容集中在一節課中講，由于時間緊，教師自然就講得多；二是相當一部分有經驗的教師，知道復習不同于新授課，教學不能是新課的重復，是一個整合、梳理的過程。教師在復習中的一個重要任務是指導學生按知識板塊做好知識歸類，幫助學生形成學生個體的知識網絡。由于這一歸納、整理工作要從知識的整體性、系統性方面著手，對學生的能力要求較高，很多教師擔心學生能力不足，擔心學生歸納不全面，所以在課堂教學中也是講得多，講得詳細，每個知識點面面俱到。

教師講得過多，必然導致學生思考、應用知識的時間減少，這樣的復習課堂教學有效性如何呢?如果僅從教師完成講授知識的角度來看，確實省時間，很有效。但從“學生有無進步或發展是教學有沒有效益的唯一指標”這一觀點來看，就不是有效的。因為這樣的教學沒有考慮學生意向，學生愿意聽嗎？好的學生認為自己已經懂了，沒有聽的必要了；差的學生由于教師講的內容多、跨度大，仍然聽不懂；可能只有部分中等程度的學生有較大的收獲。只有不到三分之一的學生覺得有收獲的課堂教學不能算是有效的。

復習課堂教學中的另一種普遍現象是：學生練習多。原因是很多教師存在一些認識上的誤區：以為復習中只要讓學生多做練習，反復練習，就能讓學生掌握知識，達到熟能生巧的目的。所以這些教師在課堂教學中過分強調多練，盡量少講或不講，在課堂上完成大量的練習，以練代講。

反復練習，以練代講，這樣的復習課堂教學有效性如何呢？復習注重知識的理解和應用，孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。”這句話道出了科學的真諦：要想學好數學，學得融會貫通、得心應手，只思考不做不行，單做不思考也不行。適當的訓練，不僅能檢驗學生對知識的掌握程度，還能培養學生的思維能力，讓學生在應用中掌握知識。所以復習課堂一定要有一定的訓練量，但絕對不是題海戰術，課堂教學中更不能以練代講，因為這樣的課堂教學很容易出現以下幾種情況：（1）是無知識體系結構化前提下的多練。學生在還沒有形成較完整的知識體系，沒有弄清知識的來龍去脈及知識間的相互聯系與區別，還沒有系統理解、掌握知識的情況下進行練習，勢必造成學生做得盲目，為完成練習而練習的現象。（2）是低效重復性的多練。持續不斷的練習是教學中不可缺少的，因為每一點知識、技能都需要呈現好多次才能掌握。但是，不是所有的重復練習對知識和技能學習都有促進作用。研究表明，只有以改善學生行為方式、提高學習行動的效果為目的行為重復，才能稱為有效練習。否則，教師組織的重復練習將產生消極意義，不但達不到熟能生巧的的目的，還會適得其反，讓學生“熟而生厭”。教學實踐表明：機械模仿式的重復練習會挫傷學生的學習興趣，束縛了學生思維的發展，影響了學生發現意識的形成和創新思維的訓練。（3）是練后無反饋的多練。練習可以及時反饋學生掌握知識、形成技能等各種信息。實踐證明，每當學生完成練習，他們最為關心的是練習結果正確與否，但是這種關心程度將隨著時間的推移而逐漸減弱。以練代講，練后沒有及時反饋，學生不能及時了解自己的練習質量，練習積極性會漸漸減弱，教師就會失去了對學生進行教學的最佳時機，這樣的多練，必然是低效的。

復習課堂教學中的第三種普遍現象是：學生“自主復習”。 新課程提倡學生自主學習、自主探究、自我發展。有部分教師片面理解了新課程的這一理念，在復習時采取放手讓學生自己去學的方法：學生自己看書，自己提出凝問，自己歸納總結，自己練習。這種復習方法，實際上已經由自主復習蛻變為了放任式復習。

自主學習是與傳統的接受學習相對應的一種現代化學習方式。顧名思義，自主學習是以學生作為學習的主體，通過學生獨立的分析、探索、實踐、質疑、創造等方法來實現學習目標，在學習中凡是學生能做的盡可能讓學生自己去做。但這并不意味著對學生的放任不管。由于學生的自覺性、自控性是有差異的，有的同學自覺性高、自控性強，對老師布置的任務，能不折不扣的完成，甚至超額完成；而有的同學卻不是這樣，特別是中學生如果缺少了“掌控”，就會無所事事。所以，我們既要注意充分發揮學生的主觀能動性，激發他們自主學習的熱情，又要防止放任自流，信馬由韁地聽之任之。復習課的的自主學習，應該在教師的引領下，學生有計劃有組織的自主學習，這里的自主不是放任。放任學生復習，部分學生自覺性不夠，多數學生自主學習的能力也不夠，不知道看什么，做什么，目標不明確，抓不住重點，復習很盲目；同時，學生復習起來感受不到壓力，產生不了動力；這樣浪費的時間多，復習的效益低。這種盲目低效的課堂教學也不是有效教學。

什么樣的教學是有效的呢？所謂有效，主要是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲得的具體的進步或發展。也就是說，學生有無進步或發展是教學有沒有效益的唯一指標。教學有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內容或教得認真不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學。同樣，如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發展，也是無效或低效教學。具體地說，有效教學的理念主要包括下列這些內容。

1．有效教學關注學生的進步或發展

2．有效教學關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念

3．有效教學更多地關注可測性或量化

4．有效教學需要教師具備一種反思的意識

5．有效教學也是一套策略

它的邏輯必要條件主要有三個方面：

一是引起學生學習的意向，即教師首先需要激發學生的學習動機，教學是在學生想學的心理基礎上展開的；

二是指明學生所要達到的目標和所學的內容，即教師要讓學生知道學到什么程度以及學什么，學生只有知道了自己學什么或學到什么程度，才會有意識地主動參與；

三是采用易于學生理解的方式，即教學語言有自己的獨特性一一讓學生聽清楚、聽明白，因此，需要借助一些技巧，如重復、深入淺出、抑揚頓挫等。如果教師在講課時不具備這些條件，那么即使教師教得十分辛苦，也不能稱之為真正的有效教學。

因此，有效教學是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現代教學理念。

根據有效教學的理念，筆者認為在復習課中可以采用以下策略來提高課堂教學的有效性，才能取得較好的教學效果。

一、課前小測，引起學生復習的意向

根據有效教學的邏輯必要條件的第一個方面：引起學生學習的意向，即教師首先需要激發學生的學習動機，教學是在學生想學的心理基礎上展開的。總復習中，很多學生對復習抱有一種不正確的態度，以為學過了，沒有什么值得再學習的，學習的意向不強。怎樣讓學生認識到復習的必要性，產生想復習的意向呢？筆者認為每復習一個內容時，精心設計這部分內容的課前小測驗，精選其中的重點、難點、學生易錯點知識，以判斷、填空、等為主要形式，并注意小測中有一定的梯度，讓學生復習課前做，及時檢查。這樣既可讓教師了解學生的認知水平，又可讓不同程度的學生練習后都能找出自己不足，從而引起學生復習的意向，激發學生復習的興趣，使復習是在學生想學的心理基礎上展開。

二、明確目標，引導學生復習的方向

根據有效教學的邏輯必要條件的第二個方面：指明學生所要達到的目標和所學的內容，即教師要讓學生知道學到什么程度以及學什么，學生只有知道了自己學什么或學到什么程度，才會有意識地主動參與。每復習一個內容，課前小測后，就把該內容的會考要求投影出來給學生看，讓學生明確復習的方向；復習完后，下課前再投影出來給學生自己檢查是否達到了會考的要求，讓學生對自己的認知水平對照標準進行衡量。這樣學生每節課都有明確的復習目標，從而更加主動積極投入到復習中去。

三、形成知識網絡，幫助學生重新構建知識體系

認知心理學關于知識表征研究表明，在某一知識領域中，所有知識點都是圍繞著中心概念來組織的，所有概念都被納入到一個高度整合的知識結構之中，知識點之間既存在縱向的聯系，也存在橫向的聯系。縱向聯系表征了知識之間不同的概括抽象水平及知識之間的類屬關系，橫向聯系表征了處于同一水平的知識點之間的聯系。知識領域中的各個知識點之間的內在聯系可因學習、訓練或經驗而加強，并且教育心理學的大量研究表明，有組織的學習材料將有助于學習者的識記、理解和應用。因此，構建知識網絡，既可以深入的分析各知識點之間的內在邏輯聯系，合理的安排學習內容的順序，另一方面，借助于知識網絡，學習者能夠比較清晰地、全面地、系統地掌握所學知識的整體結構及各知識點之間的聯系，了解當前所學的某一知識點在整個知識結構中的位置及與其它知識的關系。

在復習前，學生的知識大多是零散的、單一的、孤立的。復習階段，教師的一個重要任務是從知識的整體性、系統性方面幫助學生構建知識網絡，指導學生把相關的各單元中零散的、單一的知識點重新進行歸納、整理，將已學的概念、知識、技能等有機結合起來，利用分類列表和框圖形式把知識串成線、連成網，從而形成較為完整的知識體系。這樣可以幫助學生弄清知識的來龍去脈，及知識間的相互聯系與區別，讓學生較系統地理解、掌握知識。

四、典例、精練，避免重復低效的練習

根據首要教學原理，學生只有在應用知識或技能解決問題時，才能夠促進學習。復習課的主要任務之一是讓學生進行有針對性的練習，提高學生應用知識的能力。要進行有效的練習，首先應教會學生練習的方法和技巧。所以有效的復習課，一定要精選典型的例題（重點、難點、易錯點）對學生進行解題的指導訓練，指導學生思考例題的本質，找出題目考查的知識點，指導學生思考解題的技巧，總結解題的方法，并適當進行知識拓展，舉一反三，以此檢驗學生對知識的掌握程度，培養學生的思維能力，提高學生練習的方向性、有效性，避免大量低效重復的訓練。

五、課后小測，關注學生復習效果

有效教學更多地關注可測性或量化。學生有無進步或發展是教學有沒有效益的唯一指標。一節復習課有沒有效果，要看學生的掌握情況。怎樣考查學生的發展或進步呢？筆者主要采取課后小測的形式對學生的復習情況進行考查：利用下課前5分鐘左右的時間測驗，題型不限，可以是選擇、填空，也可以是計算、問答；題量不限，可以是3～5題，也可以是1個綜合題；難度一般是中等偏易。通過小測，把學生的思維都調動起來，只有動起來的課堂才更有效；同時，教師、學生都可以得到及時的教學反饋，有利于調整下節課的教學。

通過上述教學策略，可以有效地解決復習課中教師講得過多、低效練習多、放任式復習等問題，使復習課堂教學更加有效益。總之，復習教學是幫助學生重構和深化知識的認知活動，是提高教學質量的重要措施。只有充分調動學生復習的積極性，引起學生復習的意向，引導學生復習的方向，采用易于學生理解的方式，關注學生復習效果，才能有效地提高復習課堂教學的效益。