改編古詩(shī)教數(shù)學(xué)

春眠不覺(jué)曉，處處蚊子咬．伸手一巴掌，不知死多少．

這是一首由唐代詩(shī)人孟浩然的《春曉》（春眠不覺(jué)曉，處處聞啼鳥(niǎo)，夜來(lái)風(fēng)雨聲，花落知多少）改編而來(lái)的頗為流行的現(xiàn)代版．

相信絕大部分的小學(xué)生家長(zhǎng)都聽(tīng)孩子朗誦過(guò)．

當(dāng)我第一次聽(tīng)見(jiàn)孩子們興高采烈地朗誦這一首古詩(shī)的現(xiàn)代版時(shí)，我的第一個(gè)反應(yīng)就是：亂彈琴！

不過(guò)，隨著聽(tīng)的次數(shù)增多，我開(kāi)始明白，存在即為合理，流行更是經(jīng)典，學(xué)生之所以喜歡朗誦由古詩(shī)改裝而來(lái)的現(xiàn)代版，除了原詩(shī)本身具有眾多的優(yōu)點(diǎn)外，還因?yàn)樗尤肓肆钏麄兏信d趣的內(nèi)容．既然如此，我何不依樣葫蘆，以學(xué)生熟悉的古詩(shī)為載體，融入數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)行一招舊貌換新顏，改編一些具有興趣盎然、瑯瑯上口等特點(diǎn)的古詩(shī)的數(shù)學(xué)版呢？如果能夠在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的同時(shí)，又可以幫助他們熟練地掌握詩(shī)中所涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)，那絕對(duì)相得益彰．

我在教學(xué)之余認(rèn)真研讀初中生必背的古詩(shī)，從中選擇可以融入數(shù)學(xué)知識(shí)的古詩(shī)，再結(jié)合課文內(nèi)容進(jìn)行改編．

講授多邊形的內(nèi)角和公式時(shí)，為了讓學(xué)生弄清公式的來(lái)龍去脈，我根據(jù)孟浩然的《春曉》改編出第一首古詩(shī)數(shù)學(xué)版：

公式不記牢，次次把頭搖．借來(lái)對(duì)角線，畫(huà)完知多少．

也別說(shuō)，學(xué)生看了我的數(shù)學(xué)版之后，先是興高采烈地齊聲朗誦，然后動(dòng)手添加對(duì)角線，最后都愉快地露出恍然大悟的神情．

講授乘方的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生總是混淆底數(shù)和指數(shù)兩個(gè)概念，于是我將李白的《靜夜思》（床前明月光，疑是地上霜．舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)）改編為數(shù)學(xué)版：

床前明月光，照見(jiàn)數(shù)兩行．指數(shù)舉頭望，底數(shù)居下方．

有個(gè)調(diào)皮的學(xué)生提出：“會(huì)不會(huì)記錯(cuò)為‘底數(shù)舉頭望，指數(shù)居下方’的？”

我還沒(méi)解釋?zhuān)R上就有學(xué)生反駁了：“‘底’是什么意思呀？當(dāng)然是‘底數(shù)居下方’啦．”

為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)版的說(shuō)服力，我邊表演邊提醒學(xué)生：“指數(shù)是手指的‘指’，而不是腳趾的‘趾’，‘指’在上，‘趾’才在下呢．”

“完全明白．”學(xué)生們異口同聲地說(shuō)．

掌握了乘方的有關(guān)概念之后，冪的符號(hào)的問(wèn)題又讓不少學(xué)生感到困惑，為此，我又將王昌齡的《出塞》（秦時(shí)明月漢時(shí)關(guān)，萬(wàn)里長(zhǎng)征人未還．但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山）改編為數(shù)學(xué)版：

初學(xué)乘方難過(guò)關(guān)，底數(shù)為負(fù)人更煩．但使偶次指數(shù)在，不教負(fù)號(hào)現(xiàn)答案．

數(shù)學(xué)版利用原詩(shī)“但使……不教……”的句式充分顯示了偶次指數(shù)的強(qiáng)大抗“負(fù)”能力，加上瑯瑯上口的文字、生動(dòng)有趣的解釋?zhuān)瑢W(xué)生想忘記都很難．

平面幾何里有很多定理，要學(xué)生記住不算困難，難就難在運(yùn)用．為了幫助學(xué)生正確運(yùn)用所學(xué)的定理，我將杜牧的《清明》（清明時(shí)節(jié)雨紛紛，路上行人欲斷魂．借問(wèn)酒家何處有，牧童遙指杏花村）改編為數(shù)學(xué)版：

清明時(shí)節(jié)雨瘋狂，路旁農(nóng)田受重創(chuàng)．借問(wèn)積水何處引，牧童遙指垂線段．

記得當(dāng)時(shí)有學(xué)生問(wèn)我：“老師，你太夸張了吧？”

“我怎么夸張呀？”

“牧童也會(huì)幾何定理嗎？”

“定理他肯定沒(méi)有學(xué)過(guò)，但放牛的時(shí)間長(zhǎng)了，其中的道理還是能夠摸索出來(lái)的．”

“那他怎么知道垂線段最短呢？”

“知識(shí)源于生活．他不找到最短的距離及時(shí)將積水排干，他的水牛怎么吃草呀？別忘了‘識(shí)’者生存喔．”

那學(xué)生啞口無(wú)言而又心悅誠(chéng)服．

平面直角坐標(biāo)系是數(shù)學(xué)的重要工具，但開(kāi)始的時(shí)候總有些學(xué)生無(wú)法正確寫(xiě)對(duì)坐標(biāo)，我先是借助學(xué)生早已熟悉的“先橫后豎”書(shū)寫(xiě)順序提醒他們，繼而將蘇軾的《題西林壁》（橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同．不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中）改編成數(shù)學(xué)版：

縱軸指北橫指東，四處符號(hào)各不同．不識(shí)坐標(biāo)真面目，只緣順序未精通．

數(shù)學(xué)版在保持原詩(shī)的結(jié)構(gòu)和音韻的基礎(chǔ)上，饒有趣味地解釋了平面直角坐標(biāo)系的基本概念尤其是坐標(biāo)的有序性．

二次根式的化簡(jiǎn)，通常是采取把根號(hào)內(nèi)的數(shù)往外移的辦法，如：

６×■=６×■=６×■×■=2■.

但世事無(wú)絕對(duì)，有時(shí)卻剛好相反，把根號(hào)外的數(shù)往里移：

６×■=2×3×■=2×■=2■.

我將以上兩種方法進(jìn)行比較，于是就誕生了蘇軾的《飲湖上初晴后雨》（水光瀲滟晴方好，山色空蒙雨亦奇．欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜）的數(shù)學(xué)版：

靈活運(yùn)用靠思考，數(shù)字特別解亦奇．欲把根式來(lái)化簡(jiǎn)，進(jìn)入退出總相宜．

為了加深學(xué)生對(duì)這首古詩(shī)數(shù)學(xué)版的理解，我還將學(xué)生熟悉的歌詞“特別的愛(ài)給特別的你”改編為“特別的解法給特別的題目”．

絕對(duì)值在初中數(shù)學(xué)里面既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)．雖然課本用黑體字特別說(shuō)明：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．但學(xué)生理解起來(lái)還是感到困難．單純求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值還可以，比如+3=3，-4=4，但一旦出現(xiàn)字母或■這樣的無(wú)理數(shù)學(xué)生往往就難以下手．為了解決這個(gè)問(wèn)題，我將葉紹翁的《游園不值》（應(yīng)憐屐齒印蒼苔，小扣柴扉久不開(kāi)．春色滿園關(guān)不住，一枝紅杏出墻來(lái)）改編為數(shù)學(xué)版：

應(yīng)知正數(shù)莫更改，小心正負(fù)要分開(kāi)．前后兩門(mén)關(guān)不住，帶著負(fù)號(hào)出墻來(lái)．

通俗易懂、瑯瑯上口的文字對(duì)課本特別說(shuō)明的文字解釋得淋漓盡致，對(duì)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值更是呼之欲出：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值其實(shí)不難，關(guān)鍵是要分清正負(fù)．正數(shù)的絕對(duì)值不必做任何更改，就是它本身；但負(fù)數(shù)就不同了，要想“出墻”，必須帶著負(fù)號(hào)．

也不知道是原詩(shī)的作者具有未卜先知的特殊功能還是事有巧合，筆者甚至覺(jué)得將原來(lái)是題目《游園不值》改為《求絕對(duì)值》也完全是渾然天成、不露痕跡的．

從學(xué)生反饋的信息中獲知，由于學(xué)生對(duì)必背古詩(shī)本來(lái)就有著深刻的印象，融入數(shù)學(xué)知識(shí)的古詩(shī)數(shù)學(xué)版憑借妙趣橫生、瑯瑯上口的特點(diǎn)不但能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且也使得學(xué)生對(duì)詩(shī)中所涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解收到了事半功倍之效.

古詩(shī)數(shù)學(xué)版的改編過(guò)程是創(chuàng)新能力得到充分發(fā)揮的過(guò)程，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)版的過(guò)程中是能夠增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、提高創(chuàng)新能力的．當(dāng)然，如果學(xué)生在教師的指導(dǎo)下能夠結(jié)合自己的學(xué)習(xí)體會(huì)獨(dú)立改編古詩(shī)的數(shù)學(xué)版的話，那他們的領(lǐng)悟能力就更上一層樓了．

責(zé)任編輯羅峰

“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請(qǐng)以PDF格式閱讀”