生活性數學理念在初中數學問題教學中的運用

　　摘 要： 新實施的初中數學課程標準將學生解決實際問題能力作為能力培養的重要內容。本文作者結合自身教學實踐，就如何利用數學學科生活性特征，做好數學問題教學活動，進行了簡要的闡述。
　　關鍵詞： 生活性數學 初中數學 問題教學
　　
　　教育學研究認為，數學學科與其他學科知識一樣，在其發展和豐富歷程中，與現實生活和社會發展存在密切而又復雜的聯系。數學學科作為一門基礎性的知識學科，“來源于生活，服務于生活”?！吧钐幪幗詫W問”，人們可以在生產或生活中隨處找到數學學科知識的“蹤跡”。教育心理學指出，初中生在學習進程中，對身邊問題或現象充滿濃厚的探究和解決欲望。新課程標準明確指出：“動手操作，解決實際問題，是技能型人才的重要培養方向，要注重學生生活實踐和動手能力的培養。”由此可見，數學學科知識生活性特點的有效展示和充分發揮，能夠有效激發學生學習的主動性和能動性。而數學問題是數學學科知識點內涵及其內在聯系的生活體現和高度概括，做好數學問題的教學活動，可以有效展現數學學科知識點內涵，如何將數學生活性滲入問題教學中，培養和提高學生的學習能力，已成為新課標下初中數學學科的探索任務。
　　一、遵循學生認知規律，注重問題情境設置
　　學生是教學活動三要素之一，在推進整個教學活動進程中扮演著重要角色，也是衡量教師教學成效的重要指標。教育心理學研究認為，學生對直觀性、形象性，以及生動性的問題或現象，充滿內在的能動興趣。因此，教師可以遵循學生的心理發展規律，挖掘出數學學科知識中與現實生活的密切聯系，創設出生活化問題情境，激發起學生主動探究解答問題的潛能。
　　問題：小明在家里用剪刀將一個正方形剪成4個全等的直角三角形，現在他想用剪下來的4個直角三角形拼成符合下列條件的圖形：（1）不是正方形的菱形（1個）；（2）不是正方形的矩形（1個）；（3）不是矩形和菱形的平行四邊形。應該怎么拼接？
　　上述問題是有關“三角形全等”知識的數學問題。我在該問題的設置中，抓住該知識點與現實生活的關聯性，選取了學生生活學習中經常遇到的“拼接圖形”問題，有效凸顯出“興趣是最好的老師”的深刻內涵，使學生感受到該知識點內容濃厚的社會生活性和趣味性，將內在興趣轉化為能動學習的潛能，切實增強了學生能動解答問題的積極性和主動性。
　　二、提供探究實踐能力時機，重視問題解答要領傳授
　　鄧小平曾經指出：“實踐是檢驗真理的唯一標準?！遍L期以來，在問題解答方法和要領的傳授中，教師往往忽視學科的生活性而進行單板的數學問題教學。教育心理學實驗認為，學生在實踐探究中掌握的知識內容能夠比強制灌輸下留下的“痕跡”更為深刻。因此，教師要改變單板、枯燥的教學方式，抓住數學知識的生活性特點，設計出生活性探究問題，讓學生探索解答“身邊”問題中掌握解題要領。
　　案例：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連接FC（AB＞AE）.（1）證明△AEF∽△EFC.（2）設AB/BC=k，是否存在這樣的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，證明你的結論并求出k的值；若不存在，說明理由.
　?。?）證明：延長FE，與CD的延長線交于點G.
　　在Rt△AEF與Rt△DEG中，
　　∵E是AD的中點，∴AE=ED.∵∠AEF=∠DEG，∴△AFE≌△DGE.∴∠AFE=∠DGE.∴E為FG的中點.又CE⊥FG，∴FC=GC.∴∠CFE=∠G.∴∠AFE=∠EFC.
　　又△AEF與△EFC均為直角三角形，∴△AEF∽△EFC.
　　（2）存在.如果∠BCF=∠AEF，即k=AB/BC=時，△AEF∽△BCF.
　　證明：當AB/BC=時，DC/DE=，∴∠ECG=30°.
　　∴∠ECG=∠ECF=∠AEF=30°.∴∠BCF=90°-60°=30°.
　　又△AEF和△BCF均為直角三角形，∴△AEF∽△BCF.
　　在解答該問題時，我將方法要領的傳授作為問題教學的首要任務和根本目的，有意識地將數學學科知識的生活性融入問題內容，設置具有探究性的生活問題，引導學生結合現實生活問題，抓住問題條件及其內涵特性，進行探究實踐活動，從而引導學生通過運用“分類討論”的方法進行問題的有效解答。
　　三、緊扣問題豐富聯系特性，強化綜合數學問題教學
　　問題1：在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分別從A、C同時出發，P以1 cm/S的速度由A向D運動，Q以2 cm/S的速度由C向B運動，問幾秒時，四邊形ABQP是平行四邊形？
　　問題2：如圖，△ABC中，AB=AC，E是AB上一點，以點E為圓心，EB為半徑畫弧交BC于點D，連接ED，并延長ED到F，使EF=AB，連接FC，問∠F和∠A是否相等？為什么？
　　通過對上述兩個問題案例的探析，可以看出，數學問題與現實生活結合得非常緊密。問題1和問題2都是有關平行四邊形知識的問題。我在設計上述兩個問題時，目的在于考查學生運用所學知識內容，靈活運用數學思想進行綜合數學問題解答的水平和能力。同時，學生數學思想培養，也成為新課程標準下初中數學學科教學中學生學習能力素養形成的重要內涵。綜合性問題的設置和解答已成為中考命題的熱點和趨勢，也成為學生數學思想訓練和培養的重要手段。當前，因此，在問題的設置和解答中，要善于選出題型豐富、難度大、考查知識點多，條件錯綜復雜，現實聯系強的綜合問題，學生在解答該類型問題時，就要具有發展的理念，聯系的眼光，挖掘出數學知識點之間的隱含條件，尋求出問題解答的簡捷方法。從而使學生能夠逐步領會和掌握整體、類比、化歸、分類等數學思想，提高綜合應用能力。
　　總之，初中數學教師要緊扣問題特性，采用有效教學方法，實現學生學習能力和學習品質的提升和進步。