給學生找一雙騰飛的翅膀

摘 要 學生在解決數學問題活動中，能否快速、正確的解出答案，牽涉到許多因素，因此，如何有效提高學生的數學做題能力，教師應在平常的教學中從多個方面去引導，充分培養學生的能力，讓學生找到一雙適合自己翅膀。

關鍵詞 數學知識 解題策略 反思 直覺思維

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

Find the Ways for Students

——Talking about Improving Students' Ability of Solving Mathematics Problems

DUAN Zongliang

(He'nan Xinyang Xinxian Suhe Middle School， Xinyang， He'nan 465543)

Abstract In the activities of solving maths problems， the ability to quickly solve the right answers， to many factors， therefore， how to effectively improve students' ability to do problems in mathematics， teachers should be teaching in the ordinary in many ways to guide， fully the ability of students to enable students to find a pair of their own wings.

Key words mathematics knowledge; solving countermeasures; reflection; intuitive thinking

1 提高學生對數學做題重要性的認識

科學并且具備一定數量的做題對于數學學科來說，是非常重要的學習過程，也是非常必要的學習環節，這種可以科學設置并且合理控制的訓練過程，能夠讓學生在訓練的過程中，在完成數學課程宏觀層面的學科任務，特別是培養邏輯思維和推理能力，對于學生的心智成長來說，還可以通過做題的具體實踐來不斷增強自信心，激發學習興趣，從心理上產生積極的一面。同時，從學科任務的微觀層面，可以按時完成課程進度安排中的每一個階段的學習任務，為進入新的學習階段做好扎實的知識和能力儲備。因此，提升學生科學認識數學做題練習對于其學習數學的重要性的認識，是十分有必要，這種認知的形成，有利于學生在教師在布置做題練習和自身做題練習的針對性，對于完成學習任務，積累知識和提升能力是非常重要的。

2 豐富學生的數學知識

能否順利做題，與是否具備足夠的數學知識有關。那如何才能具備足夠的數學知識呢？這是環環相扣的學習數學的階段性特征，也是學生做題能力的前提和基礎，而這個前提和基礎又是不斷動態發展變化的，因為學生的數學知識和能力總是隨著學習的深入而不斷累積，而這種累積又為下一階段的知識和能力的轉化提供新的基礎。因此，做題能力的提升需要知識的不斷積累和能力的不斷轉化，具體到教學實踐中，這就要求學生對每一個階段的每一個知識點都要認真對待，并及時理解和掌握所學知識，根據教師安排和自我設置進行針對性練習，逐漸積累，成為自身的知識儲備和能力構成。基于此，需要教師在教學中也要善于及時引導學生總結各類相關的知識和各種題型的不同解題方法，這些方法就是學生掌握知識的金鑰匙，通過不斷的加深、鞏固練習，以此不斷的豐富學生的數學知識和數學解題方法。

3 教授學生掌握必要的解題策略

教學中我們會發現，有些同學雖然掌握了豐富的數學知識，但在解數學題時總是感到有些困難。這是因為這些同學沒有掌握必要的解題策略。因此，教師在教學活動中要注意教給學生必要的解題策略和問題的分析方法。

首先，提升題目閱讀能力。讀題時要仔細，讀完之后頭腦中必須清楚，此題給了哪幾個條件，這些條件對于整套題目的解決有哪些進路和作用，在宏觀上有一個初略的把握。

其次，提升思維推理能力。讀題時要邊讀邊想，想想根據條件能推出哪些相關結論，每一個條件和結論之間的邏輯關系以及這些結論和所求問題之間的聯系，做好這一環節，離我們最終解決數學問題就不遠了。

第三，培養細節條件處理能力。審題時要注意題中的隱含條件以及圖形中的隱含條件，有時這些隱含條件對我們最終能否解決數學問題至關重要，不能在審題時忽視任何一個這樣的條件。另外，在審題過程中可以借鑒一些技巧，比如將一些相關的已知條件標注在圖形中，這樣在視覺上可以一目了然，有助于我們思考和分析問題。

最后，教師在教學中要注意運用和指導學生學會用分析和綜合法思考和解決數學問題的方法。教師在教學中要注意示范這些策略，對學生潛移默化，這樣才能大大提高學生的數學作題能力。

4 引導學生做好反思

在具體的教學實踐中發現，影響數學做題能力的另一個重要因素是：學生在完成作業或進行大量解題訓練的過程中欠缺“做題反思”這一環節。一道數學題經過一番艱辛，苦思冥想解出答案后，必須認真進行如下探索：命題的意圖是什么？考核我們哪些方面的概念、知識和能力？驗證解題結論是否正確合理、命題所提供的條件的應用是否完備？求解論證過程是否判斷有據，嚴密完善？本題有無其它解法（一題多解）？在眾多解法中哪一種最簡捷？把本題的解法和結論進一步推廣，能否得到更有益的普遍性結論（舉一反三，多題一解），等等。若只顧形式上的完成作業，缺少養成良好的做題反思的習慣，則做題能力和思維品質就不能在更高層次得到有效提高和升華。學習數學，也就只能登堂未能入室。所以做題后，必須對解題過程進行回顧和評價，對結論的正確性合理性進行驗證。不能解完題就此罷手，應該進一步反思，探求一題多解，多題一解的問題，開拓思路，溝通知識，掌握規律，權衡解法優劣，富有創造性地去學習、探索、總結，使自己的做題能力得到進一步提高。所以，教師應該倡導和訓練學生有效的做題反思。

有些學生雖然學會了許多解題策略，但不懂得將所學到的策略適時的應用在作題情境中，即沒有學到如何有效運用作題策略的技巧。為了解決這個問題，有一個過程是不能少的，這一過程我把它定義為“課后反思”。如何做好“課后反思”呢？這要求學生在上完課以后，在課間或晚上利用一些時間在腦中再現一遍老師解題時的分析思想、分析方法、分析過程、解題時所涉及的各知識點和解題方法以及整個的解題過程等各種解題情景。這樣有助于進一步理解和記住所學知識，有助于掌握各種作題策略和有效運用做題策略的技巧，在以后的解題中才能舉一反三，真正提高自己的數學做題能力。

5 重視并發展學生解決數學問題中的直覺思維

愛因斯坦說：“我相信直覺與靈感，真正可貴的因素是直覺。”富克斯則說：“偉大的發現，都不是按邏輯的法則發現的，而都是由猜測得到的，換句話說，人都是憑創造性的直覺得到的。”縱觀近年全國各地中考、競賽試卷，猜想型試題已屢屢出現，值得引起大家注意。教師應鼓勵學生用直覺思維去猜想，尋找解決問題的思路。

例 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，則CF與GB的大小關系是（ ）

A、CF＞GB B、CF=GB C、CF＜GB D、無法確定

分析：從觀察和作圖中可以猜測CF=GB，下面只要證明CF=GB即可。由條件∠ACB=90€埃珹F平分∠CAB，想到過F點作FH⊥AB，垂足為H，連接EH，易證菱形CEHF，平行四邊形EHBG，故有CF=FH=GB。

用直覺思維來解決數學問題的例子很多，在教學中要不時地滲透合理猜想，使學生逐漸掌握并能運用這一思想靈活地解題，從而提高作題效率。但是也要讓學生注意，根據直覺判斷的每個假設還需要進行檢驗，尋求論據，再下結論。

總之，有效提高學生的數學做題能力，教師應在平常的教學中從多個方面去引導，積累數學知識，促進做題能力轉化，掌握做題策略和技巧，不斷的反思總結，重視不同思維能力的訓練，經過科學有效的摸索和實驗，就能讓學生找到一雙適合自己學習數學的翅膀！

參考文獻

[1] 中學生怎樣提高數學的解題能力.載中國中學生聯盟網http://www.cando100.com/news/20110901/63474_n2.html，檢索時間，2011年10月23日10:00.

[2] 關于學生解題能力的反思.載教師俱樂部網站www.910club.cn，檢索時間：同1.

[3] 盧海明.注重回顧與反思，提高學生解題能力.數學學習與研究，2010(19).