數學教師的角色更新

　　 當今世界科技進步日新月異，知識經濟初露端倪。各國教育在更高普及程度的基礎上，更加注重于提高質量和效益。其中培養高素質的富于創新精神和創新能力的人才已被擺到了一個突出的位置上。而建設一支知識基礎更雄厚，創新思想更寬廣，更具有遠見卓識的教師隊伍將成為培養創新人才的根本大計。數學，作為基礎學科的基礎，已突破了過去的狹隘范疇，成為多項科學研究領域的有力工具。數學教學呼喚改革，創新教育呼喚教師角色的深層次更新。
　　 一、觀念系統的角色更新
　　 1. 更新教學觀
　　 傳統教育習慣于使學生消極被動地接受知識，并以既定的答案為最終的結論。創新教育要求教師廢除傳統教育變相“奴化”學生人格的做法，自覺發展學生以創新為內核的主體性人格。特別是在數學教學中，應反對學生做書本的奴隸，將維持性學習轉向創新性學習。如在講授“拋物線”一節時，給出了拋物線定義——“在同一平面內，到定點和定直線距離相等的點的軌跡”后，有一位同學提出當定點在定直線上時，滿足條件的軌跡應是過定點垂直于定直線的一條直線。對于這位同學的提法，我及時給予了肯定并指出他不僅填補了教材中的疏漏，而且也給大家做出了不迷信教材，不迷信老師的榜樣。
　　 2. 更新思維觀
　　 傳統教育習慣提供無可置疑的現成結論，勢必導致學生思維方法上的一元和封閉。為克服這一弊病，教師應高度重視學生在思維訓練中的獨立自主權，引導學生掌握多種思維形式。如傳統教學中經常問：若ΔABC與ΔDEF三邊對應相等，則ΔABC與ΔDEF有何關系？卻很少問：若ΔABC≌ΔDEF，則可得出些什么結論？（事實上，“≌”可以發散為“面積相等”“對應角相等”“對應角的平分線相等”“外接圓半徑相等”……）在“已知A，求證B”這樣的問題中，往往只強調盯準目標B──即只強調收斂，卻忽略證明過程中大量發散思維的事實。所以，在數學教學中，教師要教給學生一種辯證的思維方式，才能為其終身學習提供一把釋疑解難的鑰匙。
　　 3. 更新人才觀
　　 創新教育是追求發展學生的獨特才能、賦予其不重復于前人的、嶄新的人文本質。因此教師應圍繞這一崇高的宗旨而轉變“學生觀”，即面向所有學生去發展每一個體的創造個性。必須克服傳統的偏見和偏愛，消除人為優劣之別，改變視唯師是從，唯書本是從者為優秀的保守態度，發現學生的別才別趣別志，尊重其特智、特能、特長，為發展其獨特性和豐富性而創設必備的教育氛圍。
　　 4. 更新師生觀
　　 教師作為引路人，應拋棄心靈深處積淀起來的封建專制主義的思想及其在課堂教學中的表現，構建一種與學生相互尊重、相互信任、相互理解的新型的平等、民主、合作關系。“教師樂意與學生接觸，樂意了解學生的期望和困境，愿意設身處地地把自己比作學生”（波利亞）是長期堅持搞好教學的精髓之一。
　　 二、能力系統的角色更新
　　 1. 教案設計新穎，課堂教學有效
　　 教師不僅要胸中有“綱”，而且要目中有“人”，即把大綱的共性要求和學生的個性特點有機結合，從而最大限度地實現教育教學目標的針對性和實效性。如在學習數學歸納法時，有這樣一道例題，“平面內有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，證明交點的個數f(n)=■。”此題的結論直接給出，歸納的過程已由它本身承包，若直接亮出題目，學生所能做的僅僅是演繹論證，對于問題的可探索價值挖掘不夠。所以我在教學中將其處理為兩個層次：①欲使交點個數最多，直線的位置關系應如何？②由n=1，n=2，n=3，…的情況，通過不完全歸納你發現了什么規律？這樣設計使知識產生的過程得以展示，使學生親身體驗了轉化過程，培養和發展了學生的創新意識和實踐能力。
　　 2. 懂得創新途徑，善于激發學生
　　 如果教師不知道學生怎樣從事創新學習，不知道推進和阻礙創新的關鍵因素何在，則教學就會變得盲從。而要掌握創新途徑，則可以從自身的學習體驗和對學生學習過程的觀察來加以熟悉。比如，在進行代數Cα+β公式證明時，課本的例圖使學生誤認為Cα+β公式只對兩正角有效。為此，我在課后提供了一正角一負角、兩負角的圖形變式，使學生對這一公式的認識進一步加深，為他們的創造性思維發展開辟了途徑。
　　 3. 永遠追求新知，終身學習不懈
　　 新時代的教師首先應把天天身臨的講臺作為提高自身的廣闊領域，在教中學，在學中教，勤寫“教學后記”，日積月累就會筑起一個任何書籍難以替代的知識寶庫。同時，教師對信息傳播基礎設施及相關科技知識要有了解和掌握能力，以便熟練地從網絡等各種載體中獲得信息，并在自己的教育實踐中有效地使用。
　　 三、方法系統的角色更新
　　 1. “二主”結合原則
　　 即在課堂教學中，將“學生為主體，教師為主導”有機地結合，盡可能讓學生進行探索、嘗試，啟發學生積極思維，讓他們真正成為課堂的主體。而在整個教學過程中，教師適當、適時、適度的“導”將起到至關重要的作用。
　　 2. 教會學習原則
　　 著名數學教育家波利亞有如下論述：“掌握數學意味著不僅善于解一些標準的題目，而且善于解一些要求獨立思考、見解獨到和有發明創造的題目。”根據這一觀點，中學數學首要的也是最主要的職責是強調解題過程中的方法性訓練。
　　 3. 發展個性原則
　　 教師面對紛紜萬狀的知識接受者，一律采取統一的教學計劃和大綱、統一的講課內容和方式、統一的考核標準和尺度，其結果是難免要抑制個性、束縛學生的探索精神和創造熱情。因此，教師要有意識地讓學生從“上課——復習——作業——預習——再上課”這一機械的運作方式中解放出來，大作“減”字文章，即減其課時、減其作業量，還其思維和想象的廣闊空間，使之有充分的心力和時間按照自己的興趣和特長去謀求獨特的發展。
　　 21世紀是創新的世紀，科技在創新，文化在創新，經濟在創新。創新的時代需要創新的人才，創新的人才要靠創新的教育來培養，創新的教育要靠創新的教師來實踐。唯有教師角色的全方位更新，才能以優異的素質去主動適應并深入開展蓬蓬勃勃的創新教育，才能深層次地開發中國最豐富的智力資源，最終贏得新世紀全球戰略競爭的制高點和主動權。
　　 （常州劉國鈞高等職業技術學校）