從中考試題看“數學文化”的教育價值

　　 摘 要：近年來，各地的中考試題中，蘊涵豐富“數學文化”價值的試題不時出現，給人以耳目一新之感。充分挖掘“數學文化”的教育價值，積極引導廣大教師、學生在數學教學中親身感受“數學文化”的熏陶，促進數學史與數學教育相互融合，對于培養學生的民族自豪感和自主創新精神，會大有益處。
　　 關鍵詞：數學試題；文化價值；賞析
　　
　　 新課程改革給我們的數學教學帶來了新的生機與活力，一線的教師努力地改變著傳統教學中只注重知識的傳授與技能的培養這種傾向，教學中注意到了學生的學習過程以及學習方式的改變，特別是對學生的情感態度培養也有了新的認識，看到這些欣喜的變化，我們是欣慰的。但是，不可否認的是，在課堂教學過程中我們也經常聽到看到，教師的教學不知不覺中偏重了知識與技能，偏向了過程與方法，偏離了情感態度價值觀，忽視了讓學生對數學文化的體驗。
　　 數學是人類文化的重要組成部分。數學是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力。數學教育要讓學生體會數學的科學價值、應用價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。學會“數學地思考”既是我們數學教育追求的目標，也是數學文化的重要組成。
　　 本文就從2011年中考數學試題的角度出發，來感受數學教學中引導學生對數學文化的體驗，并結合實踐提出自己的認識。
　　 一、數學家成果催人奮進
　　 中國有著五千年的古老文明，孕育了燦爛的數學文化，出現過劉徽、祖沖之等偉大的數學家，以及《九章算術》等經典的數學傳世之作。教學過程中，教師應充分利用這些獨有的寶貴教學資源，通過一些數學史實，如七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，讓學生了解數學知識豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強民族自豪感。
　　 例1：（2011湖北恩施市） 2002年在北京召開的世界數學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”。
　　 若這四個全等的直角三角形有則第n個陰影正方形的面積為___。
　　 點評：中國古代的數學家們不僅很早就發現并應用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明。最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽，他以“弦圖”為基本圖形，利用出入相補原理證明了勾股定理，尤其是其中體現出來的“形數統一”的思想方法，更具有科學創新的重大意義，“弦圖”因此選作在北京召開的第22屆國際數學家大會會標圖案。以上兩題選取這一背景，向學生充分展示我國古代數學家的杰出成果，利于激發學生的愛國熱情和學習激情，“情感教育”與考試功能實現了有機結合。
　　 二、了解國情更愛國
　　 例2（2011浙江省舟山） 根據第五次、第六次全國人口普查結果顯示：某市常住人口總數由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學歷狀況統計圖如下（部分信息未給出）（圖略）：
　　 解答下列問題：
　　 （1）計算第六次人口普查小學學歷的人數，并把條形統計圖補充完整；
　　 （2）第六次人口普查結果與第五次相比，該市常住人口中高中學歷人數增長的百分比是多少？
　　 點評：本題從最新一次人口普查的一個案例數據出發，讓學生感受到兩次人口普查之間數據的關系，從而更增強了學生的愛國熱情。
　　 三、學用相長，體驗價值
　　 數學來源于生活，又高于現實生活。我們要緊密聯系學生的生活環境，充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，體會數學在社會中的作用，增強社會性人文素養。
　　 例3（2010山東日照） 某商業集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店。兩個
　　連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤
　　（元）如右表：
　　 設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）。
　　 （1）求y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
　　 （2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，使總利潤達到最大？
　　 點評：本題通過應用數學知識解決一些實際問題，體現了數學的價值。通過“學用相長”，提高了學生應用數學的意識，養成了用數學的眼光看社會問題，體驗了數學的應用價值。
　　 這些試題在中考試題中的競相出現，借助中考的引領和導向作用，將推動數學文化真正滲入教材、進入課堂、融入教學，讓數學教學變得生機勃勃、有血有肉、光彩照人，我們的學生也進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。
　　 （連云港市贛榆縣華杰雙語學校）