追問是促進學生數(shù)學思維的催化劑

有幸欣賞了張齊華老師的“平均數(shù)”一課，受益匪淺。我不僅領略到張老師的教學智慧和絢麗風采，而且被他的妙語連珠的追問引導所折服。比如，課堂中當學生說出“4是3、7、2這3個數(shù)的平均數(shù)”后，張老師追問：“不過，這里的平均數(shù)4能代表小剛第一次投中的個數(shù)嗎？”生答：“不能！”“能代表小剛第二次、第三次投中的個數(shù)嗎”“也不能！”老師又問：“奇怪，這里的平均數(shù)4既不能代表小剛第一次投中的個數(shù)，也不能代表他第二次、第三次投中的個數(shù)，那它究竟代表的是哪一次的個數(shù)呢？生答：“這里的4代表的是小剛3次投籃的平均水平。”通過不斷地追問，學生對平均數(shù)的意義有了較深入的思考和認識。像這樣的追問貫串整節(jié)課，而且問題巧妙，引導得當，有效地促進了學生思維的發(fā)展。反思自己的課堂教學，有的時候為了課堂教學任務的順利完成，僅僅滿足于學生淺顯的回答，沒有精心實施追問再次激活學生的思維，錯失了促使學生進行更深入探究的契機。那么在今后的教學中如何把握時機及時實施追問呢？

一、在學生疑惑之處追問———加深理解

在數(shù)學課堂教學中，教師不妨適當?shù)匕缪菸粗巧瑥姆疵孢M行追問，引導學生辨析甚至爭論，讓學生模仿教師的角色釋疑解惑，讓學生在糾錯的過程中盡情表現(xiàn)，從而提高學生的思維能力。

例如，在學完“數(shù)的整除”之后，就會有一對概念產(chǎn)生——因數(shù)和倍數(shù)。為了了解學生對這組概念的理解，我及時追問:同學們能否再舉一些因數(shù)和倍數(shù)的例子？

生：6是3的倍數(shù)，3是6的因數(shù)。

師：我也來舉個例子:6是倍數(shù)，你們同意這樣的說法嗎？ 有的面露疑惑，有的不同意，我請不同意的學生說明理由。

生1:不同意，6是誰的倍數(shù)啊？

生2:是的，我也贊成他的看法， 倍數(shù)和因數(shù)是互相依存的，不能單獨說某一個數(shù)是倍數(shù)，某一個數(shù)是因數(shù)。

生3:必須說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

師：（故作豁然開朗的樣子）哦，我明白了，謝謝你們的講解，看來必須說6是3的倍數(shù)，3是6的因數(shù)。你們能用一句話來描述一下因數(shù)和倍數(shù)的關系嗎？

生1：因數(shù)、倍數(shù)誰也離不開誰。

生2：密不可分，緊密相連。

…………

上面的課例中，教師的大智若愚的追問，使學生認識到，在整除的前提下產(chǎn)生了因數(shù)、倍數(shù)這一組相關聯(lián)的概念。學生對數(shù)學概念的認識不再是孤立的，而是用聯(lián)系的觀點對概念間的關系有了更深刻的認識，從而更加深了對概念的理解。學生不僅掌握得更牢固，而且有一種成就感。

二、在重難點之處追問——水到渠成

重難點的突破是課堂教學的關鍵。教師要通過精彩的課堂提問，有意識地追問和引導，及時提供科學的思維方法，搭設思維跳板，幫助學生開拓思路，突破難點，使學生對知識的掌握深入淺出，水到渠成。例如，在“余數(shù)要比除數(shù)小”的教學中，我引導學生用小棒搭正方形，引出一組有余數(shù)除法算式，在此基礎上讓學生自己再舉幾個例子，學生舉了好多，如21÷4=5……1，22÷4=5……2，23÷4=5……3，24÷4=6……隨后追問 “24÷4=6為什么不說5……4？” “28÷4=7為什么不說6……4”，通過這些追問，促使學生在操作活動時顯露內(nèi)隱的思維活動，從而掌握思維技能。當學生說了一連串算式后，我又3次追根究底地問，第一問：“你們?yōu)槭裁床挥米鼍湍芎芸斓卣f出結(jié)果？”誘發(fā)學生迅速進入主動探索的狀態(tài)，促使學生自覺地將思維點落在余數(shù)、商上，“余數(shù)大1，商不變。當余下滿4根，商又會大1，因為又可以搭一個正方形。”緊接著第二次追問：“余數(shù)為什么會大1？”促使學生積極觀察、比較、思考，最終發(fā)現(xiàn):“被除數(shù)大了1，除數(shù)沒變，所以余數(shù)大了1。”然后再次窮追不舍地追問：“余數(shù)能一直大下去嗎？”“余數(shù)不能一直大下去！當余數(shù)滿4根，商又會大1，因為又可以搭一個正方形。”至此，學生已經(jīng)深深地理解余數(shù)要比除數(shù)4小及其中的道理。這樣在教師的層層緊逼下，引起學生的認知沖突，學生的創(chuàng)造思維就有了充分展示的余地，“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律，“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理，也就水到渠成了。

三、在意見發(fā)生分歧之處追問——達成共識

學生受知識經(jīng)驗的影響，有時意見會不統(tǒng)一，發(fā)生爭執(zhí)，不能進一步思考、解釋、分析。此時，教師應針對學生的思維矛盾沖突及時追問，積極引導，啟發(fā)學生的思維，從而開拓思路，達成共識。

例如，在教學“認識分數(shù)”時，學生用紙折、涂“二分之一”。 （每組準備了同樣大小的正方形。）

師：你表示出了二分之一？是怎么表示的？

生1：我把這個正方形平均分成2份，每份是它的二分之一。

生2：我把這個正方形平均分成4份，每二份是它的四分之二，也就是它的二分之一。

生3：我把這個正方形平均分成了8份，每四份是它的八分之四，也就是它的二分之一。

此時，學生的意見發(fā)生分歧，有的說四分之二，八分之四就是正方形的二分之一，有的說不是，爭論不休。

（我收集這個正方形的不同的二分之一，貼在黑板上。）

師：瞧，這些圖形的形狀相同，平均分成的份數(shù)雖然不同，涂色部分的大小相同嗎？都能表示它的二分之一？

生：涂色部分的大小相同。

師：為什么？

生：因為這個正方形4份中的2份、8份中4份和2份中的1份的大小一樣。

師：都是這個正方形的二分之一嗎？

生：是。

此時，學生意見統(tǒng)一，達成共識。

追問是促進學生思考的催化劑。教師要善于抓住問題的本質(zhì)，選準突破口進行追問，在追問中引領學生透過現(xiàn)象進行深入的比較和辨析，把一些非本質(zhì)的屬性撇開，把一些本質(zhì)的屬性抽象出來加以概括，從而對問題有更深刻的思考。

（作者單位：山東省臨沂第一實驗小學）

編輯/魏繼軍