給孩子多一些思考的空間

在教學(xué)中應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生參與到發(fā)現(xiàn)知識(shí)、探究知識(shí)、總結(jié)知識(shí)的過(guò)程之中，讓學(xué)生成為知識(shí)的主人。充分體驗(yàn)到知識(shí)的魅力，成功的喜悅，課堂中通過(guò)學(xué)生親手觸摸身邊的面，深切感知面的特點(diǎn)，從而自己總結(jié)出面積的含義；通過(guò)不同方法進(jìn)行面積大小的比較，通過(guò)學(xué)生的實(shí)際測(cè)量發(fā)現(xiàn)常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，在一次次有興趣的討論、合作中，在一句句學(xué)生富有情趣的話語(yǔ)中，知識(shí)得到了傳授，學(xué)生仿佛都成了小小數(shù)學(xué)家，他們的自信心得到了增強(qiáng)，這不只是形式上的變革，而是從學(xué)生的情趣出發(fā)，從“要我做”轉(zhuǎn)變成“我要做”，更重要的是學(xué)生帶著問(wèn)題，在思考中進(jìn)行學(xué)習(xí)。努力激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，積極為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的平臺(tái)

學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，才能切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。所以在設(shè)計(jì)練習(xí)，應(yīng)多出一些生活中的例子，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。

1、情境與選題準(zhǔn)備階段。

創(chuàng)造性思維的活動(dòng)表現(xiàn)，需要教師營(yíng)造良好的情境氛圍，使學(xué)生產(chǎn)生趨向目標(biāo)強(qiáng)烈的創(chuàng)造欲望；其次要遷準(zhǔn)課題，然后圍繞選取題做好知識(shí)、資料的準(zhǔn)備，了解前人在同一領(lǐng)域研究的進(jìn)展情況等。準(zhǔn)備得越充分，思路越開(kāi)闊，就越容易獲得成功。在這個(gè)過(guò)程中，邏輯思維、抽象思維起主要作用。

2、醞釀與構(gòu)思階段。

一切教學(xué)都可以說(shuō)是在指引學(xué)生的注意力。思維教學(xué)可以說(shuō)差不多完全是注意力的取向問(wèn)題，因?yàn)樗粋魇谛轮R(shí)和內(nèi)容。認(rèn)識(shí)主體面對(duì)困惑的問(wèn)題情境，需要在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行定向分析導(dǎo)致矛盾或問(wèn)題的關(guān)鍵，確定其實(shí)質(zhì)性問(wèn)題。一般需要多維度、多功能地考慮問(wèn)題，運(yùn)用分析、歸納、猜想、反思維定勢(shì)等思維方法，以及運(yùn)用看一看、拼一拼、擺一擺、數(shù)一數(shù)、比一比、等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推理、構(gòu)想與探索。

3、領(lǐng)悟與突破階段。

經(jīng)過(guò)充分醞釀之后，學(xué)生情緒異常高漲、思想十分活躍，在頭腦中于某一瞬間突然產(chǎn)生頓悟，形成新的構(gòu)想和數(shù)學(xué)猜想，從而實(shí)現(xiàn)思維的突破與創(chuàng)新，使問(wèn)題得到解決。在這個(gè)過(guò)程中，創(chuàng)造性思維方法和數(shù)學(xué)美感起著突破口與領(lǐng)悟本質(zhì)的關(guān)鍵作用。數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪曾用他的切身體驗(yàn)來(lái)描述這一過(guò)程：“呈現(xiàn)于我面前的解答往往是：①與我前些日子的努力毫無(wú)關(guān)系，因而難以認(rèn)為是以前工作的結(jié)果；②出現(xiàn)得非常突然，幾乎無(wú)暇細(xì)想。”

4、檢驗(yàn)與完善階段。

這是對(duì)頓悟式所形成的數(shù)學(xué)猜想等結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、論證，并不斷接受實(shí)踐的再檢驗(yàn)及修正與完善的過(guò)程。這一時(shí)期是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維活動(dòng)的完善階段。在這個(gè)階段，主要運(yùn)用集中思維和邏輯思維的方法。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

1、具有思維的高度靈活性。

靈活性是思維的品德之一而高度的靈活性則是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的必要條件。面對(duì)復(fù)雜的對(duì)象，只有具備思維的高度靈活性。才能進(jìn)行多方面、多層次、多角度的思考，才能沖破原有的舊觀念、舊思維和思維定勢(shì)的束縛步入新的境界，產(chǎn)生創(chuàng)造、發(fā)明。例如，年輕的數(shù)學(xué)家伽羅華在研究代數(shù)方程思維受阻時(shí)，便迅速調(diào)轉(zhuǎn)研究方向，以反常的思維方式引入了代數(shù)群的概念，這樣，他不僅解決了代數(shù)方程的根式可解問(wèn)題，而且開(kāi)辟了群論這一新穎的研究領(lǐng)域。

2、具有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的強(qiáng)烈意識(shí)和執(zhí)著的探索精神。

探索是數(shù)學(xué)的生命線，一個(gè)科研工作者只有具備了強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)和敢于批判、鍥而不舍、勇于探索的精神，才能不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。問(wèn)題即思維的疑難和矛盾，它既是思維的起點(diǎn)，又是思維的動(dòng)力。創(chuàng)新的起點(diǎn)是質(zhì)疑，創(chuàng)造發(fā)明往往是在實(shí)踐性理論的研究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)而引起人們?nèi)ソ鉀Q問(wèn)題的。愛(ài)因斯坦指出：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”。

三、重視空間表象的建立

1、利用學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)。

空間觀念是從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的，這是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題。讓學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義。如本教學(xué)本課時(shí)，舉出學(xué)生熟悉的物體讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸，找出物體的面在那里，讓學(xué)生親身體會(huì)物體的面。

2、借助實(shí)物模型進(jìn)行教學(xué)。

空間形式和空間觀念，可以通過(guò)實(shí)物模型，使之直觀形象化。指導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)物模型的、剖析、制作模型，實(shí)地實(shí)物測(cè)量等實(shí)踐活動(dòng)，有助于學(xué)生逐步形成空間觀念，使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化，這樣日積月累，逐步做到離開(kāi)實(shí)物、模型、圖形，也能進(jìn)行空間形式的思考。形象愈深刻，想象也愈豐富。所以利用實(shí)物模型等直觀教具進(jìn)行教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念不可缺少的途徑。如介紹1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大時(shí)，我課前為每一位學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)1平方厘米、1平方分米的正方形，讓學(xué)生看一看、動(dòng)手摸一摸，體驗(yàn)它們的大小。我在黑板上畫(huà)了一個(gè)1平方米的正方形，讓學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)它的大小。

3、加強(qiáng)識(shí)圖與畫(huà)圖的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力

空間觀念是形象思維與邏輯思維交替作用的思維過(guò)程，表達(dá)這種思維的最好語(yǔ)言，是幾何語(yǔ)言(即幾何圖形)，它能最簡(jiǎn)捷最直觀地表達(dá)出空間形式。所以，加強(qiáng)識(shí)圖與畫(huà)圖的訓(xùn)練，是培養(yǎng)空間觀念的最好途徑，數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須重視畫(huà)圖識(shí)圖教學(xué)。本節(jié)課是學(xué)習(xí)面積和面積單位，我讓學(xué)生自己測(cè)量出1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小，并讓學(xué)生親身感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。在頭腦中建立準(zhǔn)確的表象，而后又通過(guò)讓學(xué)生閉眼想象，截取相應(yīng)大小的正方形，找出生活中的實(shí)物……豐富多彩的教學(xué)設(shè)計(jì)，促使學(xué)生逐漸形成明確的概念，建立表象，直至達(dá)到聯(lián)想應(yīng)用的目的。

當(dāng)然，空間觀念從理念變成有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的現(xiàn)實(shí)，空間觀念的培養(yǎng)和提高，不是一朝一夕之事，必須自始至終的貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)并付出不懈努力。