巧用新生資源 提升教學的有效性

　　教學是師生富有個性化的創造過程，在這種個性化的創造過程中，課堂教學的有效性得以不斷的提升。在“用分數表示可能性的大小”一課中，筆者為教師的個性教學所折服。
　　一、巧妙整合情境，為教學奠定有效的基礎
　　（上課之前，一位聽課教師問這節課上什么內容）
　　師：你們想猜一猜嗎？
　　生：想。
　　師：那你們認為老師會上什么內容？（學生猜）你們覺得自己猜得中嗎？
　　生1：有可能猜中，也不一定能猜中。
　　師：你能用一句話描述猜的結果嗎？
　　生1：我有可能猜得中，也有可能猜不中。
　　師：那你們認為猜中的可能性大呢，還是猜不中的可能性大？為什么？
　　生2：猜不中的可能性大。因為老師上數學書上的一節課，而數學書上的內容太多了。
　　師：那你能不能也用一句話描述一下?
　　生2：我們猜中的可能性小，猜不中的可能性大。
　　【評析：心理學研究表明：兒童對自己喜聞樂見的事物，能有效地保持注意力。教學中創設生動有趣的教學情境，不僅能激發學生學數學的興趣，還可以使學生由外在的興趣深化為內在的發展需要，使學生人人都樂于加入到思考的行列中。教學中，教師巧妙借助了聽課教師的提問，創設了“猜”課題的活動情境，既符合學生的心理特點，調動了學生學習的興趣，又為可能性大小的教學奠定了有效的基礎，體現了教師善于捕捉新生教學資源的智慧。】
　　二、巧妙推進，讓“生成”走向“有效”
　　師：現在老師在黑板上寫幾個課題，我們大家再來猜一猜（只準猜一次），好嗎？（板書如下課題：“長方體和正方體的表面積”“用分數表示可能性的大小”）
　　師：老師上的就是其中的一個內容，你們猜會是哪一個呢？（學生興致勃勃地猜，師不作回答）
　　師：這次你認為自己猜中或猜不中的可能性怎樣？為什么？
　　生3：猜中和猜不中的可能性相等。因為只有兩個課題，一個猜中了，另一個肯定不是的，所以可能性相等。
　　師：也就是說，猜中和猜不中的可能性——
　　生：各占一半，50％。
　　師： 50％用的非常好。你能解釋一下自己的想法嗎？
　　生4：50剛好是100的一半，50表示猜中的，剩下的50表示猜不中的，它們的可能性就相等了，也就可以用50％來表示。
　　師：解釋的有道理。老師這兒也用一個數來表示——，你能猜猜老師是怎么想的嗎？
　　生5：一共有兩個課題，無論猜中或猜不中都只有一個結果，所以猜中、猜不中的可能性都是。
　　師：解釋得非常恰當、合理。如果老師再增加一個課題——“分數乘整數”，大家再來猜一猜（也只準猜一次），這次你們猜中的可能性是多少呢？同桌商量一下，交流自己的想法。
　　生6：增加一個課題，猜中的可能性是。因為有三個課題，猜中的只有一個課題，可能性占。
　　師：現在老師再增加一個課題——“分數除以整數”，你們覺得猜中的可能性又是多少呢？
　　生7：。
　　師：再增加一個呢？
　　生8：。
　　師：如果現在有n個不同的課題，猜中的可能性是多少呢？
　　生：。
　　師：老師現在要告訴大家一個好消息，你們已經基本學會了今天要學的知識，你們知道今天上什么內容嗎？
　　生：用分數表示可能性的大小。
　　師：說說你們現在的感受。
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　　【評析：在預設時，教學設計不應是單一的、封閉的、主觀的線性設計，而應該是多維的、開放的、動態的板塊式設計。教學預設如果不以生成為導向，那么充分的設計也都可能是無價值的。在探索用分數表示可能性大小方法的過程中，預設的內容都是圍繞表示可能性的方法而設計的。在學生饒有興趣“猜”課題的活動中，教師展開了環環相扣的教學活動，由兩個課題猜中可能性的表示方法逐層深入到n個課題猜中的可能性表示方法，學生在不知不覺中入境，絲毫感覺不出課堂氛圍的緊張，似與教師游戲般，學生的學習能動性發揮到極致。這種開放性的預設，使得課堂教學的生成更生動、豐富、有效。】
　　三、巧妙遷移，有效體驗數學知識的聯系
　　
　　1.把牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A 的可能性是幾分之幾？摸到黑桃A的可能性是幾分之幾？摸到其他牌的可能性呢？
　　2.從這六張牌中任意摸一張，摸到紅桃的可能性是幾分之幾？
　　師：看來，同學們對用分數表示可能性的大小都很在行。下面請你運用自己學到的知識，提一個問題考考其他的同學。
　　生9：摸到2的可能性是幾分之幾？摸到3的可能性是幾分之幾？
　　生10：同時摸到紅2和黑A的可能性是多少？（師先是一愣，轉而微笑，學生也都愣住了）
　　生：這個問題好像太難了。
　　師：這個問題聽起來感覺是挺復雜的，但我們還沒經過思考、討論過，只是憑著感覺挺難的。老師先把他問題的意思解釋一下：如果每次摸兩張，同時摸到紅2和黑A的可能性是多少？下面請同學們前后四個人一組，通過合作、交流，想想它的可能性會是多少。（學生分組合作討論，教師巡視指導）
　　師：有些小組已經有答案了，有些小組同學還在緊張的進行中。我們先請有答案的小組來匯報一下他們的答案和想法，其余小組的同學仔細傾聽。
　　生11：我們的答案是。我們是這樣想的：由于每次摸兩張，只要求出兩張牌一共有多少種組合（如下）就行了。一共有15種不同的組合，所以同時摸到紅2和黑A的可能性是。
　　紅A和紅2、紅A和紅3、紅A和黑A、紅A和黑2、紅A和黑3；
　　紅2和紅3、紅2和黑A、紅2和黑2、紅2和黑3；
　　紅3和黑A、紅3和黑2、紅3和黑3；
　　黑A和黑2、黑A和黑3；
　　黑2和黑3。
　　師：大家覺得這組同學對這個問題解決得怎樣？
　　生12：太妙了。
　　生13：原來是用列舉的方法，真是沒想到。
　　師：是啊，數學知識就是這樣，它們不是孤立存在的，而是彼此間有著千絲萬縷的聯系，是一個有機聯系的整體。
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　　【評析：《數學課程標準》中提出：“數學學習的內容應當是富有挑戰性的。”這種挑戰性更多體現在教師為學生提供的數學學習素材上，或給學生創設自主探究的空間是否具有一定的開放度。在教學中，學生提出“同時摸到紅2和黑A的可能性是多少”這一問題的確有一定的難度，但教師并沒有避開這個問題，而是鼓勵學生運用小組合作、討論的方式共同尋找解決問題的途徑，更多的留給學生自主思考、獨立探索、動手實踐的機會。學生在交流中體會到集體智慧的力量，在“太妙了”“原來是用列舉的方法，真是沒想到”的感嘆中體驗數學知識之間千絲萬縷的聯系，從而提升了學生對數學學科更深層次的理解。】
　　蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”在本節課的教學中，教師有效地把握了教學的內容，有序地組織和創生了教學材料，有效地把握了教學手段和方法，有序的構建了教學流程，實現有效的生成。而這一切依賴于教師的教學智慧，打造了一節具有生命活力、動力十足而富有個性的有效教學。
　　 （責編杜華）
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”