淺談學生數學精神的培養

　　摘要：數學精神，既指人類從事數學活動中的思維方式、行為規范、價值取向理想追求等意向性心理的集中表征，又是人類對數學經驗、數學知識、數學方法、數學思想、數學意識、時效觀念等不斷概括和內化的產物。理解和認識數學精神，有助于我們樹立新的數學教育觀念，轉變單純地提高人的數學知識水平和能力，尋求數學素質教育的和人文素質教育的有機整合。所以在課堂教學中，在數學活動中，在數學練習中，在生活實踐中，都可以培養學生的數學精神。
　　關鍵詞：數學精神；學生；培養
　　
　　科學家們對數學精神內涵的理解是他們對自己科學探索過程中理性思維的過程和特點的深刻領悟。雖然他們所從事的研究涉及社會的各個領域，他們的思維方式各有特點，看問題的角度和著眼的層面各異，但他們對數學精神內涵的理解在某些方面卻是完全相同的。
　　數學的價值有兩種，一種是物質價值，一種是精神價值。物質價值關注的是數學的工具性；精神價值關注的是數學對人思維品質和人格特質的影響。一個學生進入社會后也許很少直接用到數學中的某個定理公式，但數學中體現的精神卻是長期起作用的。因此，一個具有遠見卓識的教育工作者不僅關心學生數學解題能力的培養，也十分注重培養學生的數學精神。具體來講，數學精神，既指人類從事數學活動中的思維方式、行為規范、價值取向、理想追求等意向性心理的集中表征。理解和認識數學精神，有助于我們樹立新的數學教育觀念，轉變單純地提高人的數學知識水平和能力，尋求數學素質教育的和人文素質教育的有機整合。
　　一、在課堂教學中培養學生的數學精神課堂是學生學習數學的主陣地，也是教師培養學生數學精神的主陣地
　　一些滿堂灌、就題講題的數學課之所以被唾棄，就是因為它們在根本上忽視了學生認識事物的情感，忽視了學生的探索精神及創新思維。教學過程是師生互動、共同發展的過程，是一種人與人之間平等的精神交流。教師應突出學生的主體地位，發揚教學民主，活躍課堂氣氛，鼓勵學生多講解題思路，多暴露解題思維過程，以培養學生對數學知識的自主探究精神。
　　如在《正多邊形》教學中，我把全班分成七個大組，讓他們自己上講臺討論圓內接正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形的中心角，邊心距、邊長、周長、面積等的關系，學生既興奮又認真，有一組還把正十邊形中的黃金分割問題也提了出來，另一組提出了sin180O的解法，課堂效果較好。
　　二、在數學活動中培養學生的數學精神
　　數學活動課是課堂教學的延續，內容豐富，形式多樣，因而對于學生數學素養的提高、數學精神的培養是很有幫助的。
　　如在面向較好學生的數學建模挑戰賽中，我曾經出過這樣一個題目：直線表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，為了方便大家，提高貨運效率，要求它到三條公路的距離相等，請設計地址。很多學生在思考時，只作出公路構成的三角形的內心，即只有一個點，事實上，還可作出三條外解平分線，這樣共有四個交點，即內心和三個旁心。這個問題既考查了思維的廣闊性，又體現了思維的深刻性，同時題目本身又具有一定的開放性，突出了知識的再創造、再發現過程，從題意到思維過程都顯現出周密思考問題的重要性。
　　三、在數學練習中培養學生的數學精神
　　數學的各次練習與考試除了要具有一定的知識性外，還要充分發掘其他的功能，特別是培養學生的邏輯推理能力、創新能力，培養學生思維的嚴謹性。
　　如在一次數學練習中，我出了這樣一道題：設想一個表面極其光滑而且像地球那樣大的圓球上，有一條鋼帶緊緊箍住了它的“赤道”。如今給這條鋼帶增加1米的長度，使得鋼帶離開了球的表面，并且處處同球面保持著相等的距離。鋼帶的這種升高，是不是足以使你能夠：A.在鋼帶下面塞進一張撲克牌；B.在鋼帶下面塞進你的手；C.在鋼帶下面塞進一只棒球。結果大多數學生做這題時，想當然地選擇了A，實際上應該是C。這看起來似乎驚奇，給這條鋼帶加長1米后，鋼帶居然升高到離球面大約16厘米！這個高度足夠讓一只棒球從它下面穿過。因為無論是多大的圓，當周長增加1米后，半徑就一定會增加1/л米，就是大約16厘米。我在分析這個題目時告訴學生，數學是一門嚴謹的學科，是不允許想當然的，要拿數據說話，用事實說話，這就是數學的真。
　　四、在生活實踐中培養學生的數學精神
　　數學源于生活，具有廣泛的應用性，教師可以在數學的現實應用中培養學生的數學精神，讓學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增強學習數學的情感和學好數學的信心。如“上證指數走勢圖的分析”“地磚圖案的設計”“有獎銷售活動的分析”等，能讓學生通過自己的思考和探索，主動積極地解決現實問題，體會到數學應用的廣泛性和應用中的無限靈活性。
　　日本數學家米山國藏指出：多數學生進入社會后，幾乎沒有機會應用他們在學校所學到的數學知識，因而這種作為知識的數學，通常在學生出校門后不到一兩年就忘掉了. 然而不管人們從事什么業務工作，那種銘刻于大腦的數學精神和數學思想方法卻長期在他們的生活和工作中發揮著重要作用。簡言之，數學精神是數學教育穩定而深層的因素，它決定了數學教育教學研究的方法和形式。所以，我們的廣大教育工作者要對“數學精神”教育給予充分的重視，注意在教學實踐中發掘“數學精神”，實現傳授數學知識與培養“數學精神”的有機結合，用教師崇尚理性、求真務實、勇于創新的實際行動影響和帶動學生，引導他們在多種數學教學實踐中感受和磨煉數學精神。要構建旨在培養創新精神和實踐能力的學習方式和教學方式，注重培養學生的科學思維品質，鼓勵學生對書本的質疑和對教師的超越，贊賞學生富有個性化的理解和表達，積極引導學生從事實驗活動和實踐行動，培養學生勤于動手、勇于實踐的意識和習慣。
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