在數學教學中如何把準學生的學習起點

一 現狀及分析

在數學課堂上，經常會看到這樣的現象：

現象一：課堂上教師剛提出本節課新的學習內容，學生就爭先恐后地喊著“我知道，我知道！”“這個我早就會了”……甚至把教師即將講授的知識都講了出來，老師不知如何收場。而有些老師干脆不讓學生回答，順著自己的教學思路往下教。久而久之，學生即便懂了，也只有無奈地跟著老師重復教學過程，嚴重挫傷了學生的學習積極性。

現象二：面對教師精心設計的提問學生無言以對；面對“精彩的畫面”學生視而不見，毫無興趣。教師在前面教得激情飛揚，而學生在下面仍是一頭霧水，嘴里嘀咕著“不懂，不懂”，學生陷入了困境，課堂出現了冷場。不得已，教師只有重復了一次又一次，可是任憑教師教得滿頭大汗，說得口干舌燥，學生還是不知所以然……

究其原因，主要是教師沒有把準學生的學習起點：要么起點過低，學生無奈地重復；要么起點過高，學生一片惘然。

學生的學習起點主要有邏輯起點和現實起點。學習的邏輯起點是指學生按照教材學習的進度，應該具有的知識基礎。學習的現實起點是指學生在多種學習資源的共同作用下，已經具備的基礎知識。

隨著信息渠道的拓寬，家長對孩子早期教育的日益重視，學生進入教室時已具有一定知識基礎。要使學生學習的現實起點與教材編排的邏輯起點保持同步就變得困難了。如何把握學生的邏輯起點和現實起點，尋求最佳的學習起點，進行難度適宜的教學，讓學生帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習活動，主動開展探究，切實提高課堂教學效果，是一線教師著力要研究的內容。

二 研究及策略

《數學課程標準》指出，數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。

美國著名的教育心理學家奧蘇伯爾有一段經典的論述，“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一條原理的話，我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并應就此進行教學。”

那么，我們該怎樣來把準學生的學習起點呢？

1．通讀教材

數學教材有它自身的編排教學體系和邏輯結構。因此，要把握學生的邏輯起點，教師應對教材進行詳細的分析，了解每部分教材的地位作用、編排順序、前后聯系、編寫特點、重點難點及各教學內容的編排意圖和教學目標等。教師要對每個知識點進行條狀、塊狀處理，弄清知識之間的聯系，清楚每個教學知識點上的概念，清楚學生在此之前學過哪些相關的知識，還有哪些知識與此相關……為此，教師可將整冊教材進行橫向和縱向的知識整理，便于以后準確把握學生的邏輯起點。

2．單元研討

教材中的各單元是以整冊教材的全局性為規劃背景，以具體例題為規劃線索，配合教時、學生實際等情況進行劃分、形成的，是全局——局部——細節三部分的核心與紐帶。準確把握單元目標，有利于整體把握教學目標，最終實現教學任務的達成。

在每個單元教學前進行一次單元研討，既有助于把握學生的邏輯起點（通過分析本單元在整冊教材中的地位，了解它的前期起點和后續發展），促進教師對教材的整體理解和把握，又有助于把握學生的現實起點（讓有經驗的教師談談以往教本單元內容時的得失），使教師（尤其是青年教師）心中有底。大致把握了學生的起點后，教師應根據教材的具體要求詳細列出“單元目標”，并對每一條“單元目標”具體分解到哪些課中予以落實。尤其對那些看似難以找到課時落腳點的“單元目標”，更要做好精心安排。此外，在每個單元教完后，還應再進行一次單元總結，反思本單元教學時的得失，并整理出材料，便于下次教學使用。單元整理的內容可包括：教材、學情分析，教學重難點的確定，建議課時的劃分，教學建議，錯題分析，補充練習等。

3．課前調研

課前調研是指在上課前運用訪談或問卷等形式，了解學生已有的知識，找準教學的起點。這里的調研內容可以是某一單元的知識，也可以是某一知識點。調研的目標可設定為：（1）學生是否已經具備了進行新的學習所必須掌握的知識和技能？（2）學生是否已經掌握或部分掌握了教學目標中要求學會的知識與技能？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？沒有掌握的是哪部分？（3）學生間的差異如何？（4）哪些知識的學習學生自己能夠獨立完成？哪些知識通過學生之間的合作能夠學會？哪些知識需要教師的傳授？哪些知識需要教師的點撥和引導……

例：“20以內的進位加法”單元學習起點調研。

“20以內的進位加法”是小數一上的學習內容，教材建議用11個課時來學習這一內容。對現在的孩子來說，他們在幼兒園、家里等是否早已接觸了這些知識，他們對“20以內的進位加法”的認識是不是空白？我們需不需要用這么長的時間來教學？對于一般的孩子而言，究竟需要多少時間的學習能達到新課程提出的要求……帶著這些問題，在教學這一單元前，我們對我校一年級某班的42名學生進行問卷調查和個別訪談，問卷內容是“20以內的進位加法”40道計算題，時間為5分鐘，同時從班級中隨機抽取20多名學生進行了計算方法的訪談。

調查結果表明，絕大部分學生在學前已經通過各種途徑習得了“20以內的進位加法”的計算方法。但學生說得出計算方法的并不多，能靈活運用多種方法的學生更少。由此，教師在教學時可適當調整課時，教學時也應側重方法的指導。

例：“求經過時間”課時學習起點調研。

“求經過時間”是小數三上的學習內容。教師們普遍認為這部分的內容難教，不知道采用什么方法易被學生接受？為此，課前我們對三年級某班的58名學生進行了問卷調查，調查內容包括簡單的時間計算和想（算）法，如“6：15－6：40經過了（ ）分鐘，我是這樣想（算）的”。

調查后發現絕大部分的學生都采用了列式計算（用后面的時刻減前面的時刻），用畫圖、數（掰手指）、分段思考的學生很少。碰到“分鐘不夠減”的題目時錯誤特別多。根據學生這一起點，教師可有針對性地進行教學設計和方法指導。

這種調研特別適用于某一單元的起始課或很長時間沒有應用的知識點。一般來說，新知識如果和前面已學習的知識聯系比較密切，還可以通過學生的作業、前一節課觀察到的情況并結合自己的經驗發現問題。

4．課始了解

在課前了解學生的學習起點，有利于教師進行教學過程的設計，符合學生的現實知識水平，有利于課堂教學的順利進行。但每節課前做一個調查，對于一個普通教師來說，顯然不切實際。既沒時間，也沒有精力，現實條件也不允許。那如何才能既省時又在現實條件允許的情況下真正了解學生的學習起點呢？

從談話中了解，如教學“年、月、日”時，教師可采用談話的方式，先讓學生說說“你最喜歡的是什么日子？”，再讓學生說說“關于年、月、日的知識，你已經知道了什么？”。讓學生在全班同學面前展現他們提前了解的知識，這對學生來說是激動人心的。學生們踴躍發言，有的說一年12個月，有的說一個月有31天、30天、29天、28天……從學生的回答中教師了解了學生的學習起點，于是教學時就有的放矢了。

在嘗試練習中了解，如在教學“萬以內退位減法”一課時，教師可在上課開始出示：765－348和3011－2369，讓學生進行嘗試練習，從中了解不同學生的學習起點，并以此進行講解和突破。

在活動中了解，如在教學人教版一年級上冊第三單元“5的組成”時，我們可以設計數學活動來尋找學生的學習起點：先請學生用小棒在桌子上試著擺一擺5的組成，此時教師可進行全班巡視，了解學生的起點，然后選擇有代表性的進行板書……學生通過這樣的活動，呈現出他原有的知識水平，教師從中尋找到真正的教學起點，在此基礎上進行教學。這樣，既避免了重復教學，又能緊扣學生的需求。

……

三 感悟及反思

一堂有實效的課首先要做到的就是確定好教學的起點。只有把準學生的邏輯起點和現實起點，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，有針對性地進行教學設計，才能少走彎路，提高課堂實效，才能真正做到有效教學。

不過，在把握學生的起點時，還要注意以下幾點：（1）在對學生進行調研之前一定要深入鉆研教材，明確教學內容、目標，教材前后知識之間的聯系，學生可能出現的問題等，并在此基礎上確定調研目的、設計調研內容。（2）在確定學生起點后進行教學設計時要讓不同起點的學生都能得到充分的發展；不能因為個別學生的“未教先知”，就拔高所有學生的教學起點；也不能因為照顧大多數，而忽略其他少數學生。教師應在全面摸清學生“未教先知”、“略有所知”、“完全不知”等現狀上，針對不同類型的學生精心設計教學過程，使他們都有所得、有所發展。（3）把握學生的起點應是一個永恒的話題。因為學生是變化著的，不同的時段、不同的班級、不同的學生有著不同的學習起點，我們不能以一次的調研結果作為經常性的依據。

〔責任編輯：龐遠燕〕