打破思維定勢 激發(fā)創(chuàng)新思維

所謂定勢，是指人的心理活動的一種準備狀態(tài)，這種準備狀態(tài)影響著解決問題的傾向性。定勢思維是指人用某種固定的思維模式去分析問題和解決問題。這種固定的模式是已知的，事先有所準備的。表現(xiàn)為思維方面的呆板性、不能夠多角度、整體性看待問題，易被已有的方法、思路等所束縛，不顧及情景的改變，死記套路，往往容易犯錯誤。

筆者在教學中接觸到這樣一道題：

圖1

如圖1所示，一個質(zhì)量為M的人，站在臺秤上，手拿一個質(zhì)量為m，懸線長為r的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且擺球正好通過圓軌道最高點，求臺秤示數(shù)的變化范圍。

錯解：擺球正好通過圓軌道最高點，所以在最高點時球的重力充當圓周運動的向心力，由mg=mv20r得最高點球速度v0=gr，人對臺秤的壓力（即臺秤示數(shù)）最大最小值應該出現(xiàn)在小球運動的最低點和最高點。

當小球運動到最低點時，由動能定理有：

mg×2r=12mv2-12mv20，

T-mg=mv2r，

N=T+Mg，

由牛頓第三定律可知FN最大＝N ，解得：FN最大＝Mg+6mg。

當小球運動到最高點時，

此時繩的拉力T=0，

N=T+Mg，

由牛頓第三定律可知FN最小＝N，解得：FN最小＝Mg。

所以臺秤示數(shù)的變化范圍為:Mg≤FN≤Mg+6mg。

圖2

錯解分析：問題在于臺秤的最小示數(shù)是不是出現(xiàn)在小球運動到最高點時，我們知道當小球轉(zhuǎn)到上半個圓周時，除了最高點外繩的拉力都不為零，即繩對人有拉力，這樣人對臺秤的壓力就要小于自身的重力Mg，即FN≤Mg。原解錯誤的原因在于想當然地認為，小球通過最高點時，人對臺秤的壓力最小。

正解：設(shè)細繩與豎直方向成θ時，球速為v，繩的拉力為T，則

由動能定理可得：

mg×(r-rcosθ)=12mv2-12mv20，

T+mgcosθ=mv2r，

N+Tcosθ=Mg，

由牛頓第三定律可知FN=N，

解得：FN=Mg-3mg(cosθ-cos2θ)=Mg-3mg［14-(cosθ-12)2］，



當(cosθ-12)2=0，即cosθ=12，θ=60°時，有：

FN最小＝Mg-34mg。

可見，在小球向上轉(zhuǎn)動過程中人對地面的壓力先變小后變大。

所以臺秤示數(shù)的變化范圍為: Mg-34mg≤FN≤Mg+6mg。



顯然，造成求解錯誤的根本原因是，學生在平時練習中形成了思維的不良定勢，認為是解決豎直面內(nèi)圓周運動問題關(guān)鍵點都在“能否通過最高點”，在錯誤的思維引導下不進行深入的思考，得到了錯誤的答案。

生活中類似的問題還有，比如關(guān)于汽車過拱橋問題，絕大多數(shù)都認為“汽車能否安全過橋在于能否通過最高點”，實際上這是不對的。中學生學習物理時，常常不自覺地把自己習慣了的思維方式運用于新的物理情景中去，不善于變換認識問題的角度，因而造成物理問題得不到正確的解決。一旦形成思維定勢，就會習慣地順著定勢的思維思考問題，不愿也不會轉(zhuǎn)個方向、換個角度想問題，而一旦走出了思維定勢，也許可以看到許多別樣的人生風景，甚至可以創(chuàng)造新的奇跡。因此，從舞劍可以悟到書法之道，從飛鳥可以造出飛機，從蝙蝠可以聯(lián)想到電波，從蘋果落地可悟出萬有引力……常爬山的應該去涉涉水，常跳高的應該去打打球，常劃船的應該去駕駕車。換個位置，換個角度，換個思路，也許我們面前將是一番新的天地。

(責任編輯 黃春香）

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