談中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

思維是人腦對客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。高中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對高中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的；發(fā)展高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過解決問題來實(shí)現(xiàn)的。現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生數(shù)學(xué)思維現(xiàn)狀是：數(shù)學(xué)思想方法缺乏、學(xué)習(xí)目標(biāo)確定不當(dāng)、思維惰性造成思維模糊、思維慣性造成思維機(jī)械、思維線性造成思維中斷、各學(xué)段的銜接不當(dāng)、評價(jià)機(jī)制本身的不完善或評價(jià)機(jī)制貫徹的不完全。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題，本文談?wù)劯咧袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

前蘇聯(lián)教育家烏申斯基本說過：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望”。興趣是學(xué)習(xí)的催化劑，是學(xué)生從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力，它能促使學(xué)生萌發(fā)出強(qiáng)烈的求知欲。數(shù)學(xué)是抽象性和概括性高度統(tǒng)一的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)沒有婉轉(zhuǎn)的旋律，沒有艷麗多彩的畫面。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很容易產(chǎn)生乏味的感覺，從而消弱甚至喪失學(xué)習(xí)的積極性。教師要遵從學(xué)生的年齡特征和心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的課堂情景，在教材內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間制造一種協(xié)調(diào)的關(guān)系。教師要運(yùn)用科學(xué)的教育方法和教育藝術(shù)去打開學(xué)生的心扉，去點(diǎn)燃學(xué)生“興趣”的火花，使學(xué)生的品質(zhì)、知識(shí)、能力在愉悅的心境中得到發(fā)展。

創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的課堂情景，能給學(xué)生提供一種自我探究、自我思考、自我創(chuàng)造、自我實(shí)現(xiàn)和自我實(shí)踐的機(jī)會(huì)。學(xué)生的思維往往來自充滿疑問和問題的情景。所以教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)情景，結(jié)合實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)情景，利用游戲創(chuàng)設(shè)情景，通過操作試驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情景，利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境等等。教師有目的的創(chuàng)設(shè)情境，形成問題——情境鏈，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，從而達(dá)到事半功倍的效果。

二、教會(huì)學(xué)生思維的方法

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。

三、學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

在學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

利用習(xí)題潛在的智能，巧妙地改變習(xí)題，恰當(dāng)?shù)貙α?xí)題進(jìn)行演變、引伸和拓廣，這不但能誘發(fā)學(xué)生的求解欲望，而且能訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)他們對問題作出深入思考，以培養(yǎng)他們思維的深刻性，如在學(xué)完三角函數(shù)后，為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對三角函數(shù)值域的掌握，我設(shè)計(jì)了下列題組：（1）求函數(shù)Y＝sinX+cosX值域（2）設(shè)X為三角形的一個(gè)內(nèi)角，求函數(shù)Y＝sinX+cosX的值域。（3）設(shè)X為三角形的最小內(nèi)角，求函數(shù)Y＝sinX+cosX的值域。通過對上述變化了的問題求解，意在引導(dǎo)學(xué)生由淺入深、由表及里、由簡單到復(fù)雜，從而培養(yǎng)了他們的思維習(xí)慣。在復(fù)習(xí)時(shí)要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練。這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。

高中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)有機(jī)整體，它們是彼此聯(lián)系，不可分割的。思維的廣闊性給思維的靈活性提供了條件，只有具備廣闊、靈活的思維，才能使思維的批判性更為準(zhǔn)確和深刻，更能揭示出事物的規(guī)律和本質(zhì)，思維的獨(dú)創(chuàng)性才能更好地體現(xiàn)出來。反過來，思維的深刻性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性會(huì)促進(jìn)思維的靈活性升華到最佳程度。所以，在培養(yǎng)思維能力的過程中，必須貫穿思維的全過程，從教材內(nèi)容、課堂處理、方法傳授、課后總結(jié)上都必須下一定的功夫，做一定的處理，更好地讓學(xué)生接受，在傳授知識(shí)的同時(shí)，給學(xué)生一定的空間和時(shí)間，以促進(jìn)學(xué)生智力因素的完善，以及解決問題思維活躍性的提高。從而提高學(xué)生掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)來解決問題的效率，以達(dá)到素質(zhì)教育的根本目的。

格言寄語

現(xiàn)在，大家都為了電冰箱、汽車、房子而奔波，追逐，競爭。這是我們這個(gè)時(shí)代的特征。但是也還有不少人，他們不追求這些物質(zhì)的東西，他們追求理想和真理，得到了內(nèi)心的自由和安寧。