例談青島版二年級上冊數(shù)學思想方法的滲透

　　數(shù)學思想是指人們對數(shù)學理論和內(nèi)容的本質(zhì)認識，數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體化形式，通常統(tǒng)稱為“數(shù)學思想方法”。隨著效率課堂研究的逐步深入，本學期在效率課堂學科化研究的基礎(chǔ)上，我深刻領(lǐng)會到課堂教學不僅要重視知識的形成過程，而且還要重視發(fā)掘在數(shù)學知識發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊含的重要思想方法。因此，我抓住“數(shù)學思想方法”這個點，根據(jù)學生的已有經(jīng)驗、心理發(fā)展規(guī)律以及所學內(nèi)容的特點，在課堂教學中逐步滲透數(shù)學思想方法。
　　一、有余數(shù)除法中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法
　　數(shù)形結(jié)合是小學數(shù)學最常用的方法之一。數(shù)形結(jié)合思想，就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來加以考察的思想。利用數(shù)形結(jié)合可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。
　　如最初認識有余數(shù)除法，學生對余數(shù)的意義難理解。如“9個面包平均分給4個人，怎樣分呢”這一問題，教學時我借助圖片或小棒等有形的物體，幫助學生理解“9個面包平均分給4人，每人分2個，還余1個”的意思，余的這一個面包就是余數(shù)。在此基礎(chǔ)上組織學生小組合作，借助學具中的圖片分別將10至18這些數(shù)分一分，從而發(fā)現(xiàn)生活中有余數(shù)的問題很多。在有余數(shù)除法的教學中，常常會遇到學生在解決實際問題的過程中不寫單位名稱，或者余數(shù)的單位名稱寫錯的問題，教師一遍又一遍地強調(diào)，但是卻沒見起色，究其原因是學生不能正確根據(jù)情境準確理解算式的意義。而我這樣上完課后，學生在單位名稱方面很少出錯。我想，正是因為有了分一分的這個過程，學生有了數(shù)形結(jié)合的思想方法滲透，理解此類問題尤為深刻，出錯便較少。
　　其實，整個低年段的數(shù)學課，處處都有數(shù)形結(jié)合的思想方法，作為教師要及時準確地幫助學生樹立這樣的思想方法，為我們的教學及學生的學習服務。
　　二、倍的認識中滲透化歸的思想方法
　　化歸思想是小學數(shù)學中重要的思想方法之一。所謂“化歸”就是把新的知識或需解決的問題，通過轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一類較易解決的問題，以求得解決。數(shù)學知識緊密聯(lián)系，新知識往往是舊知識的引申和擴展，因此我們一定要教會學生化歸思想方法，利用已學的舊知去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大的幫助。尤其是低年級學生，更應滲透這種思想方法。
　　如倍的認識是二年級接觸的一個新概念，我運用化歸的思想方法帶領(lǐng)學生探索新知，在這個過程中，學生感受到了探究的快樂。“李飛拾的貝殼數(shù)是王丁的幾倍？”這樣的問題是學生第一次遇到，借助多媒體課件我分別將王丁拾的貝殼數(shù)和李飛拾的貝殼數(shù)展示出來。在此基礎(chǔ)上，通過圈一圈讓學生認識到李飛拾的6只貝殼數(shù)里面有2個3只，從而認識6是3的2倍，列式為6÷3=2。列式的根據(jù)就是除法的意義，讓學生知道將求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是化歸為求這個數(shù)里面有幾個幾，用除法解決。接下來通過小結(jié)，讓學生清楚地知道倍的認識就是運用化歸的數(shù)學思想方法進行的，以后的學習中會經(jīng)常遇到這樣的數(shù)學思想方法。其實，認識倍的時候，不僅體現(xiàn)了化歸思想，還滲透了數(shù)形結(jié)合思想。在數(shù)學教學中，尤其是低年段加強思想方法的滲透，可以成功地加深學生對數(shù)學概念和命題的理解與記憶。
　　三、乘法口訣中滲透對應和函數(shù)的思想方法
　　對應思想可理解為兩個集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法。在乘法口訣教學中，最能體現(xiàn)對應思想的是一個乘法算式對應一句口訣，如算式2×5=10對應的口訣就是“二五一十”，然后補充另一道算式5×2=10。在教學中，我有意識地讓學生總結(jié)出一句乘法口訣一般對應兩道乘法算式。同時在學習除法后，我又推廣兩道除法算式，而且這些算式也是互相聯(lián)系的，讓學生感悟到要計算正確，乘法口訣就不能記錯，因為口訣和算式是對應的。
　　函數(shù)就是一個數(shù)值隨著另一個數(shù)量的變化而變化，把某一個數(shù)學問題用函數(shù)表示出來，并且利用函數(shù)探究這個問題的一般規(guī)律，這是最基本、最常用的數(shù)學思想方法。如在教學乘法口訣的每一節(jié)課中，當口訣全部編出后，我都要讓學生觀察口訣間的聯(lián)系。比如，教學“9的乘法口訣”一課，當9的口訣全部出來后，我引導學生觀察這些口訣有什么聯(lián)系。學生發(fā)現(xiàn)，每句口訣中前兩個數(shù)中的第一個都是“九”，另外一個是從“一”到“九”，而積則是依次加九。也就是說，一個因數(shù)是9，另一個因數(shù)增加（或減少）1，積就增加（或減少）9。學生通過觀察、對比、思考，得出以上結(jié)論，這種發(fā)現(xiàn)的過程就是函數(shù)思想的滲透。借助函數(shù)思想，學生可以很快記住口訣。
　　其實，還有很多的知識滲透了數(shù)學思想方法，這里不一一列舉。重視加強數(shù)學思想方法的滲透，不但有利于提高課堂教學效率，而且有利于提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)和思維能力。在和諧高效、思維對話課堂教學模式的指引下，在效率課堂研究深入推進的過程中，要有機結(jié)合數(shù)學學習內(nèi)容，使學生真正領(lǐng)悟數(shù)學思想方法，切實提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
　　（責編黃桂堅）