城市供水系統(tǒng)一體化產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)管理模式研究

摘要：運(yùn)用產(chǎn)權(quán)經(jīng)濟(jì)學(xué)及微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原理及方法，分析了城市供水系統(tǒng)一體化產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)管理模式的優(yōu)缺點(diǎn)，建立了市場(chǎng)機(jī)制條件下一體化供水企業(yè)決策模型。指出要實(shí)現(xiàn)城市供水系統(tǒng)縱向一體化的產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)，必然會(huì)發(fā)生供水企業(yè)之間的縱向并購，并建立了縱向并購的數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：城市供水系統(tǒng) 一體化產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu) 決策模型 縱向并購

中圖分類號(hào)：F29文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-291X（2011）24-0158-02

前言

城市供水系統(tǒng)一體化產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)的管理模式是將原水生產(chǎn)（初級(jí)水產(chǎn)品）部門、自來水廠和供水管網(wǎng)連成一體，統(tǒng)一管理。該模式的實(shí)現(xiàn)需要對(duì)原有各利益主體的產(chǎn)權(quán)作明確的界定，尤其是明確城市供水系統(tǒng)中的國家產(chǎn)權(quán)，防止國家產(chǎn)權(quán)的流失，而后在新的模式中，各產(chǎn)權(quán)主體要就利益分配達(dá)成一致，這種城市供水系統(tǒng)產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)管理模式的優(yōu)缺點(diǎn)可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：（1）因減少中間交易環(huán)節(jié)，減少了交易費(fèi)用；（2）因集中管理減少了管理費(fèi)用；（3）能在更大范圍內(nèi)配置資源，使各種資源得到充分利用，由規(guī)模效應(yīng)產(chǎn)生更大的效益；（4）因統(tǒng)一管理減少了多元利益主體之間的沖突，有利于政府目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

但政府的另一個(gè)目標(biāo)——控制壟斷在該模式中不能實(shí)現(xiàn)[1]。

一、城市供水系統(tǒng)一體化產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)決策模型

在城市供水系統(tǒng)一體化產(chǎn)權(quán)組合模式下，如果按市場(chǎng)機(jī)制供水，那么一體化供水企業(yè)作為壟斷企業(yè)制定市場(chǎng)價(jià)格和供水量，可建立如下數(shù)學(xué)模型。設(shè)市場(chǎng)水需求函數(shù)為D=D（p），企業(yè)的成本函數(shù)為c（ξ），ξ為企業(yè)生產(chǎn)的水量，那么企業(yè)將按如下最優(yōu)化模型制定水價(jià)：

max[D（p）·p-c（D（p））]（1）

即企業(yè)制定的水價(jià)p*滿足下式：

（p-c'）D'（p）+D（p）=0 （2）

企業(yè)對(duì)市場(chǎng)的供水量為：ξ*=D（p*）

供水系統(tǒng)一體化產(chǎn)權(quán)模式使供水企業(yè)形成壟斷地位，采用最高限價(jià)[2]對(duì)其進(jìn)行管理是政府常用的管制手段之一。在最高限價(jià)下，供水企業(yè)會(huì)選擇供水量最優(yōu)化自己的利潤，設(shè)政府限價(jià)為p，那么供水企業(yè)選擇供水量的決策模型如下：

■（p·ξ-c（ξ）） （3）

企業(yè)的供水量ξ應(yīng)滿足：c'（ξ）=p

即在邊際成本等于政府限價(jià)的水平上提供供水量[3]。而對(duì)政府限價(jià)p，根據(jù)需求函數(shù)，市場(chǎng)需水量為ξ*=D（p）。

由于政府限價(jià)pξ。這表明：供水壟斷市場(chǎng)中如果實(shí)行最高限價(jià)，并且不給供水企業(yè)補(bǔ)貼，企業(yè)提供的水量一定小于市場(chǎng)的需求量，導(dǎo)致供水短缺。

二、縱向并購數(shù)學(xué)模型

要實(shí)現(xiàn)城市供水系統(tǒng)縱向一體化的產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)，必然會(huì)發(fā)生供水企業(yè)之間的縱向并購，這里給出一個(gè)縱向并購的數(shù)學(xué)模型。

原水企業(yè)與水廠可以看成一種縱向關(guān)系，原水企業(yè)提供的原水是中間產(chǎn)品，并且原水企業(yè)居于壟斷地位。下面通過數(shù)學(xué)模型證明即使一體化后企業(yè)的單位成本不變，由于交易成本的節(jié)約，這兩者實(shí)現(xiàn)一體化企業(yè)比未實(shí)行一體化企業(yè)更有利潤。

如果原水企業(yè)和水廠不是一體化企業(yè)，那么他們是一種交易關(guān)系，假設(shè)原水企業(yè)的單位成本為c，原水企業(yè)對(duì)水廠收取的價(jià)格為pu（一般地pu>c），假設(shè)水廠的單位成本為c0，如果需求函數(shù)為D=D（p），假設(shè)總交易成本為b，那么，水廠則按如下模型選擇供水銷售價(jià)格（假設(shè)供水能滿足市場(chǎng)需求）[4]：

■（p-pu-c0）D（p） （4）

設(shè)以上最優(yōu)決策模型的最優(yōu)解為pl，假設(shè)原水企業(yè)也知道需求函數(shù)，因此，原水企業(yè)知道水廠會(huì)選擇pl作為供水價(jià)格，顯然pl是pu的函數(shù)，原水企業(yè)會(huì)按如下最優(yōu)化模型確定對(duì)水廠的價(jià)格：

設(shè)p*u為以上最優(yōu)化模型的最優(yōu)解，那么原水企業(yè)與水廠獲取的總利潤為：

（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b

如果原水與水廠為一體化企業(yè)，那么由于一體化后使交易內(nèi)部化，因此b=0，那么，這個(gè)一體化企業(yè)直接面對(duì)市場(chǎng)作出價(jià)格選擇，他按如下最優(yōu)決策模型作出選擇：

■（p-c-c0）D（p）（6）

設(shè)以上最優(yōu)決策模型的最優(yōu)解為p*，那么一體化后的最優(yōu)利潤為：

（p*-c-c0）D（p*）

下面要證明：

（p*-c-c0）D（p*）>（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b

對(duì)于一般的需求函數(shù)，由于pl（pu）及其導(dǎo)數(shù)很難有顯示形式，這里假設(shè)需求函數(shù)為某種特殊形式給出證明：

設(shè)需求函數(shù)為D（p）=1-p，那么當(dāng)原水企業(yè)與水廠未實(shí)現(xiàn)一體化時(shí)，對(duì)原水企業(yè)的給定價(jià)格pu，水廠按最優(yōu)決策模型（式（4））確定的供水市場(chǎng)價(jià)格為：pl=■，市場(chǎng)供水量為■，水廠利潤為■-■，原水企業(yè)按最優(yōu)化決策模型（式（5））選擇對(duì)水廠價(jià)格為：p*u=■，原水企業(yè)的利潤為■-■，那么原水企業(yè)和水廠的總利潤為■+■-b=■-b。

如果原水企業(yè)與水廠為一體化企業(yè)，按最優(yōu)化決策模型（式（6））確定市場(chǎng)供水價(jià)格為p*=■，這時(shí)的利潤為■。

由于■>■，因此有

（p*-c-c0）D（p*）＝■

（p*u－c）D（p（p*u））+（pe（p*u）-p*u-c0）D（pe（p*u））-b=■（1-c-c0）2-b

■>■（1-c-c0）2-b

即分離的原水企業(yè)和水廠的總利潤小于并購后的一體化企業(yè)的總利潤。

結(jié)論

以上結(jié)果表明，當(dāng)水廠只有一個(gè)時(shí)，原水企業(yè)與水廠有并購組成一體化企業(yè)的欲望（不考慮并購引起的談判成本和實(shí)現(xiàn)成本），因?yàn)樾纬梢惑w化企業(yè)使原來的交易成本在企業(yè)內(nèi)部化中消失[5]，還能增加總利潤。以深圳市鹽田片區(qū)的供水為例，該片區(qū)供水由鹽田港供水有限公司和鹽田自來水有限公司負(fù)責(zé)，鹽田港水廠由于沒有自己的水庫，需要購買原水，其水價(jià)比鹽田水廠要高許多，雖然鹽田港水廠的設(shè)計(jì)供水能力較高，但由于水價(jià)較高，實(shí)際供水量遠(yuǎn)比設(shè)計(jì)供水能力低，所占市場(chǎng)份額較小，許多用水戶有兩只水表，但只在鹽田水廠不能及時(shí)供水的情況下，才用鹽田港水廠的水，如果鹽田港供水有限公司能夠通過縱向一體化消除在源水成本方面的差別，則鹽田自來水有限公司將失去水價(jià)低的優(yōu)勢(shì)，那么該片區(qū)的供水將形成庫諾特寡頭競(jìng)爭(zhēng)，鹽田港供水有限公司將搶占更多的市場(chǎng)份額，增加利潤。

對(duì)水廠有多個(gè)的情況下，這種欲望應(yīng)該更為強(qiáng)烈，因?yàn)槎鄠€(gè)水廠將引起水廠間的競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)將使水廠的總利潤下降，因此一體化原水企業(yè)與多個(gè)水廠相比會(huì)產(chǎn)生更大的利潤。但實(shí)際上，當(dāng)有多個(gè)水廠時(shí)，這種一體化難以實(shí)現(xiàn)，其主要原因是多個(gè)水廠的并購必須進(jìn)行多邊談判，并購的談判成本和實(shí)現(xiàn)成本增大，以至無法并購。

設(shè)p*u為以上最優(yōu)化模型的最優(yōu)解，那么原水企業(yè)與水廠獲取的總利潤為：

（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b

如果原水與水廠為一體化企業(yè)，那么由于一體化后使交易內(nèi)部化，因此b=0，那么，這個(gè)一體化企業(yè)直接面對(duì)市場(chǎng)作出價(jià)格選擇，他按如下最優(yōu)決策模型作出選擇：

■（p-c-c0）D（p）（6）

設(shè)以上最優(yōu)決策模型的最優(yōu)解為p*，那么一體化后的最優(yōu)利潤為：

（p*-c-c0）D（p*）

下面要證明：

（p*-c-c0）D（p*）>（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b

對(duì)于一般的需求函數(shù)，由于pl（pu）及其導(dǎo)數(shù)很難有顯示形式，這里假設(shè)需求函數(shù)為某種特殊形式給出證明：

設(shè)需求函數(shù)為D（p）=1-p，那么當(dāng)原水企業(yè)與水廠未實(shí)現(xiàn)一體化時(shí)，對(duì)原水企業(yè)的給定價(jià)格pu，水廠按最優(yōu)決策模型（式（4））確定的供水市場(chǎng)價(jià)格為：pl=■，市場(chǎng)供水量為■，水廠利潤為■-■，原水企業(yè)按最優(yōu)化決策模型（式（5））選擇對(duì)水廠價(jià)格為：p*u=■，原水企業(yè)的利潤為■-■，那么原水企業(yè)和水廠的總利潤為■+■-b=■-b。

如果原水企業(yè)與水廠為一體化企業(yè)，按最優(yōu)化決策模型（式（6））確定市場(chǎng)供水價(jià)格為p*=■，這時(shí)的利潤為■。

由于■>■，因此有

（p*-c-c0）D（p*）＝■

（p*u－c）D（p（p*u））+（pe（p*u）-p*u-c0）D（pe（p*u））-b=■（1-c-c0）2-b

■>■（1-c-c0）2-b

即分離的原水企業(yè)和水廠的總利潤小于并購后的一體化企業(yè)的總利潤。

結(jié)論

以上結(jié)果表明，當(dāng)水廠只有一個(gè)時(shí)，原水企業(yè)與水廠有并購組成一體化企業(yè)的欲望（不考慮并購引起的談判成本和實(shí)現(xiàn)成本），因?yàn)樾纬梢惑w化企業(yè)使原來的交易成本在企業(yè)內(nèi)部化中消失[5]，還能增加總利潤。以深圳市鹽田片區(qū)的供水為例，該片區(qū)供水由鹽田港供水有限公司和鹽田自來水有限公司負(fù)責(zé)，鹽田港水廠由于沒有自己的水庫，需要購買原水，其水價(jià)比鹽田水廠要高許多，雖然鹽田港水廠的設(shè)計(jì)供水能力較高，但由于水價(jià)較高，實(shí)際供水量遠(yuǎn)比設(shè)計(jì)供水能力低，所占市場(chǎng)份額較小，許多用水戶有兩只水表，但只在鹽田水廠不能及時(shí)供水的情況下，才用鹽田港水廠的水，如果鹽田港供水有限公司能夠通過縱向一體化消除在源水成本方面的差別，則鹽田自來水有限公司將失去水價(jià)低的優(yōu)勢(shì)，那么該片區(qū)的供水將形成庫諾特寡頭競(jìng)爭(zhēng)，鹽田港供水有限公司將搶占更多的市場(chǎng)份額，增加利潤。

對(duì)水廠有多個(gè)的情況下，這種欲望應(yīng)該更為強(qiáng)烈，因?yàn)槎鄠€(gè)水廠將引起水廠間的競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)將使水廠的總利潤下降，因此一體化原水企業(yè)與多個(gè)水廠相比會(huì)產(chǎn)生更大的利潤。但實(shí)際上，當(dāng)有多個(gè)水廠時(shí)，這種一體化難以實(shí)現(xiàn)，其主要原因是多個(gè)水廠的并購必須進(jìn)行多邊談判，并購的談判成本和實(shí)現(xiàn)成本增大，以至無法并購。

設(shè)p*u為以上最優(yōu)化模型的最優(yōu)解，那么原水企業(yè)與水廠獲取的總利潤為：

（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b

如果原水與水廠為一體化企業(yè)，那么由于一體化后使交易內(nèi)部化，因此b=0，那么，這個(gè)一體化企業(yè)直接面對(duì)市場(chǎng)作出價(jià)格選擇，他按如下最優(yōu)決策模型作出選擇：

■（p-c-c0）D（p）（6）

設(shè)以上最優(yōu)決策模型的最優(yōu)解為p*，那么一體化后的最優(yōu)利潤為：

（p*-c-c0）D（p*）

下面要證明：

（p*-c-c0）D（p*）>（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b

對(duì)于一般的需求函數(shù)，由于pl（pu）及其導(dǎo)數(shù)很難有顯示形式，這里假設(shè)需求函數(shù)為某種特殊形式給出證明：

設(shè)需求函數(shù)為D（p）=1-p，那么當(dāng)原水企業(yè)與水廠未實(shí)現(xiàn)一體化時(shí)，對(duì)原水企業(yè)的給定價(jià)格pu，水廠按最優(yōu)決策模型（式（4））確定的供水市場(chǎng)價(jià)格為：pl=■，市場(chǎng)供水量為■，水廠利潤為■-■，原水企業(yè)按最優(yōu)化決策模型（式（5））選擇對(duì)水廠價(jià)格為：p*u=■，原水企業(yè)的利潤為■-■，那么原水企業(yè)和水廠的總利潤為■+■-b=■-b。

如果原水企業(yè)與水廠為一體化企業(yè)，按最優(yōu)化決策模型（式（6））確定市場(chǎng)供水價(jià)格為p*=■，這時(shí)的利潤為■。

由于■>■，因此有

（p*-c-c0）D（p*）＝■

（p*u－c）D（p（p*u））+（pe（p*u）-p*u-c0）D（pe（p*u））-b=■（1-c-c0）2-b

■>■（1-c-c0）2-b

即分離的原水企業(yè)和水廠的總利潤小于并購后的一體化企業(yè)的總利潤。

結(jié)論

以上結(jié)果表明，當(dāng)水廠只有一個(gè)時(shí)，原水企業(yè)與水廠有并購組成一體化企業(yè)的欲望（不考慮并購引起的談判成本和實(shí)現(xiàn)成本），因?yàn)樾纬梢惑w化企業(yè)使原來的交易成本在企業(yè)內(nèi)部化中消失[5]，還能增加總利潤。以深圳市鹽田片區(qū)的供水為例，該片區(qū)供水由鹽田港供水有限公司和鹽田自來水有限公司負(fù)責(zé)，鹽田港水廠由于沒有自己的水庫，需要購買原水，其水價(jià)比鹽田水廠要高許多，雖然鹽田港水廠的設(shè)計(jì)供水能力較高，但由于水價(jià)較高，實(shí)際供水量遠(yuǎn)比設(shè)計(jì)供水能力低，所占市場(chǎng)份額較小，許多用水戶有兩只水表，但只在鹽田水廠不能及時(shí)供水的情況下，才用鹽田港水廠的水，如果鹽田港供水有限公司能夠通過縱向一體化消除在源水成本方面的差別，則鹽田自來水有限公司將失去水價(jià)低的優(yōu)勢(shì)，那么該片區(qū)的供水將形成庫諾特寡頭競(jìng)爭(zhēng)，鹽田港供水有限公司將搶占更多的市場(chǎng)份額，增加利潤。

對(duì)水廠有多個(gè)的情況下，這種欲望應(yīng)該更為強(qiáng)烈，因?yàn)槎鄠€(gè)水廠將引起水廠間的競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)將使水廠的總利潤下降，因此一體化原水企業(yè)與多個(gè)水廠相比會(huì)產(chǎn)生更大的利潤。但實(shí)際上，當(dāng)有多個(gè)水廠時(shí)，這種一體化難以實(shí)現(xiàn)，其主要原因是多個(gè)水廠的并購必須進(jìn)行多邊談判，并購的談判成本和實(shí)現(xiàn)成本增大，以至無法并購。

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[責(zé)任編輯 陳鳳雪]