淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)

　　我們在實施新課改的過程中，始終把引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式作為教學(xué)的主線。所謂數(shù)學(xué)思維是指“人們在社會活動中，逐漸積累的對于數(shù)學(xué)關(guān)系和空間形式的認識”，它包括知識技能素養(yǎng)、邏輯思維素養(yǎng)、運用數(shù)學(xué)素養(yǎng)、唯物辯證素養(yǎng)等。我們說，一個人具有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，某種意義上就是指它有較強的數(shù)學(xué)思維，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
　?。?）掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，能理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法。并通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，分析討論來體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
　?。?）具有一定的空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理、分析應(yīng)用等基本能力。
　　（3）能提出問題、分析和解決問題，具有數(shù)學(xué)表達和交流的能力，有獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。
　?。?）具有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷。
　?。?）具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
　　在實施新課改的過程中應(yīng)當(dāng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？
　　學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一是讓學(xué)生運用所學(xué)知識去分析和解決現(xiàn)實世界中的各種問題。新的課改精神在倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和教師教學(xué)行為的變化的同時，特別注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。幫助學(xué)生認識到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有親切感。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生知識技能和邏輯思維能力方面都有獨到之處，著重強調(diào)數(shù)學(xué)知識的嚴謹和結(jié)果的精確性，往往淡化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在新的課改精神指導(dǎo)下，我們評價數(shù)學(xué)的教和學(xué)，不僅僅看學(xué)生掌握了多少數(shù)學(xué)知識，更要看它是否能夠談?wù)摂?shù)學(xué)，進行數(shù)學(xué)交流，是否具有應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，具有“數(shù)學(xué)頭腦”。因此，我們在教學(xué)中，應(yīng)充分挖掘教材的內(nèi)涵，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對“數(shù)的感覺”，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
　　一、揭示知識的產(chǎn)生背景，展現(xiàn)知識的形成過程
　　數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。這一思維過程就是科學(xué)家對數(shù)學(xué)知識和方法形成的規(guī)律性的理性認識的過程；任何一個規(guī)律，都經(jīng)歷著由特殊到一般的歸納過程。如果我們把這些認識過程返璞歸真，引導(dǎo)學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，去參與概念的形成和規(guī)律的揭示過程，學(xué)生獲得的就不僅僅是數(shù)學(xué)概念、定理、法則，更重要的是發(fā)展了抽象概括的思維和歸納的思維，可以養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，使學(xué)生產(chǎn)生很好的數(shù)學(xué)思維。幾何學(xué)的產(chǎn)生、公理的形成、無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)等，都是實踐的產(chǎn)物。因此，我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)盡量聯(lián)系生產(chǎn)和生活實際，展示知識的發(fā)生發(fā)展背景，讓學(xué)生從中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力。
　　二、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用天地，展示數(shù)學(xué)的靚麗風(fēng)采
　　著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！碑?dāng)今世界，數(shù)學(xué)已滲透到了生活的每個角落。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識，形成解決簡單實際問題的能力。
　　數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)是相互促進、相輔相成的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，而且有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)“有所感覺”。 隨著社會主義市場經(jīng)濟大潮的興起，股票、利息、保險、有獎儲蓄、分期付款等經(jīng)濟方面的數(shù)學(xué)問題已日漸成為人們的常識。而我國應(yīng)用意識失落是數(shù)學(xué)教育的一個嚴重問題，課堂上不講數(shù)學(xué)的實際來源和具體應(yīng)用，“掐頭去尾燒中段”，讓學(xué)生在符號的海洋里做波浪運動。如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然視為不見，只滿足于“思維體操”的功能，不管實際應(yīng)用，恐怕要落后于時代，誤人子弟。我在教學(xué)中特別注重通過抽象、概括、建立數(shù)學(xué)模型等思想方法的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的定義、概念、定理、公式等是從現(xiàn)實世界中經(jīng)過逐步抽象概括而得到的數(shù)學(xué)模型，與現(xiàn)實的世界有著千絲萬縷的聯(lián)系，并且可以反過來應(yīng)用于現(xiàn)實世界來解決各種實際問題。
　　三、挖掘教材內(nèi)容潛在的數(shù)學(xué)思想方法
　　著名數(shù)學(xué)家玻利亞曾統(tǒng)計過，學(xué)生畢業(yè)后，研究數(shù)學(xué)和從事數(shù)學(xué)教育的人占1%，基本不用或很少用數(shù)學(xué)的占70%，我國的情況大抵相仿。所以對大多數(shù)人來說，數(shù)學(xué)思想方法比形式化的數(shù)學(xué)知識更加重要。因為前者具有普遍性，在他們未來的生活和工作中能派上用場。例如，我們確信三角形的面積公式相當(dāng)重要吧！但很多人在校外生活使用這個公式至多不超過一次。所以更重要是獲得這樣的思想方法，就是通過分割一個表面成一些簡單的小塊，并且用一種不同的方式重新組成這個圖形來求出它的面積值。這種注重知識形成過程得到的結(jié)論比單純教會學(xué)生面積公式結(jié)論不知享用多少倍。
　　歸根結(jié)底，我們不只是為了培養(yǎng)人數(shù)極少的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者，而是為了使多數(shù)學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而變得聰明起來，能用數(shù)學(xué)內(nèi)涵去提出問題、分析問題和解決問題，學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，掌握數(shù)學(xué)方法，獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們在數(shù)學(xué)的知識、思維、方法以及理性精神等方面得到較為全面的發(fā)展。另一方面，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還要求教師應(yīng)樹立教書育人的數(shù)學(xué)觀、教育觀，不能把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是單純的知識傳授，而應(yīng)育人于教書中，樹立“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的思想，使數(shù)學(xué)教育成為真正意義上的素質(zhì)教育，成為數(shù)學(xué)化的教育，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、參與數(shù)學(xué)化過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的形式訓(xùn)練價值及應(yīng)用價值。
　　（通渭縣通和初級中學(xué)）