小學數學概念教學淺談

　　概念是客觀事物的屬性在人腦中的反映，而數學概念則是客觀事物屬性中的“數量關系”和“空間形式”在人腦中的反映。小學數學教學任務之一就是讓學生理解、掌握一定的數學概念、定律、思維方法，以及數學思想。數學概念的教學是數學教學任務中最基礎的，對它的理解和掌握關系到學生思維能力的培養，關系到學生解決問題時所采取的措施以及對學生學習數學的情感介入。數學概念的教學可以分為三個階段進行。
　　一、感知數學概念
　　感知數學概念是概念教學中的首要環節，也是重要的前提。正確、有效地感知概念，就可以緊繞課題，充分地調動學生的學習興趣與動機，為學生順利地掌握概念、運用概念奠定基石。感知概念的過程，也是揭示概念形成與發展的過程。因此，在進行數學概念教學時必須根據概念產生的情況，并結合學生的年齡特征和生活經驗，采取合理的方式去引導學生感知概念。
　　首先，要以形象可感的材料為基礎引導學生感知概念。小學生擅長于形象思維，因此在教學中要多用學生熟悉的事物，或將教材中一些形象可感、可觸摸的材料作為教學的素材，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括，以引導學生在這些形象可感的材料中獲取概念。如教學“平行線”時，為了讓學生形象地感知平行線，可先讓學生接觸一些熟悉的生活案例，如火車的鐵軌、門和窗的左右兩條邊、球場的兩邊……通過這些與學生生活密切相關的材料，找出共同的特性“兩條直線、在同一個平面內、無限延長后卻不相交”。
　　其次，要用新舊概念之間的聯系引導學生感知概念。學生在學習新概念時，往往會從“記憶庫”中找尋相似的經歷作為媒介，以便建立起新的概念。數學概念是呈螺旋形式遞進的，新的概念是以舊的概念為基礎的，概念之間總存在一些聯系。因此，在教學新概念時，要充分利用這種關系進行教學，以起到事半功倍的效果。如教學“乘法意義”時，可以從“加法意義”的基礎上發展，如5乘以2，可以理解為兩個5相加……
　　再次，要用問題的形式引導學生感知概念。“問題”是數學教學的核心，以“問題”的形式引導學生感知概念，是數學概念教學時常用的方法。在教學中用“問題”引導學生感知數學概念有兩種形式：一是從現實生活中的問題引入數學概念，二是從數學問題的發展需要引入概念。例如，在教學“平均數”一課時，可以向學生呈現一個“同學們爭獎品”的生活問題，讓學生思考“為什么有的同學不高興？我們應該怎樣做才能使大家都高興”，進而引導學生感知“平均分”才能讓大家都高興，“平均數”的概念就此建立。
　　二、理解數學概念
　　感知數學概念，僅僅是數學概念教學的第一步，要讓學生全面地感知、理解數學概念，還要清楚地了解數學概念的內涵與外延，以及概念的本質屬性。為此，在教學中還要運用一些具體的方法。
　　首先，要進行概念的對比。用對比的方法找出概念間的異同，引導學生在比較中感知概念的內涵與外延，進而全面掌握概念。例如，在教學“整除”概念時，引導學生將“整除”與“除盡”兩者概念進行對比，在比較中發現兩者的不同點， 在比較中準確地把握“整除”的內涵。
　　其次，要靈活地使用“反襯”手法。反襯是語文教學中常用的一種表現手法，通過相反事例來引導學生正確把握概念。數學教學中可以運用相反的事例來突出概念的本質屬性，也可以通過相反事例引導學生對自己出現的錯誤進行認識，使學生正確把握數學概念的本質屬性。
　　再次，要合理地運用“變式”。所謂變式，是指從不同角度、不同層次來反映概念的本質特性。這是數學概念教學常用的一種方式，因為在數學教學過程中僅僅依靠感性材料理解概念，常常出現片面性和局限性的局面，也會對學生正確掌握概念形成干擾，進而削弱學生對概念的正確理解。如教學“等腰三角形”概念時，除了用常見的圖形（如右圖）展示外，還應采用“變式圖形” 。
　　三、鞏固數學概念
　　學生感知了、理解了概念不等于掌握了，不等于能靈活運用了，要使學生牢固地掌握，并能靈活的運用數學概念，還必須對數學概念進行鞏固和操練。
　　首先，要注意理解與復習相結合。概念的鞏固是在“對概念的理解與應用中去完成和實現的”，數學概念的鞏固離開了復習，就會失去應有的活力和應有的體系。在對概念進行復習時，可以采用“概念復述”，讓學生從語言層面牢記概念；也可以采用“解決問題”的形式進行復習，讓學生從操作層面牢記概念；還可以采用“概念體系建構”的方式中進行復習，讓學生全面地把握概念。
　　其次，重視理解與應用相結合。在進行數學概念教學時，既要引導學生由具體到抽象，形成概念，又要讓學生在實際操作中理解概念、運用概念，在應用中加深對概念的理解，在應用中掌握概念的變通，從而真正了解概念。
　　（責編藍天）