基于VaR的匯率風(fēng)險(xiǎn)度量方法文獻(xiàn)綜述

摘要：近年來(lái)，隨著金融市場(chǎng)全球化、交易系統(tǒng)和通信技術(shù)地不斷創(chuàng)新，人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度量，如匯率風(fēng)險(xiǎn)度量等的重要性越來(lái)越重視。而VaR就是一種基于統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上的風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)之一，它是對(duì)市場(chǎng)匯率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行數(shù)量化度量的重要工具。在介紹VaR的基本理論方法的基礎(chǔ)下，進(jìn)一步對(duì)VaR以及VaR的計(jì)算方法進(jìn)行了較詳細(xì)的分類介紹，并對(duì)各種方法的特點(diǎn)進(jìn)行討論和評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：VaR 歷史數(shù)據(jù)模擬法 方差—協(xié)方差估計(jì)法 蒙特卡羅模擬法

中圖分類號(hào)：F830.7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-291X（2011）24-0074-02

一、VaR的基本原理

VaR（ValueatRisk）按字面解釋就是“價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)”，其含義指：市場(chǎng)正常波動(dòng)下，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。更為確切的是指：在一定概率水平（置信度）下，某一金融資產(chǎn)或證券組合價(jià)值在未來(lái)特定時(shí)期內(nèi)的最大可能損失。其基本原理根據(jù)Jorinon（1997），可定義為：

VaR = E（w）－w*（1）

其中，E（w）為資產(chǎn)組合的預(yù)期價(jià)值；w為資產(chǎn)組合的期末價(jià)值；w*為置信度水平α下投資組合的最低期末價(jià)值。

又設(shè)w=w0（1+R）（2）

其中，w0為持有期初資產(chǎn)組合價(jià)值，R為設(shè)定持有期內(nèi)（通常一年）資產(chǎn)組合的收益率。

W*=w0（1+R*） （3）

R*為資產(chǎn)組合在置信水平α下的最低收益率。

根據(jù)數(shù)學(xué)期望值的基本性質(zhì)，將（3）、（2）式代入（1）式，有

VaR=E[w0（1+R）]－w0（1+R*）=w0[E（R）－R*]（4）

這就是該資產(chǎn)組合的VaR值，如果能根據(jù)上式求出置信水平α下的R*，即可求出該資產(chǎn)組合的VaR值。一般情況下，最低收益率R*可以通過(guò)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合未來(lái)收益率的概率分布f（r）求出。即在給定置信水平1—α下：

α=■ f（r）dr或1—α=■ f（r）dr

二、VaR的計(jì)算方法及其簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)

（一）非參數(shù)法對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)的度量

1.歷史模擬法（HS，Historical Simulation method）。HS法是最簡(jiǎn)單的非參數(shù)化方法，它不需對(duì)負(fù)責(zé)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)做出假設(shè)。其主要思路是假定采樣周期中收益率的分布不變，借助于計(jì)算過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)收益的頻率分布，通過(guò)找到歷史上一段時(shí)間內(nèi)的平均收益以及既定置信水平下的最低收益水平，推算VaR的值，其隱含的假定是歷史變化在未來(lái)可以重新計(jì)算。

其計(jì)算公式為：VaR=w0（RP·Δt-R*α）

其中，w0是組合收益權(quán)重；RP是樣本收益率的均值，R*α是顯著性水平α?xí)r的下分位點(diǎn)的收益率。

評(píng)價(jià)：HS法作為一種常用于VaR估值的方法，它的主要優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀，計(jì)算簡(jiǎn)單，容易被風(fēng)險(xiǎn)管理者和監(jiān)管當(dāng)局接受，而且它不需要確定市場(chǎng)因子的統(tǒng)計(jì)分布，能較好地處理厚尾和非對(duì)稱問(wèn)題，無(wú)須估計(jì)參數(shù)能否避免模型風(fēng)險(xiǎn)。但這種方法也有不足之處，如，它假定金融時(shí)間序列未來(lái)變化與歷史變化一樣，這在金融市場(chǎng)上是極不合理的；不能提供比所觀察樣本中最小收益還要壞的預(yù)期損失；需要一個(gè)大型數(shù)據(jù)庫(kù)，計(jì)算量之大；不能作極端情況下的敏感性測(cè)試，對(duì)極端事件的預(yù)測(cè)效果很差等。

2.拔靴法（Bootstrap Method）。其基本步驟如下：第一，利用投資組合中的各資產(chǎn)過(guò)去的歷史價(jià)格變動(dòng)量，進(jìn)行重復(fù)抽樣n筆。第二，將抽出的價(jià)格變動(dòng)量，加上各資產(chǎn)目前的價(jià)格，計(jì)算出各資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)格模擬值。第三，將各資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)格模擬值依目前所持有之權(quán)重，重新計(jì)算該資產(chǎn)組合的價(jià)值。第四，比較所求出的未來(lái)價(jià)值模擬值與資產(chǎn)目前的價(jià)值，如此可得出n筆未來(lái)報(bào)酬模擬值。第五，將所建構(gòu)的未來(lái)報(bào)酬模擬值由小到大排序，在給定信賴水準(zhǔn)為1—α下，依百分位數(shù)即可得出風(fēng)險(xiǎn)值。

評(píng)價(jià)：拔靴法的優(yōu)缺點(diǎn)與歷史模擬法基本相同。

（二）參數(shù)法對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)的度量

1.方差—協(xié)方差估計(jì)法。方差—協(xié)方差法是較早的計(jì)算VaR的參數(shù)方法，屬于靜態(tài)的參數(shù)法。目前比較流行使用的是J.P.Morgan 銀行的Risk Metrics TM方法，該方法假定投資組合的未來(lái)收益服從正態(tài)分布，基本思路是先用歷史數(shù)據(jù)求出資產(chǎn)組合的收益的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差，然后利用資產(chǎn)收益的正態(tài)分布的性質(zhì)求出在一定置信區(qū)間下反映了分布偏差均值程度的臨界值進(jìn)而估計(jì)出VaRd 的值。

設(shè)R服從均值和方差分別為 μ和δ的正態(tài)分布，即R~N（μ，δ2）|則（R-μ）/δ~N（0，1），其概率密度函數(shù)為?鄣（x）=■。

由VaR的定義，如果R服從正態(tài)分布，要想求出在置信度C下的R*，只需在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中找到一個(gè)臨界值α，使得：

C=■?鄣（x）dx

從而有：

-α=（R*-μ）δ，即R*=-αδ+μ

將R*代入上述VaR計(jì)算公式：VaR=E（W）-W*=-W0（R*-μ），得：

VaR=W0αδ

評(píng)價(jià)：方差—協(xié)方差方法的一個(gè)重要優(yōu)勢(shì)是它包含了大量的VaR模型，如指數(shù)移動(dòng)加權(quán)平均法、ARCH類模型、基于Risk Metrics的混合正態(tài)模型等，在該方法下，許多市場(chǎng)參數(shù)，相關(guān)的數(shù)據(jù)很容易取得且計(jì)算速度較快，而且可以用來(lái)分析結(jié)果對(duì)于參數(shù)的敏感度，因此其應(yīng)用比較廣泛。但是這種方法也有其不足之處，其嚴(yán)重依賴于所有市場(chǎng)參數(shù)都是正態(tài)分布的這一假設(shè)。而且其選擇的歷史數(shù)據(jù)很可能不具有代表性，分布假定不能充分體現(xiàn)市場(chǎng)因子的實(shí)際分布。

2.蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）Monte Carlo仿真。蒙特卡羅模擬法（MC）亦稱為隨機(jī)模擬方法，其基本思想是反復(fù)模擬決定金融工具價(jià)格的隨機(jī)過(guò)程，每次模擬都可以得到組合在持有期末的一個(gè)可能值，如果進(jìn)行大量模擬，那末組合價(jià)值的模擬分布將收斂于組合的真實(shí)分布。這樣通過(guò)模擬分布可以導(dǎo)出真實(shí)分布，求出VaR。MC模擬方法可以較好的處理非線性、非正態(tài)問(wèn)題。

MC計(jì)算步驟：（1）選擇隨機(jī)過(guò)程和隨機(jī)變量分布，并估計(jì)相應(yīng)參數(shù)。（2）產(chǎn)生偽隨機(jī)序列εi（i=1，2，…n）利用隨機(jī)過(guò)程求出St+1，St+2，……，St+n。（3）在該價(jià)格序列下估計(jì)組合價(jià)值Pt+n=PT及變化ΔPt+n=ΔPT。可采用定價(jià)公式進(jìn)行全值估計(jì)，也可采用一階靈敏或高階靈敏度進(jìn)行近似估計(jì)。（4）重復(fù)（2）、（3）直至達(dá)到模擬要求。這樣得到組合價(jià)值變化分布ΔP1TΔP2T……根據(jù)特定置信度分位數(shù)可估計(jì)VaR。

分析：蒙特卡羅仿真法避免了在情形設(shè)定時(shí)容易出現(xiàn)的隨意性和不一致性，它能夠解決任何總體分布，以及在外匯頭寸（比如期權(quán)）中包含非線性貨幣因數(shù)時(shí)，能更加精確地對(duì)VaR進(jìn)行評(píng)估。因此它具有其他方法不能替代的優(yōu)勢(shì)。但這種方法的嚴(yán)重不足是，它是一個(gè)計(jì)算量過(guò)大，計(jì)算效率低下的程序。

三、結(jié)束語(yǔ)

匯率風(fēng)險(xiǎn)度量方法——VaR計(jì)量方法是目前國(guó)際上較新的度量風(fēng)險(xiǎn)的定量方法，它可以應(yīng)用與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)的各個(gè)金融領(lǐng)域，如外匯風(fēng)險(xiǎn)、存貨風(fēng)險(xiǎn)、信息披露等。在中國(guó)雖然其起步比較晚，但還是有許多學(xué)者就VaR方法在上述各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用作了實(shí)證分析。 尤其在中國(guó)加入WTO以來(lái)，金融市場(chǎng)得到了快速的發(fā)展并逐漸與世界接軌，因此，引入VaR方法度量匯率等投資風(fēng)險(xiǎn)具有重要的意義。參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯 陳丹丹]